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Domenica, 26 Marzo 2023 20:38

Sophie Germain

«Sophie Germain, Libertà, uguaglianza e matematica» è stato pubblicato a fine febbraio 2023 dalla Casa Editrice L’Asino d’Oro per la collana “Profilo di donna”, che «si propone di dar voce a figure di donne che si sono distinte nei loro ambiti professionali […] mettendo in risalto le difficoltà affrontate per affermarsi in una società che le discrimina e le ostacola». L’autrice, Cecilia Rossi, si è laureata in matematica all’Università di Bologna, con una tesi sul carteggio fra Sophie Germain e Carl Friedrich Gauss, ed ora è docente di matematica e fisica in un liceo scientifico.

«Sophie Germain» comincia con un’introduzione di Roberta Fulci, redattrice e conduttrice di Radio3 Scienza, che ci ricorda che «i dati raccontano uno scenario ancora molto sbilanciato a favore degli uomini nel mondo della ricerca […] e più si sale nella gerarchia accademica più le donne sono una rarità». Per quanto le donne possano contare oggi su una maggiore libertà, il gender gap continua a essere un problema, ma almeno se ne parla.
La prefazione è seguita da un cronologia, nella quale sono riportate le date principali della vita di Sophie Germain. Successivamente troviamo una breve nota dell’autrice, che ci informa che, considerate le scarse notizie riguardanti la vita di Sophie, una parte di quello che andremo a leggere sarà di fatto frutto della sua fantasia.

La narrazione si apre con una Sophie tredicenne che trova rifugio nella matematica, mentre attorno a lei infuriano le sommosse della Rivoluzione francese: per portare avanti la sua passione, all’inizio Sophie deve tirare fuori tutta la sua grinta e la sua determinazione, perché i genitori la ostacolano in ogni modo. Ad un certo punto, però, non hanno altra scelta che quella di piegarsi alla forza della figlia e ne diventano presto i principali sostenitori. Cecilia Rossi immagina che Sophie Germain risponda ai propri genitori e alle loro rimostranze: «se ogni volta che una ragazza si interessa di matematica si cerca di dissuaderla, è ovvio che il numero delle matematiche non aumenterà mai». La Rivoluzione francese ha portato grandi opportunità per le donne, alle quali sono riconosciuti gli stessi diritti civili e politici degli uomini, ma non consente loro l’iscrizione all’École Polytechnique (sarà possibile solo dal 1972!) e a Sophie non resta altro da fare che assumere l’identità di un allievo che aveva abbandonato i corsi, Antoine-August Le Blanc. È così che Sophie Germain riesce a entrare in contatto con Lagrange e Gauss, due grandi matematici del tempo, per confrontarsi con loro grazie a una fitta corrispondenza.

A Sophie Germain non mancano le sfide con le quali misurarsi: l’ultimo teorema di Fermat e la teoria dei numeri sono il primo campo di indagine, ma quando ha modo di assistere agli esperimenti del fisico acustico Chladni, Sophie scopre la fisica matematica e si appassiona. Quando viene indetto un Gran Premio sulle superfici elastiche dall’Accademia di Francia, Sophie è l’unica partecipante e dopo tre tentativi e tanto lavoro sperimentale, è la prima donna ad essere premiata. Dobbiamo il ricordo che ci è rimasto di Sophie Germain ad un suo caro amico, Guglielmo Libri, che ha permesso che i manoscritti della giovane finissero nelle collezioni della Bibliothèque nationale di Parigi e nella Biblioteca Moreniana di Firenze. I contemporanei non riconoscono l’importanza del lavoro di Sophie nell’ambito delle superfici vibranti e dell’elasticità e, come spesso è successo alle donne nella scienza, anche lei «è stata dimenticata ed eclissata, nonostante abbia contribuito alla marcia del progresso allo stesso modo degli uomini.»
Studi più recenti hanno permesso di realizzare che «i risultati di Sophie sono molto più ampi, profondi e significativi di quanto si fosse mai realizzato prima», tanto da guadagnarsi «l’immortalità lavorando in distinti rami della matematica e incidendo amorevolmente il suo nome negli annali della teoria dei numeri, il ramo più puro». Cecilia Rossi mostra tutta la sua ammirazione per Sophie Germain, che ha saputo essere una «matematica rivoluzionaria» semplicemente portando avanti la sua passione. Ha compiuto scelte audaci ed è stata tenace nello studio, e il suo valore ci viene restituito in pienezza da questo libro, alla portata di tutti, visto che non contiene i dettagli matematici delle sue scoperte. È da leggere assolutamente.

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Domenica, 19 Marzo 2023 20:50

Il mio nome è Tartaglia

«Il mio nome è Tartaglia» è stato pubblicato a gennaio 2023 da Editoriale Scienza per la collana Racconti di Scienza. Gli autori sono Guido Quarzo e Anna Vivarelli, che insieme all’illustratrice Silvia Mauri hanno già collaborato per «La scatola dei sogni», sull’invenzione del cinematografo, e «La danza delle rane», sul biologo Lazzaro Spallanzani. Anna Vivarelli, laureata in filosofia, ha esordito come autrice teatrale e radiofonica per la Rai, è stata per anni giornalista, nel 2010 ha vinto il Premio Andersen come migliore autrice e ha vinto due volte il Premio Cento. Guido Quarzo ha lavorato per anni nella scuola elementare, come insegnante e formatore e ha cominciato a pubblicare testi di narrativa per ragazzi nel 1989. Nel 2013 ha vinto il Premio Andersen con «La meravigliosa macchina di Pietro Corvo», nella categoria 9-12 anni.

