Perché i matematici trovano la matematica emozionante? A pochi giorni di distanza dal pi-day, non c’è modo migliore per cominciare questa newsletter. L’intervista di Ted-Ed si riferisce a una delle chiacchierate condivise tempo fa (e che vi consiglio di vedere, se non l’avete già fatto, Math is forever, ottobre 2014), ovvero quella di Eduardo Sáenz de Cabezón, professore di matematica all’Università di La Rioja, in Spagna: Eduardo sospetta che quando la gente gli chiede quale sia l’utilità della matematica, gli stia in realtà chiedendo perché sia necessario studiare matematica a scuola. Eppure la matematica rivela verità insondabili, può essere bella quanto la poesia o l’amore e dura per sempre, meglio dei diamanti!

Come dice, nei giorni scorsi si è celebrata la festa del pi greco, il 14 marzo: forse non tutti sanno che qualcuno sostiene che dovremmo festeggiare il 28 giugno, invece del 14 marzo (si riferisce al doppio di pi greco), o forse non tutti sanno che ha infinite cifre e che può essere solo approssimato da un numero razionale, visto che pi greco è irrazionale. In caso non siate molto informati, consiglio questo cartone animato di Ted che parla appunto, in termini semplici, di pi greco e della sua storia. Pietro Greco, scrittore e giornalista scientifico, ha pubblicato un libro, “Storia di p”, uscito ieri : “il libro ripercorre la storia della scoperta del pi greco” e al link indicato potete trovarne un estratto, “il capitolo dedicato allo studio della matematica e, di conseguenza, del pi greco nel mondo islamico fra il 700 e il 1500 circa, dopo il grande impulso che era venuto in precedenza dagli studiosi del mondo greco.”

Nel Liceo dove lavoro, quest’anno abbiamo deciso di festeggiare il pi greco in un modo un po’ originale, chiedendo agli alunni di realizzare un aritmogramma, ovvero una poesia composta in modo tale che il numero di lettere di ogni parola corrisponda a una regola numerica prestabilita. In questo caso, la regola è insita nelle cifre decimali del pi greco: ad ogni cifra dello sviluppo decimale di pi greco corrisponde una parola formata dallo stesso numero di lettere. Sono arrivati componimenti originali e con i contenuti più vari e la nostra idea è piaciuta così tanto che anche un istituto comprensivo di un paese vicino ha deciso di partecipare, fuori concorso. Anche Francesco Bonesi, per il blog Mathisintheair, ha scelto di realizzare una poesia su pi greco, ma non un aritmogramma… diciamo che non gli manca l’originalità!

Il 14 marzo è anche il compleanno di Albert Einstein e il modo migliore per celebrarlo è guardare questo simpatico video realizzato da Larry Lagerstrom per Ted Ed (ma oggi la newsletter è tutta dedicata a Ted??) nel gennaio del 2015. Il filmato riassume l’annus mirabilis, ovvero il “miracle year”, di Einstein, il 1905. Nei giorni scorsi, grande clamore ha suscitato l’ulteriore conferma della relatività generale di Einstein, con la rivelazione delle onde gravitazionali. La prima conferma sperimentale della teoria einsteiniana ebbe luogo nel 1919 ed il protagonista di questa conferma fu un astronomo quacchero, Arthur Stanley Eddington. “Le sue competenze e la sua intuizione matematica consentirono a Eddington di appropriarsi dei concetti fondamentali della teoria einsteiniana e a diventare, nel corso dei mesi successivi, il primo scienziato a diffondere le idee della relatività generale nel mondo anglofono”. La storia ci viene raccontata da Eva Filoramo, traduttrice editoriale specializzata in saggistica scientifica. La vicenda è raccontata nel film per la TV “Il mio amico Einstein”, realizzato nel 2008 e consigliatissimo! Su youtube è possibile vedere gli ultimi sei minuti del film, perciò se non volete incorrere in spoiler, rinunciate alla visione!

