«Non prendo aerei, perché ho paura di volare. Perciò ho percorso tutta l’Italia per andare a Messina, in auto!»

Questo è un esempio di errore nella valutazione dei rischi: il viaggio aereo è meno rischioso rispetto al viaggio in auto, ma l’entità degli incidenti aerei (e la risonanza dei mass media) ci trasmette un’idea di maggior rischio. Purtroppo, valutare in modo errato i rischi di qualcosa può portarci a comportamenti sbagliati: se non percepisco il rischio legato agli stili di vita, alla sedentarietà, al fumo, … aumento, inconsapevolmente, i rischi per la mia salute.

Da qui la necessità di parlare del rischio, da qui la scelta di fare alcune lezioni di educazione civica per la quinta liceo scientifico.

Per cominciare, ho cercato nella biblioteca scolastica dei libri che parlassero del rischio: mi sono imbattuta in “Rischio 1914: come si decide una guerra”, di G.E. Rusconi, in “Conversazioni notturne a Gerusalemme: sul rischio della fede”, di C.M. Martini, ma l’indice parlava soprattutto di coraggio, in “È l’economia che cambia il mondo: quando la disuguaglianza mette a rischio il nostro futuro”, di Yanis Varoufakis, che mostra il rischio come una minaccia, e in “La democrazia a rischio d’usura: l’etica di fronte alla violenza del credito abusivo”, di J.Malherbe, che mostra l’usura come un rischio. Questa breve ricerca in biblioteca mi ha dato l’idea che il rischio sia un argomento trasversale, che appartiene a tutte le discipline, visto che ho trovato il primo libro nella sezione di storia, il secondo in quella dedicata alla religione, il terzo in quella di economia e l’ultimo nella sezione dell’etica. E la matematica? Per la matematica ho dovuto attingere alla mia biblioteca personale e i libri che userò come riferimento nel percorso sono indicati in bibliografia. In ogni caso, ho cominciato con “Rischiare grosso” di Nassim Nicholas Taleb e con l’aneddoto legato all’illusionista David Blaine (pp.147-148): «Insomma, quel tizio s’era davvero infilato un punteruolo nella mano, con tutto ciò che ne consegue. Improvvisamente mi è apparso sotto un’altra luce. Era reale. Correva dei rischi. Ci metteva davvero la faccia.» Questo mi ha portato alla prima affermazione importante: vivere è rischioso!

Nel suo libro, Nassim Nicholas Taleb cita “Imparare a rischiare” di Gerd Gigerenzer: il sottotitolo “Come prendere decisioni giuste” sottolinea come la valutazione dei rischi abbia direttamente a che fare con le scelte che facciamo. Marco Li Calzi, nel suo La matematica dell’incertezza, dedica un intero capitolo, l’ultimo, al rischio, legando il percorso al calcolo delle probabilità.

Il quarto libro protagonista di questo percorso a qualcuno potrà sembrare un intruso, perché si tratta di “Fa bene o fa male?” di Dario Bressanini. Chimico, appassionato di matematica e programmazione, Bressanini si occupa anche di meccanica quantistica, e con un background simile non stupisce che il quarto capitolo del libro, intitolato “Un culatello ci ucciderà”, sia dedicato al significato del termine “cancerogeno” e aiuti a fare chiarezza tra rischio relativo e rischio assoluto.

PRIMA Lezione: Rischio reale e rischio percepito

Nel testo La protezione civile in Italia, un testo istituzionale di riferimento per i docenti scolastici, a cura di M. Dolce e A. Miozzo, a pagina 8 troviamo la definizione di rischio delle Nazioni Unite, che viene riassunta sinteticamente come una funzione: R=f(H, E, V, C). Entriamo nel dettaglio, citando direttamente il testo:

1. R è il rischio riferito ai beni esposti nell’area di interesse, espresso per quanto possibile in termini di probabilità o frequenza di accadimento di predefinite conseguenze
2. f esprime la funzione (il rischio è funzione di...).
3. H esprime la pericolosità dell’area di interesse: al suo aumentare, aumenta il rischio.
4. E esprime l’esposizione nell’area di interesse: al suo aumentare, aumenta il rischio.
5. V esprime la vulnerabilità dei beni esposti: al suo aumentare, aumenta il rischio.
6. C esprime la capacità di risposta degli esposti che si stanno considerando e del sistema di protezione civile: al suo aumentare, il rischio diminuisce.