La vicenda di «Il mio nome è Tartaglia» si apre con il protagonista vittima di bullismo, dato che dopo il ferimento del 19 febbraio 1512, Nicolò ha delle difficoltà di pronuncia, che lo portano a balbettare. Non sa né leggere né scrivere, ma se la cava molto bene con i numeri, tant’è che aiuta la madre con i conti al mercato. È un bambino molto curioso, che vuole capire il funzionamento delle cose e, dopo aver risparmiato il denaro sufficiente per due settimane di lezione, si reca da don Piero per imparare a leggere. «Tuttavia, un’immagine lo tormentava, e quasi lo rendeva rabbioso. Era il volto del soldato con gli occhi gialli», il soldato responsabile delle sue ferite. Per questo motivo, vicino allo stabile dove è curato Pierre Terrail de Bayard, il cavaliere che ha guidato il Sacco di Brescia, scrive su un muro: «Occhi gialli merita l’inferno». È così che incontra Michele Trogher, un soldato bresciano scampato al massacro e ora in fuga: per salvarlo, lo accoglie in casa sua. Con la sua amicizia, Michele è una presenza preziosa per Nicolò: «hai patito una grande ingiustizia, Nicolò, e dovresti tu stesso usare il nome che la ricorda a tutti.» È così che Nicolò sceglie di chiamarsi Tartaglia: «Non più un insulto, ma un nome.» Secondo gli autori è questo il primo calcolo di Nicolò: «la trasformazione di una deformità in una particolarità». Nicolò non ha comunque pace: alla ricerca di una macchina da guerra per uccidere il suo feritore, incontra mastro Vanni, inventore di un automa nominato “Comare pettegola”. Mastro Vanni, colpito dall’intelligenza di Nicolò, lo mette in contatto con il notaio Malerba, proprietario di una grandissima biblioteca: in cambio di lezioni per la figlia Rosalba, il notaio gli lascerà libero accesso alla sua biblioteca. «Forse grazie al notaio, a mastro Vanni o alla stessa Rosalba, in città si cominciò a parlare con rispetto e ammirazione di quel Tartaglia che, giovanissimo autodidatta, comprendeva e assimilava trattati e dimostrazioni già alla prima lettura.»

Il pregio di questo libretto è quello di far conoscere la vicenda di Nicolò Tartaglia ai più piccoli, raccontando la sua adolescenza. Pur avendo poche notizie biografiche a disposizione, gli autori hanno cercato di ricostruire quella che può essere stata la sua vita da ragazzo, a partire dalle prese in giro dei coetanei, raccontate dallo stesso Tartaglia nei suoi scritti. Gli autori hanno ricostruito il contesto nel quale ha vissuto il grande matematico, sottolineando in particolare la sua abilità con i numeri e la sua curiosità, che l’hanno portato a costruirsi, da autodidatta, quelle competenze che gli consentiranno di diventare un maestro d’abaco prima e un matematico poi. La lettura è coinvolgente e interessante, accompagnata da illustrazioni. Nella parte finale i due autori richiamano l’attenzione sulle vicende veritiere raccontate nel libro: la ricostruzione di fantasia è racchiusa tra due verità, il ferimento di Nicolò e la sua partenza per Verona. Gli incontri e il percorso di formazione del giovane matematico, per quanto inventati, potrebbero essere realmente accaduti.

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Venerdì, 09 Dicembre 2022 17:03

Il potere dei numeri

«Il potere dei numeri» è stato ripubblicato nel 2021 dalle Edizioni Dedalo, nella collana Senza Tempo, che raccoglie i classici della divulgazione scientifica. L’autore, Bernard Cohen, è stato professore di storia della scienza ad Harvard, dal 1942 fino alla fine della sua vita, nel 2003; ha avuto un percorso davvero entusiasmante e ricco: nel 1955 ha avuto occasione di fare l’ultima intervista ad Einstein e nel 1974 ha ricevuto la Sarton Medal, dalla Società di Storia della Scienza. Durante la sua carriera, ha studiato Franklin e Newton e ha dedicato quindici anni alla traduzione dei Principia, che ha pubblicato nel 1999, probabilmente il lavoro più importante della sua vita. A partire dagli anni ’50 del secolo scorso, ha scritto numerosi libri, parlando di Franklin, della rivoluzione scientifica, di Harvey e Florence Nightingale, che sono di fatto i protagonisti di questa storia della statistica. «Il potere dei numeri» è un piccolo saggio su come la matematica abbia rivoluzionato la vita moderna, se parafrasiamo il sottotitolo; è stato pubblicato in America nel 2005, ultimo atto della vita di Cohen, che ringrazia, nella parte finale, coloro che gli hanno permesso di lavorare, nonostante la sua “salute in declino”.
L’opera è davvero senza tempo: è una storia della statistica che si estende dall’antichità fino all’Ottocento e l’ultimo capitolo è dedicato a Florence Nightingale, la cui passione per le statistiche «è un vero e proprio segnale del trionfo dei numeri». In effetti, lo sviluppo del libro mette in evidenza come, dall’antichità ai giorni nostri, i numeri abbiano avuto un’importanza crescente, tanto da aiutarci ad interpretare sempre meglio la realtà, piegandola in qualche modo alle nostre esigenze.