Sono passati vent’anni dalla dimostrazione dell’Ultimo Teorema di Fermat ad opera di Sir Andrew Wiles e, nei giorni scorsi, è stato nominato vincitore del Premio Abel, l’onorificenza assegnata ogni anno dal governo norvegese ai più importanti matematici del pianeta e considerato, insieme alla medaglia Fields, l’equivalente del Premio Nobel per la matematica. La semplicità del problema è tale che Wiles se ne innamorò all’età di 10 anni e lo studiò per il resto della sua vita, “fino ad imbarcarsi, una volta diventato professore di matematica a Princeton, in una solitaria ricerca durata sette anni”. Secondo Maurizio Codogno, “ci sono almeno due motivi per cui questa assegnazione ha perfettamente senso”: le tecniche usate da Wiles “hanno aperto un nuovo campo di azione nella teoria dei numeri” ed inoltre, con il suo lavoro, ha contribuito a fare una grande pubblicità alla matematica, tanto che parecchi ragazzi si sono avvicinati alla materia, per seguire una carriera in questo campo, “proprio perché Wiles ha mostrato come ci sia ancora spazio per la creatività di una persona e per avere davanti a sé un compito che potrebbe cambiare la propria vita.”

Concludo con l’elenco di Mathone di 50 siti per chi studia matematica. Secondo le promesse “molti di questi siti ti aiuteranno e renderanno il tuo apprendimento ed insegnamento della matematica molto più semplici”. Mentre per la fisica, consigliatissima è la rivista (interamente gratuita) Asimmetrie, dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare: “una rivista di informazione e divulgazione, piena di curiosità e approfondimenti sulla fisica delle particelle”, utilissima sia per cultura personale che per la didattica.

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

Venerdì 26 febbraio alle 16.30, presso la sede del Museo delle Scienze di Trento, ha avuto luogo l’inaugurazione della mostra “MadeinMath. Scopri la matematica del mondo”. La mostra prosegue il percorso iniziato da “MateinItaly. Matematici alla scoperta del futuro”, che si era tenuta nell’autunno del 2014 presso la Triennale di Milano. “I visitatori del MUSE di Trento, fino al 26 giugno, con MadeinMath godranno di un affaccio sulla Matematica per scoprire come questa sia dappertutto! Ogni ambito della nostra vita ha un suo lato matematico.” “Quello di Made in Math è un percorso che attraversa la nostra storia, abbracciando il passato, la contemporaneità e le sfide del futuro di questa disciplina ma con un obiettivo ben preciso: far comprendere anche ai più scettici – attraverso un approccio giocoso e diretto – che i matematici sono utili al mondo molto di più di quanto si possa pensare.” Dopo aver visitato MateinItaly, penso che anche questa mostra riuscirà a raggiungere gli obiettivi che si propone, ma sono soprattutto convinta che i matematici siano più utili di quanto si possa pensare.

Ad esempio, possono aiutare a ridurre la congestione aeroportuale: durante i viaggi, capita spesso che l’aereo, dopo l’imbarco, rimanga a lungo in pista prima del decollo, in attesa e consumando inutilmente combustibile. “Un gruppo di ingegneri del MIT si è interessato al problema proponendo una soluzione”. Il modello è stato testato in alcuni aeroporti e “i risultati preliminari suggeriscono che sarà relativamente facile implementare il modello anche su altri aeroporti.” Che dire poi della sfida dell’Università di Torino? “Sconfiggeremo la malaria con la matematica”: pare infatti che uno studio, lanciato dall’ateneo torinese con la collaborazione di ricercatori americani e inglesi, “permetterà di definire meglio il vaccino che previene la seconda malattia infettiva più diffusa al mondo.” Il vaccino sta entrando nella fase dei test clinici, ma, visto che si tratta di un vaccino sintetico realizzato con delle nanoparticelle autoassemblanti, non è possibile definirne la struttura attraverso delle prove sperimentali. La matematica può aiutare a superare questo ostacolo.