Prima di definire il rischio, ho chiesto ai ragazzi di scrivere su un foglietto i rischi affrontati per arrivare a scuola a partire dal momento del risveglio, e le risposte non hanno deluso: scendere dalla scala a pioli del letto a castello, scendere le scale, fare la doccia, rischio elettrico nell’inserire la spina dell’asciugacapelli nella presa, scaldare il latte sul fuoco, mangiare del cibo avariato, soffocare durante la colazione, guidare, attraversare la strada, schiacciarsi le dita con la portiera dell’auto o con la porta, dondolarsi sulla sedia… 

Nel suo articolo Differenze tra Rischio Reale e Rischio Percepito, Daniele Bussola, vice presidente dell'Associazione Nazionale Consulenti Patrimoniali di Verona, cita i ricercatori Jacques F. Yates (University of Michigan) ed Eric R. Stone (Wake Forest University), secondo i quali la definizione di rischio ha tre aspetti principali:

1. la possibilità di perdere qualcosa o di subire un danno;
2. l’entità ovvero l’importanza di ciò che si è perso o del danno che si subisce;
3. l’incertezza associata alla perdita o al danno.

Nello stesso articolo, troviamo la differenza tra rischio reale e rischio percepito, oggetto di questa prima lezione:

1. Il rischio reale si riferisce ad un rischio oggettivo basato sulla probabilità che un evento negativo si verifichi in una data situazione la cui valutazione è fatta da esperti.
2. Il rischio percepito, invece, si riferisce alla valutazione soggettiva che le persone fanno della probabilità di subire un evento negativo in una determinata circostanza.

Per l’attività ho fatto riferimento ad uno studio dell’Agenzia Suva, che ha la sua sede principale a Lucerna, ma è presente con diciotto sedi sul territorio svizzero. Si tratta di un’azienda autonoma di diritto pubblico, che assicura le imprese e i lavoratori «contro le conseguenze degli infortuni sul lavoro e nel tempo libero e delle malattie professionali».

In una ricerca online, mi sono imbattuta nell’articolo I 10 oggetti più pericolosi in casa e in giardino e mi è parso un buon punto di partenza. «In Svizzera si verificano ogni anno circa 160 000 infortuni in casa e in giardino, come dimostrano le statistiche del Servizio centrale delle statistiche dell'assicurazione contro gli infortuni LAINF (SSAINF). Ciò che ci interessava veramente era capire cosa ci sia di così pericoloso in casa e in giardino. I nostri esperti di statistica hanno quindi svolto ricerche approfondite tra la marea di dati in nostro possesso e hanno stilato la classifica dei 10 oggetti più pericolosi in casa e negli spazi circostanti, qui rappresentata sottoforma di galleria di immagini.»

Ho predisposto una tabella con due colonne e dieci righe: nella prima colonna ho inserito i casi l’anno indicati nello studio (7200, 7600, 7900… e così via fino a 28900), poi ho stampato le immagini della galleria fotografica e le ho ritagliate per farne delle carte. Divisi in coppie, i ragazzi dovevano associare l’incidente domestico al numero di casi l’anno, mettendo la carta con l’immagine nella seconda colonna, accanto al numero di casi (secondo loro) corrispondente. Una volta raccolti i risultati, i ragazzi sono rimasti stupiti di aver indovinato solo un numero molto limitato di incidenti (uno o due a coppia). Se, da un lato, si è trattato di errori poco significativi (indicare un incidente da 7200 casi l’anno come un incidente da 7600 casi non è così grave come riconoscergli 28900 casi), dall’altro, alcuni hanno commesso errori importanti e ne sono rimasti stupiti. Se dovessi riproporre l’attività, forse raggrupperei i casi in tre categorie: sotto i 10000 casi l’anno, tra 10000 e 20000, più di 20000. Poi, all’interno di queste categorie, chiederei di fare una classifica tra i singoli casi: l’attività sarebbe più significativa, meno frustrante e si potrebbero individuare con più facilità gli errori gravi.