Nel primo capitolo, l’autore ci fa notare come effettivamente i numeri siano onnipresenti nella nostra società e ci invita a scoprire i protagonisti di questa storia che, al contrario di ciò che potremmo aspettarci, non sono scienziati, ma politici e medici. Se consideriamo l’antichità, i numeri sono fondamentali per interpretare ciò che è avvenuto: solo ripartendo da quantità numeriche, ad esempio, è stato possibile per Richard Parry, dell’Università di Cambridge, risalire al metodo di costruzione delle piramidi.
Il secondo capitolo affronta la rivoluzione scientifica: dopo Keplero e Galilei, scopriamo che sono state le evidenze numeriche rilevate a consentire a William Harvey la scoperta della circolazione sanguigna, mentre i primi risultati nella demografia sono stati raggiunti dal padre della microscopia. I bollettini di mortalità, che si sono diffusi dopo l’epidemia di peste a Londra di inizio Seicento, sono un primo tentativo di raccolta e interpretazione di dati numerici, che porteranno al calcolo dell’aspettativa di vita, così utile per le assicurazioni. Dopo una breve parentesi dedicata alla numerologia, il quarto capitolo è ambientato nel periodo dell’Illuminismo: protagonisti indiscussi dell’analisi di Cohen sono Thomas Jefferson e Benjamin Franklin, l’uno, segretario di stato, tiene registri accurati di tutto ciò che può essere misurato, l’altro, dalle pagine della sua Pennsylvania Gazette, raccoglie numerosi dati numerici, legati al traffico navale e alla mortalità, e usa i dati in suo possesso per promuovere l’inoculazione contro il vaiolo.
Il quinto capitolo è ambientato tra Settecento e Ottocento: da un lato assistiamo alla nascita del sistema metrico decimale e all’acquisizione di una maggiore precisione nelle misurazioni, dall’altro hanno luogo i primi censimenti in Scozia, mentre i numeri danno fondamenta più solide per affrontare lo studio delle malattie mentali o per contestare l’efficacia dei salassi. Nel sesto capitolo, Cohen parla addirittura di un “diluvio di statistiche”, con le tabelle numeriche dei primi decenni dell’Ottocento che vengono pubblicate in volumi, mentre il settimo capitolo è quello della “maturità” della statistica: protagonista indiscusso è Quetelet, che «ha segnato sostanzialmente il nostro pensiero». Notando, dai suoi dati, la regolarità con cui vengono perpetrati i crimini, Quetelet cercherà un modo per migliorare «le condizioni della società», pur non considerando un assoluto le statistiche, che vanno sempre messe in discussione in termini di accuratezza dei dati e solidità del metodo di analisi. L’ottavo capitolo è dedicato alla critica e protagonista ne è Charles Dickens, con il romanzo Tempi difficili e con la condanna dell’astrazione delle tabelle e della rigidità dei numeri.
L’ultimo capitolo è dedicato a Florence Nightingale, cui va il merito di aver portato avanti delle riforme sanitarie grazie all’evidenza dei numeri. Partecipò al Congresso Statistico Internazionale del 1860, dove ebbe occasione di incontrare Quetelet e dove propose i suoi diagrammi, un aiuto per leggere i numeri in modo ancora più chiaro. Florence Nightingale ha come obiettivo quello di aiutare la gente a istruirsi e a comprendere le regole alla base delle leggi statistiche, in modo da poter realizzare i miglioramenti necessari.

«L'argomento del libro si è sviluppato nel corso del mio insegnamento pluriennale», scrive l'autore nei ringraziamenti, a dimostrazione di come gli argomenti trattati siano stati a lungo studiati, meditati ed elaborati. Quello che il lettore si ritrova fra le mani è il riassunto di una vita, se consideriamo gli studi effettuati da Cohen, e, al tempo stesso, è una chiave di lettura per interpretare la realtà. Alla portata di tutti, è una lettura non solo utile ma necessaria: agli insegnanti può offrire numerose idee per presentare l’educazione civica in modo diverso e può essere un modo originale per cominciare il percorso dedicato alla statistica già nel primo anno delle superiori; per gli studenti, può essere un modo per approfondire, perdendosi tra le curiosità e gli aneddoti, gli argomenti trattati in classe durante educazione civica o matematica; ad ogni lettore offre l’opportunità di cogliere l'importanza del saper leggere e interpretare i numeri e i grafici, visto che la statistica è fondamentale per qualsiasi cittadino.

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Giovedì, 25 Agosto 2022 17:46

Le mirabolanti avventure di Lovelace e Babbage

«Le mirabolanti avventure di Lovelace & Babbage» è stato pubblicato nell’ottobre 2020 dalla Casa editrice Mondadori. L’autrice, Sydney Padua, è un’artista grafica, che ha collaborato anche nella realizzazione di famosi film d’animazione. L’idea di disegnare un fumetto sulla vita di Ada Lovelace le è stata suggerita nel 2009 dalla responsabile dell’Ada Lovelace Day, «un festival virtuale per celebrare e sostenere le donne che si occupano di scienza e tecnologia». Quello che doveva essere un breve fumetto ha poi assunto proporzioni diverse con il passare del tempo, diventando un libro a sé stante.

Lo scritto di Sydney Padua è preceduto da un’introduzione di Chiara Valerio, che riconosce l’abilità dell’autrice nel «tenere insieme, in modo audace e fantasioso, il fallimento e la riscossa». Infatti, se nella realtà abbiamo a che fare con la tristezza della vita spezzata di Ada in giovane età e con il disastro del progetto di Babbage, l’autrice riesce a ridare nuova vita a Ada e a realizzare i sogni di Babbage. Ritenendo che la conclusione terrena delle vite dei due studiosi fosse troppo deprimente per il suo breve fumetto, tutto raccolto nella prima parte, ha scelto un universo alternativo nel quale farli rivivere, come supereroi che combattono il crimine. Si tratta di un crimine particolare: per Babbage sono criminali i musicisti ambulanti, mentre per Ada Lovelace, educata rigidamente dalla madre che vietò agli istitutori della figlia di raccontarle storie che potessero indurla a fantasticare, i nemici sono i poeti, e in effetti nel primo racconto cerca di sabotare l’ispirazione di Coleridge. «Lovelace, Babbage e la Macchina Differenziale, benché sconfitti nella loro epoca, sono oggi un punto di riferimento nell’universo alternativo / sottocultura geek / favolosa estetica nota come steampunk», ovvero la narrativa fantascientifica, «nella quale viene introdotta una tecnologia anacronistica all’interno di un’ambientazione storica», in questo caso il periodo vittoriano.

Il libro non è solo un fumetto: è un libro illustrato, che utilizza il linguaggio delle immagini per spiegare con più facilità alcuni passaggi, ma è ricco di note a fondo pagina, che rimandano alle note del traduttore al termine del libro e alle note di chiusura del capitolo, che di fatto sono degli approfondimenti. All’interno di queste note di chiusura troviamo ulteriori note a piè pagina, ovvero le note delle note delle note. Questa esagerazione di note è un modo per restituire, «strutturalmente, il senso delle proporzioni a questa vicenda di studiosi», un richiamo concreto alle note che Ada Lovelace ha aggiunto all’articolo di Luigi Menabrea da lei tradotto, articolo che si basava su una lezione di Babbage. Furono proprio queste note a regalarle l’immortalità, perché, lunghe il triplo dell’articolo di partenza, di fatto proponevano il primo software della storia dell’informatica.