Una chiacchierata davvero interessante quella di Adam Spencer per Ted: Adam conduce un talk show presso una radio australiana e riesce a ottenere gli ascolti più alti, nonostante non parli solo del tempo, del traffico e della politica locale, ma anche di scienza e matematica. In questa sua chiacchierata, datata febbraio 2013, ci parla dei numeri primi: “Numbers are the musical notes which the symphony of the universe is played”, (i numeri sono le note musicali con le quali è suonata la sinfonia dell’universo) un modo poetico di parafrasare la celebre frase di Galileo. Dai numeri primi al bosone di Higgs, passando attraverso la spettacolare tecnologia che accompagna, ormai abitualmente, le scoperte scientifiche, Adam Spencer ci guida in questo percorso con ironia e senso dell’umorismo, regalandoci alcune perle di saggezza. E, come dice lo stesso Spencer, “Don’t freak out!” (non date di matto!): è più difficile seguire il suo velocissimo inglese che capire la parte matematica del suo discorso!

Bloccato in una foresta pluviale, hai mangiato un fungo velenoso: per poterti salvare, hai bisogno di un antidoto che viene secreto da una particolare specie di rane. Sfortunatamente, solo le rane femmine producono l’antidoto ed è praticamente impossibile distinguere i maschi dalle femmine, tranne che per il verso distintivo dei maschi. Come può aiutarci la matematica a risolvere questo indovinello proposto da Ted ed? Con la probabilità condizionata… Il tema della probabilità è protagonista anche del blog Mathisintheair: “Questa frase è falsa… Le illusioni della mente tra matematica e intuito: logica e paradossi probabilistici”. Tra i paradossi probabilistici non può mancare il celebre paradosso di Monty Hall… buona lettura!

Visto che, sia in questa newsletter che in quelle scorse, Ted è stato citato parecchio, non può mancare il riferimento all’accordo tra il Miur e Ted, con il lancio del primo TEDxYouth per gli studenti italiani. “TED è un’organizzazione non-profit votata alle ‘idee che meritano di essere diffuse’” e ha preso avvio con una conferenza di quattro giorni in California trent’anni fa. “È diventata un format diffuso in tutto il mondo, con molte iniziative in tutto il mondo e progetti volti a creare una piattaforma globale per diffondere conoscenza e idee.” Con il protocollo triennale d’intesa tra MIUR e TED, “gli insegnanti e gli studenti delle scuole superiori potranno avvalersi dei percorsi formativi dei TED-Ed Clubs” in modo da “incrementare le competenze argomentative e la capacità di parlare in pubblico degli alunni, sia in italiano che in lingua inglese.” Se avete una chiacchierata da proporre, potete candidarvi fino al 30 settembre, registrandovi sul portale linkato all’interno dell’articolo. “Gli 11 finalisti, selezionati dal web e da una giuria qualificata, saliranno sul palco di TEDxYouth@Bologna 2016 presso l’Opificio Golinelli di Bologna il 12 novembre 2016, in contemporanea con numerosi altri eventi TEDxYouth in tutto il mondo.”

Per i più piccoli, o per tutti coloro che volessero mettersi alla prova con un simpatico giochino di fisica: The Incredible Machine. Basta accettare di disattivare il puntatore del mouse e si può giocare on line. Citando Wikipedia: la serie è iniziata nel 1992 e “nella modalità principale bisogna sistemare gli oggetti dati in maniera tale da creare una reazione a catena che esegua il compito richiesto (tipo ‘mettere la palla nella scatola’ o ‘accendere una candela’). Sono disponibili oggetti di ogni tipo: corde, carrucole, generatori elettrici, torce, forbici, candele e addirittura gatti e topi.” Provate! È davvero divertente e, soprattutto, intelligente!

Magari qualcuno ha voglia di mettersi alla prova con la vera fisica e vorrebbe tanto rivelare il passaggio dei raggi cosmici: in tal caso, potrebbe provare con l’acquisto di un kit per costruire un rivelatore di particelle fai da te, proposto dal sito dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare!

Concludo la newsletter con un po’ di dolcezza… come si può dividere una torta, perché tutti coloro che sono coinvolti siano contenti della divisione effettuata?