La seconda attività è stata simile alla prima, ma si trattava di rischi di portata mondiale: disastro aereo, incidente stradale, ondata di calore, influenza aviaria, attacco terroristico, malattia cardiovascolare, bicchiere di vino quotidiano, cancro e smartphone. Nel proporre la tabella con i rischi da rimettere in ordine, ho dovuto dare non poche spiegazioni: come può un’ondata di calore essere rischiosa? Che cos’è l’influenza aviaria? Perché bere un bicchiere di vino al giorno dovrebbe essere rischioso? Cosa significa il rischio dello smartphone?

Per rivedere l’attività, ho proiettato l’immagine (abbastanza famosa) di Susanna Hertrich, del 2008, “Reality Checking Device”, dove l’area di alcuni cerchi permette un confronto visivo immediato tra il rischio reale e quello percepito.

Ma cosa genera questa confusione nella valutazione dei rischi?

Sul sito della Fondazione Italiana per la Ricerca sul Cancro (AIRC), ho trovato l’articolo Non sempre fa paura quel che è più pericoloso, del 2020. In chiusura, sono riportati i fattori di percezione del rischio, con l’elenco stilato da David Ropeik, «autore di alcuni libri sul rischio e docente all’Università di Harvard». Ho elencato i fattori in classe, sottolineando solo alcuni particolari (ogni singolo fattore meriterebbe una discussione a parte): creato dall’uomo vs naturale, nuovo vs familiare, io vs loro, e poi la consapevolezza, l’incertezza, il beneficio, il controllo...

Per concludere, ho parlato di un articolo del Sole24Ore di fine agosto, che richiamava l’importanza dello stile di vita proprio nell’occhiello: «L’Italia ha il secondo tasso di mortalità evitabile in Europa grazie a uno stile di vita più sano e buona prevenzione». L’articolo ha per titolo: Di cosa si muore in Europa? e riporta le cifre delle cause di morte più frequenti. Secondo l’Istituto Superiore di Sanità, «le malattie cardiovascolari rappresentano la prima causa di morte nel mondo occidentale, e nel nostro paese. Una percentuale significativa degli italiani ha almeno tre fattori di rischio, nonostante sia possibile evitare l’80% dei decessi dovuti a queste patologie con la prevenzione.» Ho mostrato alla classe lo screen del calcolo che avevo fatto precedentemente del mio rischio, usando il calcolatore del rischio di Progetto Cuore. Insomma, per poter fare una prevenzione sensata, dobbiamo informarci e fare le cose con un certo criterio: non possiamo certo affidarci all’istinto, cioè all’amigdala e alla sua risposta Fight or Flight, perché, nonostante le sue antiche origini (o forse proprio per queste) è inadatta ad affrontare delle scelte che richiedono riflessione e ragionamento.

Ho concluso la lezione lanciando il tema della prossima lezione e citando Shakespeare, Il mercante di Venezia:

«Le mie merci non sono tutte stivate nel ventre d’una sola ragusina, né tutte destinate ad un sol luogo, né dipende l’intera mia sostanza dalla buona fortuna di quest’anno.»

SECONDA lezione: analisi dei rischi

«Il concetto di “rischio” entra nell’uso comune tra il XII e il XIII secolo attraverso il linguaggio commerciale. L’etimologia è controversa, ma è probabile che il termine abbia raggiunto l’Italia seguendo le rotte dei mercanti che erano costretti a mettere i loro carichi a repentaglio di naufragi o atti di pirateria (ad risicum marium et gentium)». Si apre con questa citazione dal libro di Marco Li Calzi la mia seconda lezione di analisi dei rischi: un’immagine di Konrad von Grünenberg, presa dal diario illustrato del suo pellegrinaggio in Terra Santa, fa da copertina, a ricordare i rischiosi viaggi del Medioevo, ma la seconda slide richiama le tempeste marine, il “rischio marino”, e i pirati, il “rischio delle persone”.

«La necessità aguzza l’ingegno e ai mercanti si deve la scoperta delle prime tecniche per affrontare il rischio, come le assicurazioni marittime», e la matematica «interviene nella gestione del rischio contribuendo a definire la natura e a calcolare la dimensione di alcuni rischi». Uno dei primi contributi matematici è l’articolo di Daniel Bernoulli del 1738, nel quale il matematico «spiega perché è preferibile frazionare un rischio in tante parti invece di affrontarlo tutto intero», lo stesso frazionamento raccontato da Shakespeare nel Mercante di Venezia.