Le note a fondo pagina del fumetto sono ricche di riferimenti alla corrispondenza tra Lovelace e Babbage e all’autobiografia «Passaggi della vita di uno scienziato», e mettono in evidenza il grande lavoro di ricerca compiuto dall’autrice, come mostrato anche dalla raccolta di documenti d’epoca presente nella prima appendice. Nella seconda parte, non mancano riferimenti storici chiari e circostanziati, ben descritti dalle note. Per poterli cogliere fino in fondo, senza dover rinunciare alla leggerezza del fumetto, ho scelto di affrontare il libro a più riprese, partendo dalla lettura del fumetto, addentrandomi poi tra le note per cogliere la profondità dei riferimenti proposti e ritornando di nuovo alla lettura del fumetto, per gustare appieno quei riferimenti che non avevo saputo cogliere durante la prima lettura. Le due appendici offrono una lettura a parte: dopo la raccolta di documenti, possiamo addentrarci alla scoperta della Macchina Analitica, ridisegnata da Sydney Padua per regalarci una visione d’insieme dell’opera. Le immagini sono dettagliate e impeccabili, visto che «sono basate sui disegni di Babbage e sui fondamentali articoli di Allan G. Bromley».

La ricchezza di quest’opera rende ragione a quanto dichiarato nell’introduzione da Chiara Valerio, che ha definito questa graphic novel «uno dei più bei libri di storia della scienza» che le sia mai capitato di leggere. Concordo con lei!

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Giovedì, 25 Agosto 2022 17:45

Bomba atomica

«Bomba atomica» è stato pubblicato nel 2020 da Rizzoli e l’autore è Roberto Mercadini, di formazione ingegnere elettronico, attualmente attore monologhista e youtuber. Nel 2018 ha scritto «Storia perfetta dell’errore» e il suo ultimo lavoro è «L’ingegno e le tenebre», pubblicato ad aprile 2022, entrambi per Rizzoli. «Bomba atomica» è stato vincitore, a dicembre 2021, del torneo letterario di Robinson, l’inserto culturale del quotidiano La Repubblica. Il libro è nato da un monologo teatrale del 2017, realizzato in occasione del cinquantesimo anniversario della morte di Robert Oppenheimer e commissionato da Franco Pollini, direttore artistico del Teatro Bonci di Cesena: «Da allora questa storia mi si è conficcata nel cranio e ho promesso a me stesso che avrei approfondito la vicenda nella sua interezza, raccontandola in un libro.»

In apertura Mercadini definisce la bomba atomica una «cattedrale eretta da un uragano», come mostrato dalla «traiettoria assurda» descritta nel corso della narrazione, costituita da «cambi di direzione, rovesciamenti della sorte, sforzi che finiscono per produrre un effetto opposto a quello desiderato, fatti paradossali che si collegano perfettamente, errori che si inanellano in modo impeccabile, casualità che si sistemano in rigorosissimo ordine».
Il protagonista assoluto del racconto è Enrico Fermi che, da eterno secondo, dopo la morte del fratello Giulio resterà primo per tutta la vita. Secondo protagonista è Adolf Hitler, «una goccia che evapora e svanisce», e a lui si contrappone Ludwig Wittgenstein, filosofo della parola, perché «questa storia parla del dire e del tacere», a partire da Fermi, che aveva l’abilità di far capire anche gli argomenti più difficili, e dal Mein Kampf di Hitler, fino ad arrivare ai discorsi di Truman e dell’imperatore Hirohito, dove si coglie appieno la difficoltà di comunicare, aspetto evidenziato più volte con equivoci e ambiguità. Ultimo personaggio del racconto è Harry Truman, «il signor Chiunque», colui che ha dato l’ordine di lanciare la bomba.
Il libro è diviso in quattro parti: Alba, Mezzogiorno, Eclisse e Luna Nuova. Con l’Alba, vediamo la nascita dei quattro protagonisti: nel caso di Hitler, Wittgenstein e Truman, è raccontato il loro ruolo durante la Prima guerra mondiale, mentre per Fermi vengono descritti gli esordi della carriera, con la laurea alla Normale. La seconda parte, Mezzogiorno, si concentra sul progresso della fisica: i protagonisti sono Bohr, Heisenberg, Majorana, Lise Meitner, mentre a Fermi viene conferito il premio Nobel e parte per l’America, e Hitler conclude la sua ascesa alla guida della Germania. La chiusura della seconda parte, con la spiegazione della scissione dell’atomo, prepara il campo per la terza parte, l’Eclisse, che comincia dalla genesi del Progetto Manhattan e arriva all’esperimento Trinity. L’ultima parte, Luna Nuova, ha come protagonisti due personaggi che potremmo definire “secondari”, perché non sono quelli che hanno contribuito a plasmare la Storia: sono Terufumi Sasaki e Toshiko Sasaki, coinvolti nell’esplosione di Hiroshima: «forse il mondo è nelle mani di persone come queste; più luminose di ogni deflagrazione, più ardenti del fuoco, più audaci degli dèi».

Questo libro può essere definito storico, perché racconta la costruzione della bomba atomica fin dai suoi esordi; è biografico, perché descrive le vite di Fermi, Truman, Wittgenstein e Hitler; è scientifico, perché, grazie alla preparazione di Mercadini, tutto è spiegato con chiarezza e competenza; è un romanzo, ma può essere letto come un’opera teatrale, perché ha la forza del monologo, con l’autore che riesce a mantenere sempre desta l’attenzione del lettore.
Il racconto merita di essere letto: ha una grande valenza didattica, sia per gli insegnanti di fisica, che possono mostrare ai propri alunni gli eventi da un punto di vista storico, sia per gli insegnanti di storia, che possono approfondire la parte scientifica della vicenda, sia per i ragazzi stessi, visto che si legge rapidamente ed è ricchissimo di aneddoti, non sempre riportati sui libri di storia.

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Giovedì, 18 Agosto 2022 08:28

Il potere dell'infinito

«Il potere dell’infinito» è stato pubblicato a febbraio 2021 da Codice Edizioni. L’autore, Steven Strogatz, ha scritto anche La gioia dei numeri, pubblicato per Einaudi nel 2013. Docente alla Cornell University, è un abile comunicatore scientifico, come dimostrano i suoi articoli sul New York Times.