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

La prima e grande notizia di questa Newsletter non può che essere la (finalmente!) rivelazione delle onde gravitazionali! Nel dicembre del 2009, è stato caricato su youtube questo filmato, che io ho usato in classe per presentare le onde gravitazionali proprio l’anno scorso, parlando della teoria della relatività. Nel filmato, si parla dell’interferometro Virgo, situato a Cascina, vicino a Pisa, frutto di una collaborazione italo-francese. Ed è proprio un interferometro di questo tipo che ha rivelato le onde! Di tutte le spiegazioni che sono comparse in rete, riguardanti le onde gravitazionali, sicuramente quella più divulgativa è stata realizzata da Luca Perri, giovane ricercatore dell’Università dell’Insubria, a Como. Dopo aver letto deliranti post in Facebook, riguardanti l’inutilità di una simile scoperta, Luca Perri non ha più retto e ha deciso di scrivere un post per spiegare in cosa consistesse la scoperta e perché fosse così importante per tutti noi. Il suo post è diventato virale, con migliaia di condivisioni (anche la mia!), visto che si tratta di “un preciso ma divertente excursus sulla caccia alla più inafferrabile tra le previsioni della relatività generale di Einstein”. “Procederò con ordine e calma interiore”, comincia il post: e vi assicuro che non era certo un’impresa semplice, mantenere la calma, intendo! Certi commenti comparsi sui siti dei maggiori quotidiani nazionali erano veramente assurdi! In ogni caso, il post di Perri è imperdibile: tra le “buffe previsioni di Einstein”, il paragone delle onde gravitazionali al lardo di Colonnata e la conferma che “nella Scienza le certezze non esistono”, sono garantite un paio di sane risate e, soprattutto, la sconfitta dell’ignoranza in materia! Se la spiegazione di Perri non fosse bastata, c’è sempre Tuttoscienze de “La Stampa”, che cerca di prevedere “chi porterà a casa il Nobel per la fisica” proprio per la rivelazione delle onde gravitazionali. I tre candidati al Nobel “sono tra i vincitori della prestigiosa ‘Medaglia Einstein’, un premio che in molti casi è stato l’anticamera del Nobel.” Al centro di questo esperimento, c’è stato il grande apporto della tecnologia, ma “le antenne sono solo la metà di quel che serve, e questa è una cosa che al pubblico non è arrivata. L’altra metà è avere un’idea precisa di ciò che le antenne devono captare.” Insomma, la mente del ricercatore è sempre in prima linea! Nella lotta tra cervelli, non mancano i nomi di alcuni italiani, impegnati nella ricerca all’estero.

Interessante anche la presentazione, sempre attuale, realizzata da Eugenio Coccia, Direttore del Gran Sasso Science Institute a dicembre del 2014: la caccia alle onde gravitazionali ha inizio nel secolo scorso, grazie a Joseph Weber (1919/2000), ma soprattutto a suo figlio, che lo costringeva a lunghe veglie, visto che durante la notte aveva l’abitudine di battere la testa contro la culla. È proprio durante queste notti insonni che Weber pensa a un modo per verificare la teoria gravitazionale di Einstein e riesce a far nascere una viva passione tra i ricercatori. Una passione così intensa che ha portato alla scoperta dei nostri giorni. Interessante il fatto che la presentazione di Coccia proceda con la musica Jazz, nel tentativo di immaginare come possa essere questa musica dell’universo. E per chi volesse emozionarsi, ecco il vero suono della collisione!

Pare proprio che le onde gravitazionali abbiano più a che fare con la nostra vista di quanto riusciamo a comprendere: possiamo legarle anche all’uncinetto! Margaret Wertheim, scrittrice di saggi scientifici, ha avuto un’idea davvero interessante, con la quale spera di portare qualcosa dei modelli matematici più complicati presenti nel nostro universo alle masse. La chiacchierata, registrata nel febbraio del 2009, si intitola “La bellissima matematica del corallo” e collega tra loro il lavoro all’uncinetto, la barriera corallina… e la relatività. E il fil rouge è proprio la matematica! Margaret e la sua sorella gemella hanno realizzato una barriera corallina all’uncinetto e, nel loro progetto, hanno coinvolto centinaia di persone da tutto il mondo, distribuite in tre continenti. Il progetto “affonda le sue radici nella matematica, nella biologia marina, nell’artigianato femminile e nell’attivismo ambientale”. (Le Ted-talks sono consigliatissime a tutti: sono ottime per ripassare una lingua straniera, e al tempo stesso si imparano cose nuove. E per chi non avesse modo di cimentarsi con la lingua straniera, c’è sempre la possibilità di seguire la chiacchierata in italiano!)