Tutto comincia con un “curioso spunto matematico”, come lo definisce Marco Menale in un post della sua rubrica su MaddMaths!, La lente matematica. «La sua storia è legata a due membri di una delle famiglie con il maggior tasso di matematici: i Bernoulli. Il primo a enunciarlo è Nicolaus Bernoulli in una lettera indirizzata al matematico francese Pierre Rémond de Montmort. Anche se il nome del paradosso lo si deve a Daniel Bernoulli, cugino di Nicolaus. Nell’opera “Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae” presenta la matematica dei giochi d’azzardo del casinò di San Pietroburgo.» Il gioco in questione ha a che fare con il lancio di una moneta non truccata: quando esce croce dopo n lanci, vinciamo 2^(n-1) euro. La domanda chiave è: quanto siamo disposti a pagare per partecipare? Il gioco ha a che fare con il valore atteso, ma mentre la matematica trova la sua soluzione paradossale (bisogna essere disposti a investire una cifra infinita!), la realtà è ben diversa. «Già Daniel Bernoulli propone una spiegazione. Per lui la speranza matematica non è una quantità adeguata in alcune situazioni perché non guarda all’utilità di un bene per una certa persona. Secondo lui “1000 ducati hanno un valore maggiore per un povero che per un ricco”. In precedenza il matematico svizzero Gabriel Cramer aveva già mostrato qualche perplessità. A suo avviso “i matematici stimano il denaro in proporzione alla sua quantità, mentre una persona di buon senso lo stima in proporzione all’uso che può farne.”»

Daniel Bernoulli, Nicolaus Bernoulli, Gabriel Cramer sono tre grandi nomi del panorama matematico, ma, come se non bastasse, Paolo Agnoli e Francesco Piccolo nella loro traduzione dell’articolo di Daniel Bernoulli, riportano che «anche il celebre matematico Leonhard Eulero scrisse un articolo sul tema (di cui non si conosce il periodo esatto), che fu pubblicato nel 1862 con il titolo di Vera estimatio sortis in ludis».

Come già evidenziato dall’aneddoto di Nassim Nicholas Taleb, vivere è rischioso, ma possiamo aggiungere, con certezza, che il rischio zero non esiste. In realtà, esiste un bias del rischio zero ed un esempio al riguardo è offerto, proprio in questi giorni, dagli Stati Uniti: come riportato in questo articolo del 5 dicembre del New York Times di Apoorva Mandavilli, “a science and global health reporter at The New York Times”, Panel Votes to stop recommending hepatitis B shots at Birth for most newborns (Il comitato vota per smettere di raccomandare la vaccinazione contro l’epatite B alla nascita per la maggior parte dei neonati).

Il bias del rischio zero ci spinge ad azzerare il rischio connesso alla vaccinazione: ci illudiamo, così, di aver abbassato il rischio, senza renderci conto che l’abbiamo, in realtà, ritardato nel tempo e aumentato. Infatti, all’azzeramento del rischio imminente (se non faccio la vaccinazione, non corro rischi), corrisponde un innalzamento del rischio più difficile da percepire. Sulla piattaforma di informazione e consultazione sulle vaccinazioni Infovac, costituita da una rete di esperti a disposizione del pubblico, vengono riportate alcune cifre: «le complicazioni del morbillo sono frequenti (circa 1 persona su 6). Le più gravi sono le polmoniti e le encefaliti (infiammazione del cervello), che possono provocare danni neurologici gravi e persino essere responsabili di un esito letale.» Per contro, per le vaccinazioni il rischio non è così alto: «Gli effetti indesiderabili gravi sono estremamente rari (meno di 1 per milione). Altri problemi sono stati segnalati dopo queste vaccinazioni, ma talmente raramente (meno di 1 per centomila o per milione) che è difficile stabilire se sia il vaccino all’origine del problema.»

Se non si può eliminare il rischio, non ci resta che valutarlo, ma… quali sono i criteri di valutazione? Distribuisco ai ragazzi il solito fogliettino bianco e chiedo loro, a coppie, di discutere i criteri di valutazione secondo i quali possiamo classificare i rischi, riportando l’esito del loro confronto sul foglio. Qualcuno ha individuato a colpo sicuro i due criteri: la probabilità che si verifichi l’evento e la gravità del danno. Qualcuno propone di valutare i rischi in base alle proprie paure personali (cosa che, effettivamente, facciamo, da qui il problema della valutazione), qualcuno parla di rapporto tra benefici e danni, ma quasi tutti fanno riferimento al calcolo delle probabilità.

