Liberamente tratto da Le menzogne di Ulisse, di Piergiorgio Odifreddi.

Bibliografia:

AA.VV, Logica matematica e logica filosofica, Editrice La scuola, Brescia 1990
Enzensberger Hans Magnus, Gli elisir della scienza, Einaudi, Torino 2004
N. Dodero, P. Barboncini, R. Manfredi, Nuovi lineamenti di matematica, Ghisetti e Corvi Editori, Milano 2006, vol. 1
Odifreddi Piergiorgio, Le menzogne di Ulisse, Longanesi, Milano 2004
Francesco Speranza, Matematica per gli insegnanti di matematica, Zanichelli, Bologna, 1983
Wikipedia, l’enciclopedia libera http://it.wikipedia.org/wiki/Pagina_principale (ho fatto riferimento a questa enciclopedia per le date di nascita e di morte dei singoli logici citati e per alcune notizie riguardo la loro vita)

La storia della teoria degli insiemi: una piccola introduzione, passando dal paradosso del barbiere e giungendo fino agli assiomi di Zermelo-Fraenkel.

Bibliografia:

Albrecht Beutelspacher, Matematica da tasca, Ponte alle grazie, Milano 2002
Piergiorgio Odifreddi, La matematica del Novecento, Einaudi, Torino 2000
Piergiorgio Odifreddi, Le menzogne di Ulisse, Longanesi, Milano 2004
Piergiorgio Odifreddi, C’era una volta un paradosso, Einaudi, Torino 2001
Francesco Speranza, Matematica per gli insegnanti di matematica, Zanichelli, Bologna 1992

Due simpatici esperimenti, l'uovo risucchiato e il pallone gonfiato, per spiegare la termodinamica e il significato microscopico di temperatura e pressione.

Due interessanti applicazioni per il quadrato di un binomio e la differenza di quadrati. Una dimostrazione dell'utilità del calcolo letterale.

Un altro esempio di un'applicazione erronea dei principi di equivalenza, ma, in questo caso, per le disequazioni: si riesce così a dimostrare che il quadrato di un numero può essere negativo.

Alcuni semplici problemi per introdurre i sistemi lineari.

Due amici con dei denari

Un uomo dice a un amico: «Se mi dai 7 dei tuoi denari avrò cinque volte la somma che ti rimarrà». L’amico gli risponde: «Se dai tu a me 5 denari, ne avrò sette volte i tuoi».

Quanti denari possiede ognuno dei due uomini?

Bibliografia: A cura di Nando Geronimi, Giochi matematici del medioevo, Bruno Mondadori, Milano, 2006 (problemi 22, 46 e 54)

Alcuni semplici problemi per introdurre le equazioni di primo grado.

“Ecco la tomba che racchiude Diofanto; una meraviglia da contemplare! Con artificio aritmetico la pietra insegna la sua età: Dio gli concesse di rimanere fanciullo un sesto della sua vita, dopo un altro dodicesimo le sue guance germogliarono; dopo un settimo egli accese la fiaccola del matrimonio; e dopo cinque anni gli nacque un figlio. Ma questi, giovane e disgraziato e pur tanto amato, aveva appena raggiunto la metà dell’età cui doveva arrivare suo padre, quando morì. Quattro anni ancora mitigando il proprio dolore con l’occuparsi della scienza dei numeri, attese Diofanto prima di raggiungere il termine della sua esistenza.”

Bibliografia: A cura di Nando Geronimi, Giochi matematici del medioevo, Bruno Mondadori, Milano, 2006 (problemi 12, 7, 3 e 2)

Il calcolo letterale è una “macchinetta” preziosa, ma qualche volta può scoppiare in mano a chi la maneggia con poca attenzione. Attenzione, quindi, ad applicare con correttezza i principi di equivalenza delle equazioni.

Appendice n°15: L.L.Radice, La matematica da Pitagora a Newton, Franco Muzzio Editore, Trento, 2003

A cosa servono le disequazioni? Dalla seconda liceo uno sguardo sul programma di quinta e sulla necessità di imparare a svolgere le disequazioni nel modo più corretto possibile.