La Wertheim ha indagato il ruolo delle donne in fisica nel libro “I pantaloni di Pitagora” ed è proprio per ricordare una donna e in particolare l’epoca “nella quale la partecipazione delle donne alla vita scientifica era fortemente osteggiata”, che in Inghilterra hanno deciso di ricordare la prima donna membro della Royal Astronomical Society. Si tratta di Mary Somerville, che con i suoi scritti ha influenzato anche Maxwell e che dal 2017 avrà la propria effige stampata sul biglietto da 10 sterline: un’altra prima volta, visto che fino ad ora solo alla Regina era stato tributato questo onore.

Purtroppo pare che le ragazze continuino a trovarsi ai margini del mondo scientifico, se anche il Miur ha lanciato “il mese delle STEM”*, che comincerà il prossimo 8 marzo, per promuovere progetti che includano le ragazze nei settori scientifici. Nella pratica di tutti i giorni, capita che una ragazza che dichiari di essere interessata alla facoltà di ingegneria meccanica si senta rispondere, durante un’iniziativa di orientamento universitario, proprio da uno studente universitario (maschio) che forse dovrebbe rivedere la propria scelta (e non si capisce bene perché), oppure capita che le donne dello staff di Google siano solo il 18% e che, per poter mostrare la propria (superiore) bravura nella programmazione, debbano tenere nascosto il proprio nome, a causa di un’evidente disparità di genere.

Sarebbe interessante poter verificare, dalle indagini Ocse, se gli analfabeti matematici siano più maschi o femmine: pare che siano il 25% della popolazione adolescente e, come si legge all’inizio dell’articolo, non sarebbero neppure in grado di preparare una semplice torta, visto che avrebbero difficoltà con le proporzioni. Ma in questa ignoranza siamo in buona compagnia: “Non è solo la matematica lo scoglio insuperabile per i ragazzi: uno studente su cinque è pressoché analfabeta in senso tecnico, cioè non sa leggere e uno su sei è gravemente insufficiente in scienze.” Proprio a seguito della pubblicazione dei risultati Ocse, Madd Maths ha pubblicato un’intervista a Rosetta Zan, che ha insegnato Didattica della Matematica all’Università di Pisa. Secondo la Zan, “le domande dei test OCSE-PISA rispecchiano un modello educativo tipicamente anglosassone, più attento ai legami tra matematica e realtà e meno attento del nostro agli aspetti teorici e riflessivi di questa disciplina”. Al di là di questa “giustificazione”, gli studenti italiani “hanno ricevuto una scarsa educazione ad affrontare situazioni nuove, cioè a risolvere problemi”: spianiamo loro la strada proponendo situazioni già note e, in questo modo, non diamo loro modo di esercitare il cosiddetto “problem solving”. Inoltre, “i nostri ragazzi sono in difficoltà davanti a testi lunghi e articolati come sono quelli delle prove PISA, che chiedono di immaginare situazioni e solo dopo ipotizzare possibili soluzioni”. Da ricordare la conclusione dell’intervista, che chiede a ogni insegnante di mettere, sostanzialmente, un po’ di cuore nel proprio lavoro: “si rimane sempre stupiti dalle potenzialità che scopriamo negli allievi quando li trattiamo da persone intelligenti”…

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

* STEM: Science Technology Engineering Mathematic, ovvero Scienza Tecnologia Ingegneria Matematica

Ricordo vagamente un discorso con una coetanea ai tempi della maturità: “Non potrei mai fare l’ingegnere e poi perdere la mia vita a costruire ponti!”, disse lei! In realtà, pare che i ponti riservino, almeno matematicamente parlando, delle belle sorprese: parabole, catenarie, curve di Bézier… Dany Maknouz ci racconta, anche attraverso numerose immagini, la matematica nascosta sotto i ponti… Magari, leggere di questi ponti, fa nascere la curiosità di conoscere qualcosa di più riguardo le curve piane: ecco quindi una gallery dedicata alle curve parametriche e cartesiane più importanti. “Importante: la gallery non esaurisce la famiglia di tutte le cosiddette curve notevoli!”.