L’obiettivo principale del libro è dichiarato a più riprese: «Mostrare il calcolo infinitesimale come un insieme, trasmettere il senso della sua bellezza, della sua unità e della sua grandezza» ed è stato pienamente raggiunto grazie a immagini, metafore e aneddoti. Nel suo percorso, Strogatz non ci risparmia equazioni e dimostrazioni, che ritiene siano le opere presenti nella galleria d’arte della matematica, ma al tempo stesso non insiste sui procedimenti di calcolo, così come un cuoco non ha bisogno di spiegare la ricetta per far apprezzare il piatto di alta cucina che ha appena preparato. In questo modo, l’autore ci rende accessibili le grandi idee e le vicende che fanno da sfondo allo sviluppo del calcolo infinitesimale. Nel suo racconto, spiccano la genialità degli approcci dei singoli matematici e l’aumento dell’astrazione ad ogni passo, mentre possiamo gustare i singoli passaggi attraverso la viva voce degli autori, nelle lettere da loro scritte.
Come mostrato dal titolo, il filo conduttore è l’infinito, e lo scopriamo fin dalle pagine dell’introduzione, dove viene presentato il principio dell’infinito, il punto di forza del calcolo infinitesimale, ovvero la scomposizione del problema in «porzioni così piccole che è difficile anche solo immaginarle, fino ad averne un numero infinito». Questa prima fase corrisponde al calcolo differenziale e ad essa fa seguito una «addizione infinita, che reintegra le parti nell’insieme iniziale», ovvero il calcolo integrale. Nella narrazione, Strogatz ripercorre la storia della matematica partendo dalla sorgente del calcolo infinitesimale, fino alle sue applicazioni, come l’animazione digitale, la chirurgia estetica, il GPS, la cura dell’HIV, il funzionamento del Boeing 787, lo sviluppo degli strumenti diagnostici come la TC e la PET, la ricostruzione del DNA, il funzionamento del forno a microonde e il radar.

Il primo capitolo è dedicato all’infinito, descritto alla maniera di Aristotele come potenziale e completato, e mostrato nella sua pericolosità nei paradossi di Zenone. Nel secondo capitolo, incontriamo Archimede, del quale viene descritto dettagliatamente il metodo geniale, dopodiché, con un salto di 1800 anni, possiamo incontrare Galileo Galilei e Keplero, che stimolano la nascita di nuovi strumenti matematici per poter descrivere e risolvere problemi inerenti al movimento. Nel quarto capitolo, conosciamo il calcolo delle tangenti realizzato da Cartesio e Fermat. Quest’ultimo, anche se con un approccio da dilettante, riesce a gettare «le basi del calcolo infinitesimale nella sua forma moderna» e vince lo scontro con Cartesio grazie alla semplicità, all’eleganza e alla bellezza del suo approccio. Il quinto capitolo è dedicato al ripasso delle funzioni, mentre il sesto ci permette di cogliere il cambiamento che sta avvenendo e ci presenta la derivata senza calcolarla, agendo sulla rappresentazione grafica della funzione come se si utilizzasse un microscopio. Solamente al settimo capitolo, ben oltre la metà del libro, incontriamo quello che viene classicamente considerato l’inventore del calcolo infinitesimale, Newton, che di fatto unifica, sintetizza e generalizza il lavoro fatto dai predecessori, costruendo il metodo delle flussioni. Dopo di lui, Leibniz lavora con i differenziali: dato il suo approccio originale viene considerato il coinventore del calcolo infinitesimale e, di fatto, il vincitore (se si può parlare di una gara), vista la notazione elegante e ben curata, che sulla lunga distanza riuscì ad affermarsi. Il nono capitolo è dedicato all’universo logico ed è la dimostrazione di come questa matematica, nonostante la sua astrazione, ci permetta di descrivere in modo dettagliato la natura. Il decimo capitolo è dedicato a Fourier, che con la grande intuizione delle onde sinusoidali stazionarie riesce a sintetizzare le onde più complicate, aprendoci al futuro descritto dall’undicesimo capitolo e alla dimostrazione della «inquietante efficacia» della matematica, che nella conclusione è mostrata attraverso tre applicazioni: l’elettrodinamica quantistica, l’antimateria e le onde gravitazionali.

Il libro offre un percorso impegnativo anche a causa dell’elevata densità dei contenuti, visto che in questa cavalcata attraverso la storia del calcolo infinitesimale Steven Strogatz non tralascia nulla. È proprio la densità di questo libro che obbliga il lettore a procedere con calma e a gustarsi ogni aspetto che l’autore ha voluto condividere. Una lettura sicuramente consigliata anche ai non addetti ai lavori, visto che per poter seguire il percorso non è necessario conoscere nulla più del calcolo algebrico.

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Giovedì, 14 Luglio 2022 06:36

Matematici in prima linea

«Matematici in prima linea», pubblicato nel 2021 dalla Casa Editrice Mateinitaly, è stato scritto da Simonetta Di Sieno e Angelo Guerraggio. Simonetta Di Sieno è docente di matematiche complementari presso l’Università di Milano e si occupa di storia della matematica italiana, di comunicazione, di didattica della matematica e ha curato la mostra MaTeinItaly del 2014 presso la Triennale di Milano; Angelo Guerraggio è direttore del centro Pristem dell’Università Bocconi ed è direttore editoriale del mensile Prisma. Entrambi si sono occupati della storia della matematica in particolare del periodo post-unitario e Guerraggio ha numerose pubblicazioni al riguardo, come La scienza in trincea per Raffaello Cortina nel 2015.

«Matematici in prima linea» contiene la storia di dieci matematici che, dal 1848 sino alla soglia del terzo millennio, hanno contribuito a vario titolo alla vita e alle vicende del Paese, grazie alla propria passione civile. Idealisti, hanno combattuto per ciò in cui credevano, tentando di esportare la razionalità scientifica nella vita civile, come i due autori ripetono a più riprese.