Dal sito di Ecloga Italia, un’azienda che opera nel campo della sicurezza sul lavoro, dell’organizzazione aziendale e della formazione dal 2003, ho preso le informazioni necessarie per realizzare una valutazione dei rischi con il sistema matriciale. La classificazione della probabilità avviene assegnando un valore, che si riferisce a un criterio di scelta e che ha un significato ben preciso:

1. 1: improbabile – «Il verificarsi del danno è creduto impossibile dagli addetti»
2. 2: poco probabile – «Il verificarsi del danno provocherebbe reazioni di grande stupore tra gli addetti»
3. 3: probabile – «Il verificarsi del danno provocherebbe reazioni di moderato stupore»
4. 4: molto probabile – «Il verificarsi del danno non provocherebbe alcuna reazione di stupore»

La classificazione del danno viene gestita nello stesso modo:

1. 1: lieve – «Disturbi rapidamente reversibili (pochi giorni)»
2. 2: significativo – «Disturbi reversibili (mesi)»
3. 3: grave – «Effetti di invalidità permanente parziale o comunque irreversibili»
4. 4: molto grave – «Effetti di invalidità totale o mortale»

Moltiplicando tra di loro i valori assegnati, che diventano, rispettivamente, intestazione di una colonna e di una riga, nelle caselle possiamo riconoscere sedici diverse situazioni:

1. Otto caselle hanno valore tra 1 e 4 e cadono, quindi, in un intervallo di sicurezza
2. Quattro caselle hanno valore 6 o 8 e cadono, quindi, in un intervallo di rischio accettabile
3. Tre caselle hanno valore 9 o 12 e cadono in un intervallo di rischio significativo
4. Una sola casella, che corrisponde a un evento molto probabile con un danno molto grave, ha valore 16 e rappresenta un grave rischio.

Una volta descritta ai ragazzi la struttura della tabella, ho distribuito dei moduli da compilare a coppie. L’intento era quello di dare loro l’opportunità di valutare i rischi in classe: due rischi sono stati assegnati direttamente da me, il rischio dato dagli zaini in terra e dal guasto elettrico, ma gli altri sono stati scelti dai ragazzi.

1. Rischio zaini: è stato giudicato in un intervallo di sicurezza o di rischio accettabile
2. Rischio elettrico: metà l’hanno giudicato un rischio accettabile (livello 6), mentre l’altra metà l’ha riconosciuto come un rischio in un intervallo di sicurezza

Anche i rischi rilevati dagli studenti non sembrano essere troppo gravi:

Intervallo di sicurezza

1. Urto contro la finestra aperta (rilevato da tre coppie)
2. Rischio causato da un gradino in prossimità della LIM
3. Caduta dalla finestra (fortunatamente è ritenuta poco probabile e siamo al secondo piano)
4. Crisi nervosa di un docente (sto cercando di smettere di ridere, ma il fatto che, per quanto lo ritengano poco probabile, pensino che potrebbe causare un danno significativo, mi impensierisce un po’)
5. Rischio di ritrovarsi in mano la maniglia della porta (poco probabile e con un danno lieve…)

Intervallo di rischio accettabile

1. Caduta delle lampade, segnalato solo da una coppia di alunni
2. Caduta dalla sedia, probabile e con un danno significativo
3. Rottura delle tubature, poco probabile ma con un danno grave

Mentre i ragazzi giravano per l’aula con occhio esperto (!) a valutare i rischi, un’alunna si è avvicinata all’armadio a muro dove vengono tenuti i libri. L’alunna ha tentato di prendere un libro dallo scaffale più alto, ma il libro è caduto, anzi: le è caduto proprio in testa. A quel punto, chi era a corto di idee per il quarto rischio, ha completato la propria analisi aggiungendo anche quello: per una coppia era in un intervallo di sicurezza (molto probabile, ma con danno lieve), per l’altra coppia, invece, oltre che molto probabile potrebbe causare un danno significativo, ma rientrava comunque in un intervallo di rischio accettabile.

Nella nostra aula è presente anche un quadro che occupa metà parete: da coloro che hanno il banco nelle vicinanze, è ritenuto improbabile che possa cadere, ma in tal caso causerebbe un danno gravissimo.