“Il fisico Andreas Wahl ha condotto un curioso esperimento per dimostrare che sparare sott’acqua non serve a nulla”: si è immerso in una piscina, ha sparato un colpo di fucile contro se stesso e… potete vedere da voi cosa sia successo! E già che siamo sott’acqua, magari, ci viene anche la curiosità di verificare che cosa succeda quando rompiamo un uovo…

Questo articolo di Maurizio Codogno, “Teoremi e probabilità”, è la dimostrazione che a volte i problemi che appaiono più banali possono riservare sorprese inaspettate! “Tanto per passare il tempo, il vostro amico tira fuori dieci monetine da cinque centesimi e vi dice che in qualunque modo voi disegniate dieci punti sulla tovaglietta di carta lui riuscirà a posizionare le monete in modo da coprire tutti e dieci i punti senza sovrapporre anche parzialmente nessuna moneta.” Provate! Il problema risale al 2008 (ideato da Naoki Inaba) e coinvolge la probabilità.

Per tutti gli studenti alle prove con le fatiche della matematica: potete scaricare “Math Guru”, “la prima app che scopre le tue lacune in matematica e ti aiuta a superarle!”. Una applicazione “che ti permette di imparare dai tuoi errori, suggerendoti risorse per migliorare la tua preparazione nell’argomento in cui sei carente.”… un po’ come gli esercizi, insomma!

Come possiamo arrivare al presidente degli Stati Uniti d’America? Secondo la teoria dei “sei gradi di separazione”, possiamo arrivarci abbastanza velocemente, tramite i nostri amici, gli amici dei nostri amici, gli amici degli amici dei nostri amici… Il concetto è stato analizzato matematicamente, ma “la teoria dei Six Degrees” nasce dalla penna di un commediografo ungherese, Frigyes Karinthy, che la introdusse per la prima volta” in un suo racconto! Per quanto il fatto che possiamo essere legati a Obama tramite “al più sei passaggi di conoscenze dirette” ci sembri inverosimile, è così. In questi “salti” si muovono molto bene i Rudi Matematici, che in questo articolo di gennaio riescono a raggiungere in pochi balzi Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, dopo aver parlato anche della bellissima attrice nonché scienziata Hedy Lamarr. Il balzo sembra arduo, eppure, come ad ogni compleanno, gli amici di Rudi Matematici riescono a presentare naturalmente il passaggio. E noi siamo legati alla figura di Sofia molto più di quanto si possa pensare: “fu la prima donna a varcare i cancelli” dell’università! In pratica, una vera femminista!

Pochi conoscono il nome di Tom Alison, ma in tanti usiamo il frutto del suo lavoro, visto che è il capo degli ingegneri del newsfeed di Facebook. “Il newsfeed è stata una delle idee chiave alla base di Facebook: garantire all’utente di osservare con uno sguardo il flusso di informazioni che riguarda la proria cerchia di amici.” Quasi poetico l’articolo dedicato a questo algoritmo (non dimentichiamo che tempo fa Gramellini aveva definito aridi gli algoritmi matematici!): “L’ingegnere deve ascoltare il respiro degli utenti, intuirne la dinamica sociale, provare a premiare le relazioni”.

Un ultimo link: un suggerimento per quanti hanno figli/alunni/nipoti che stanno imparando le tabelline! Perché non rendere tutto più facile e più divertente usando la battaglia navale con i Lego?

Buona matematica! Ci sentiamo tra due settimane!

Daniela

Esame di Stato: prova di matematica

Esame di terza media: prova di matematica

Per gentile concessione di www.invalsi.it

Verifica di fisica, classe prima liceo scientifico delle scienze applicate. 
Argomento: statica dei fluidi, ottica geometrica.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate.
Argomento: termologia e forze e moto.
Recupero per assenti

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico delle scienze applicate.
Argomento: termologia e forze e moto.

Durata: un'ora.

Verifica di fisica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: termologia e forze e moto.

Durata: un'ora.