La rassegna comincia con tre intellettuali impegnati nel periodo risorgimentale: Francesco Brioschi, che ha contribuito all’istituzione del Politecnico, Quintino Sella, che ha introdotto gli strumenti matematici nella cristallografia e dal punto di vista politico aveva come obiettivo di fare di Roma la capitale non solo politica ma anche scientifica d’Italia, e Luigi Cremona, che ha collaborato a vario titolo con entrambi e ha contribuito a costruire la scuola italiana. Nella generazione successiva troviamo Vito Volterra, che ha aperto un nuovo settore di studi, l’analisi funzionale, e ha studiato il modello preda-predatore, permettendo l’applicazione della matematica ad altre discipline. Vito Volterra è noto anche per le vicende che l’hanno coinvolto durante il fascismo, visto che, insieme ad altri undici docenti universitari, si è rifiutato di sottoscrivere il giuramento al fascismo e per questo motivo ha danneggiato irreparabilmente la propria carriera, ma è noto soprattutto perché ha avuto un ruolo fondamentale nella fondazione del CNR, di cui è stato il primo presidente. Eugenio Elia Levi, di una generazione successiva rispetto a Volterra, ha vissuto l’epoca della Prima guerra mondiale, alla quale ha contribuito con la vita e con la costruzione delle tavole di tiro. Renato Caccioppoli si è opposto al fascismo pagando con l’internamento, visto che per impedire che venisse incarcerato la sua famiglia ha denunciato ipotetici problemi mentali che lo riguardavano: il suo valore nel mondo matematico è riconosciuto grazie al suo “possente ingegno”. Bruno De Finetti, che ha guadagnato l’immortalità matematica con la definizione di probabilità, è stato arrestato per ciò in cui credeva e perché ha cercato di difendere i diritti degli obiettori di coscienza al servizio militare. Emma Castelnuovo è un’icona della matematica del Novecento: con la didattica del fare, ha cambiato il modo di fare matematica, dando il proprio contributo come formatrice di altri insegnanti fino alla fine della sua vita. Si è spesa molto per la scuola, anche riorganizzando la didattica della matematica e contribuendo a costruire i programmi di matematica della scuola media nel 1977. Lucio Lombardo Radice è stato incarcerato, giovanissimo, nell’epoca del fascismo per la sua fede comunista, e nel secondo dopoguerra, mostrando il suo dissenso rispetto alla linea ufficiale del partito, è rimasto ai margini, senza riuscire a fare una vera e propria carriera politica. La sua attenzione era volta soprattutto alla divulgazione scientifica, tanto che fu anche consulente e ideatore di programmi televisivi. Il percorso si conclude con Ennio De Giorgi, il risolutore del diciannovesimo problema di Hilbert. Ha contribuito con numerose idee pionieristiche in vari ambiti matematici e, dal punto di vista civile, ha partecipato alla fondazione di Amnesty International sezione Italia, ha lottato in favore dei dissidenti sovietici e ha contribuito al progetto dell’Università dell’Eritrea in Somalia.

Altro elemento comune di questi matematici è la scuola e, parafrasando Massimo D’Azeglio, potremmo dire che, fatta l’Italia, era ora di costruire una scuola italiana, visto il notevole impegno speso in tal senso: Brioschi, Sella e Cremona, che hanno vissuto da protagonisti il periodo risorgimentale, hanno contribuito alla nascita della scuola matematica italiana, Bruno de Finetti parteciperà attivamente all’organizzazione delle prime gare matematiche e sarà presidente della Mathesis, dove porterà tutta la sua contrarietà all’insegnamento basato su formule da mandare a memoria, Emma Castelnuovo contribuirà a riorganizzare la didattica della matematica, Lucio Lombardo Radice mostrerà un’attenzione costante verso l’insegnamento e la scuola.

Questi dieci personaggi hanno contribuito a migliorare la nostra Italia con fervore e convinzione ammirevoli e ci hanno dimostrato che i matematici sono davvero figure a tutto tondo, pur soffrendo per non potersi dedicare a tempo pieno alle proprie ricerche. La lettura è sicuramente adatta a tutti e consigliata soprattutto agli insegnanti delle superiori che possono trovare numerosi spunti per gestire il percorso di educazione civica, mostrando come lo studio della matematica possa portarci a vivere in modo più consapevole nella società.

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Lunedì, 31 Agosto 2020 00:00

Il computer è donna

«Il computer è donna», pubblicato dalla casa editrice Dedalo, nel 2019, è l’ultima opera di Carla Petrocelli, docente di storia della rivoluzione digitale presso l’Università di Bari. Il libro è stato pubblicato nella collana La scienza è facile, ovvero in una serie di «volumi divertenti e indispensabili per conoscere i principi fondamentali della scienza». Nella sua prefazione Mario Tozzi, geologo noto per la sua attività di divulgatore scientifico e conduttore televisivo, parla di costanza, pazienza, passione e intraprendenza nella sua descrizione del ruolo delle donne nella ricerca scientifica. Le donne di cui parla Carla Petrocelli, usando sempre le parole di Mario Tozzi, «sono donne che hanno dovuto lottare contro pregiudizi e soprusi che hanno reso il loro cammino pieno di ostacoli, sebbene non abbiano minimamente scalfito la loro tenacia.»

Suddiviso in sei capitoli, il libro ripercorre la storia dell’informatica tra Ottocento e Novecento, cominciando con Ada Byron, contessa di Lovelace, che è nota come prima programmatrice della storia e la cui vita sfortunata, unita ai suoi natali così particolari (è la figlia legittima di Lord Byron), la rende particolarmente affascinante e interessante. Nonostante sia entrata in contatto con i grandi matematici del tempo, non ha avuto modo di farsi conoscere realmente sia per il ruolo rivestito dalle donne all’epoca, sia perché morta troppo presto. Il secondo capitolo è dedicato a Grace Hopper. Definita dal primo dei suoi capi “uno dei miei uomini migliori”, a Grace dobbiamo, ad esempio, il termine bug, quando si parla di un difetto nei computer e fare debugging, per lei, significava togliere con le pinzette una falena che era finita in uno dei relè. Capace di fare dell’attacco a Pearl Harbor un’occasione per «dare una svolta alla sua vita», ebbe un ruolo fondamentale nella stesura del primo manuale di programmazione e con il suo approccio sistematico contribuì alla creazione del linguaggio COBOL. Il terzo capitolo è dedicato alle donne che, durante la seconda guerra mondiale, venivano reclutate come “computatrici”. All’epoca, sulla stampa fecero la loro comparsa le Refrigerator Ladies che «esibivano i loro preziosi elettrodomestici grazie ai quali si erano potute trasformare in eleganti donne borghesi» e le donne che collaborarono attivamente nella realizzazione dell’ENIAC di fatto sembravano avere lo stesso ruolo delle Refrigerator Ladies: fanno la loro comparsa in alcune fotografie, ma sempre in secondo piano, come se non avessero avuto alcuna utilità. La realtà era che «il lavoro richiedeva un altissimo livello di specializzazione matematica, era complesso, ripetitivo e tedioso, ma venne considerato particolarmente adatto alle donne, che lo svolgevano in modo più accurato e rapido dei colleghi uomini.» Il quarto capitolo è dedicato a Hedy Lamarr: imprigionata nel ruolo di stella di Hollywood, ha «una storia di ingegno e acume messi da parte, ignorati e trascurati». Vissuta «tra finzione e realtà», solo sul finire della sua vita ha visto riconosciuto il suo ruolo di inventrice: il Secret Communication System è diventato una «componente sempre più importante della telefonia mobile», garantendo la privacy agli utenti. Il quinto capitolo, dedicato alle biblioteche, evidenzia il ruolo dell’informatica nella disparità di genere: «se applicati alle competenze degli uomini, i computer rappresentarono un upskilling, un miglioramento delle loro capacità, ma si rivelarono un deskilling in riferimento al lavoro femminile». Il sesto capitolo costituisce un elenco di «protagoniste sconosciute»: nel 1967 le Computer Girls vennero celebrate in un articolo di Cosmopolitan, tanto da lasciar pensare che «l’epoca della moglie/casalinga fosse arrivata al capolinea». Ma con la Guerra Fredda e la corsa allo spazio, le donne ritrovarono il loro ruolo subalterno, addirittura relegate «in angusti locali sotterranei, a temperature improponibili». Tra le protagoniste, Margaret Hamilton con il codice per l’Apollo 11, Dorothy Johnson Vaughan e le colored computer celebrate recentemente dal film “Il diritto di contare”, Mary Kenneth Keller, non solo abile informatica ma anche modello per le sue allieve, Karen Spärck Jones, che ha contribuito alla nascita dei motori di ricerca, Anita Borg, che «propone l’apertura di uno spazio riservato solo alle donne del settore per supportare, guidare, incoraggiare e condividere risorse e idee» e Evelyn Berezin, che brevettò un computer per facilitare il lavoro di segreteria.

Carla Petrocelli, con uno stile semplice, che non manca di accuratezza e precisione, ci accompagna in questo percorso nella storia dell’informatica, un percorso necessariamente declinato al femminile, nonostante si conosca ancora così poco il ruolo fondamentale delle donne. Fin dall’inizio, le donne vennero destinate a un ruolo secondario: gli uomini ritenevano che il lavoro di progettazione della macchina fosse più importante di quello di programmazione, tanto che i termini hard e soft lasciavano «pensare che i lavori “duri” erano solo appannaggio maschile» ed erano «opposti a quelli “morbidi”, più femminili». Quando, in un secondo tempo, ci si rese conto dell’importanza della programmazione, le donne vennero estromesse anche da questo compito. La storia dell’informatica, breve in quanto molto recente nell’ambito della storia umana, è un esempio di come siano state trattate le donne a più livelli: destinate a un ruolo di secondo piano, solo recentemente è stato possibile ricostruire il loro contributo fondamentale. Per questo motivo il libro è consigliato a quegli uomini che ancora fanno fatica a riconoscere il ruolo delle donne nella storia e a quelle donne, giovani soprattutto, che hanno bisogno di modelli e di capire l’importanza del proprio lavoro. Un piccolo libro che non ruberà molto tempo per la lettura, ma che contribuirà a cambiare il nostro modo di leggere la realtà.

«Bisognerebbe urlare della loro esistenza, renderle vive e raccontarle decine, centinaia, migliaia di volte perché sia dato loro il riconoscimento che meritano, per non sentire i loro nomi solo occasionalmente.»

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Martedì, 18 Agosto 2020 00:00

Perché diamo i numeri?

«Perché diamo i numeri?» è un libro pubblicato nel 2012 dalla casa editrice Editoriale Scienza. La collana Teste Toste, cui appartiene questo libro, si avvale delle domande impertinenti di Federico Taddia, andando alla scoperta della scienza grazie alle risposte che i grandi divulgatori danno. La collana ha vinto nel 2013 il premio Andersen come migliore collana di divulgazione. Federico Taddia è giornalista, scrittore e divulgatore e ha vinto il premio Alberto Manzi per la comunicazione educativa e Bruno D’Amore, il divulgatore che risponde alle domande, è un matematico che si occupa in particolare di didattica della matematica. Il libro è arricchito dalle illustrazioni di AntonGionata Ferrari, che ha vinto il premio Andersen come miglior illustratore italiano per ragazzi nel 2007.

Ogni piccolo capitolo comincia con una domanda e dalla prima risposta fornita da Bruno D’Amore, si scatena tutta una serie di ulteriori domande. Le domande possono essere raggruppate in cinque ambiti: matematica come regina delle scienze, storia della matematica, operazioni, numeri e curiosità e, al termine di ogni capitoletto, c’è il rimando a domande precedenti o successive che costituiscono un prolungamento rispetto a quanto detto. La cosa interessante è che Taddia non rivolge al matematico domande complicate, ma fa quelle domande che potrebbe fare ognuno di noi, dando rilievo a tutte quelle curiosità che ci portiamo dentro. Domande come “Dove posso andare se non so contare?” o come “La matematica è bella?”. La risposta di Bruno D’Amore è in fondo anche una risposta al motivo per il quale sarebbe bene leggere questo libro: “La matematica è una forma d’arte, a volte di grande bellezza”. Potremmo intravvedere anche domande riguardanti la didattica della matematica, come quando Taddia chiede se ci sia un modo divertente per imparare la matematica o dove si possa trovare la matematica, domanda alla quale D’Amore risponde dicendo “La matematica è dentro alle cose, dalle più piccole alle più grandi. È negli atomi, nelle galassie e anche nella tua merenda”. La curiosità di Taddia si spinge fino a chiedere a Bruno D’Amore se sia rimasto qualche enigma da risolvere, perché effettivamente l’impressione che ha la persona comune è che la matematica abbia ormai scoperto tutto. In realtà, ci sono ancora parecchi enigmi da risolvere e Bruno D’Amore descrive uno dei più semplici da presentare, ovvero la Congettura di Goldbach, che anche a distanza di tre secoli dal suo enunciato non ha ancora avuto dimostrazione.

Il libro ci trasmette l’idea che la matematica sia un gioco divertente perché ogni giorno regala delle sorprese e perché al suo interno lascia ampio spazio alla fantasia. Il libro si rivolge ai ragazzi della scuola secondaria di primo grado, ma in realtà è ricco di curiosità che possono essere interessanti anche per quegli adulti che hanno sempre considerato negativamente la matematica e hanno in questo modo la possibilità di modificare l’idea negativa che si sono costruiti.

La collaborazione tra Federico Taddia e Bruno D’Amore si è spinta anche oltre e li possiamo trovare sul canale YouTube Big Bang, con i loro viaggi all’interno della matematica.

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Martedì, 18 Agosto 2020 00:00

Il grande romanzo della matematica

«Il grande romanzo della matematica» è stato pubblicato nel maggio del 2019 dalla casa editrice La nave di Teseo ed è stato scritto da Mickaël Launay. Classe 1984, dopo essersi laureato all’École Normale Supérieure, ha aperto il sito di matematica ludica Micmaths e l’omonimo canale YouTube nel 2013, con il quale nel giro di pochi anni ha raggiunto i 470 mila iscritti, mentre i suoi video hanno totalizzato 35 milioni di visualizzazioni. È Piergiorgio Odifreddi che, nell’introduzione, presenta questo romanzo con una descrizione entusiasta dell’autore e delle sue imprese.

Il libro racconta la storia della matematica in diciassette capitoli e sembra davvero un romanzo, mancando una trattazione teorica impegnativa, ma essendo ricco dei racconti delle vicende dei singoli matematici. Alcuni capitoli cominciano con un luogo, come i primi capitoli ambientati al Louvre, il quarto alla Cité des sciences et de l’industrie mentre l’autore osserva la Géode e il sesto, dedicato a pi greco, ambientato al Palais de la Découverte: è come se l’autore volesse farci riscoprire una Parigi matematica. I capitoli sono ricchi di immagini che permettono di visualizzare gli argomenti trattati e poi ci sono dei piccoli box, scritti con un carattere più piccolo, che fanno riferimento ad alcuni aspetti particolari, come delle piccole parentesi di approfondimento che si aprono all’interno della narrazione.
L’autore dice che di fatto la matematica pur facendo paura, è affascinante, ovvero “non la amiamo, eppure ci piacerebbe amarla”, visto che c’è una grande curiosità nei confronti di questa disciplina. Launay l’ha sperimentato durante un mercatino estivo, quando, con il suo stand dedicato alla matematica, ha fatto esperienza in mezzo alla gente, prendendo “i passanti un po’ al laccio”. È la dimostrazione che la divulgazione di Launay è davvero rivolta a tutti.

Il testo comincia con quella forma di matematica preistorica che presto dà origine ai numeri e sconfina poi nella filosofia nell’antica Grecia. Il metodo matematico nasce con gli Elementi di Euclide, sistematizzazione di tutto il sapere del tempo, attraverso la classificazione in definizioni, assiomi e teoremi, mentre il fascino della matematica trova una sua espressione con il pi greco, grazie ad Archimede. Questa storia della matematica non ha luogo solo in Europa: la nascita dello zero ci richiede un trasferimento in India, per poi proseguire presso la Casa della Sapienza di Baghdad, con la nascita della trigonometria e dell’algebra di Al-Khwārizmī. Dopo il necessario passaggio attraverso Fibonacci per giungere in Europa, il percorso prosegue con le equazioni di terzo grado e il teorema fondamentale dell’algebra, ovvero con Tartaglia, Bombelli, Gauss e Galois. Si arriva poi al Rinascimento con la nascita del linguaggio della matematica, con l’algebra che diventa simbolica e l’unificazione di algebra e geometria grazie al lavoro di Cartesio. Dopo un capitolo che esplicita il legame con la fisica, attraverso le vicende di Galilei, Newton e Halley, fanno la loro comparsa il calcolo infinitesimale, nato con la disputa tra Newton e Leibnitz, e il calcolo delle probabilità inventato da Fermat e Pascal. Il penultimo capitolo è dedicato alle macchine, con la pascalina, Babbage e Ada Lovelace, fino a Turing e il libro si conclude con il Congresso Internazionale della Matematica nell’agosto del 1900, che porta la matematica verso l’assiomatizzazione, ma si scontra con il teorema di incompletezza di Gödel. Con l’epilogo, Launay si interroga sulla matematica del futuro, ma è un interrogativo che sconvolge, perché “spingersi fino al confine delle nostre conoscenze e gettare lo sguardo sulla distesa di ciò che non conosciamo ci sgomenta!”

Launay conclude la sua carrellata, ricordando che “non occorre gran cosa per fare matematica” e invita il lettore a lasciare spazio alla curiosità e alla fantasia, fornendo delle indicazioni per l’esplorazione: nell’ultima parte vengono così elencati musei ed eventi, libri e siti. Non manca infine una ricca bibliografia e la lista, che ovviamente segue l’ordine alfabetico degli autori, distingue i testi per epoca e per tema, per cui è abbastanza semplice orientarsi.
L’autore scrive in modo colloquiale e la leggerezza dello scritto è un modo per invogliare alla lettura. Il libro permette di dare una maggiore sistematicità alle conoscenze che si possono avere in materia, ma i capitoli si prestano ad essere letti anche indipendentemente l’uno dall’altro, come articoli, la cui lettura richiede pochi minuti. Gli insegnanti potrebbero seguire il percorso tracciato dall’autore per accompagnare gli argomenti trattati a scuola con un racconto o con la lettura del capitolo corrispondente.

“Basta guardare il mondo con altri occhi per veder comparire la matematica. Una ricerca affascinante e senza fine.”

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