La nostra decima partecipazione al Festival di BergamoScienza, dedicata ai numeri, è stata celebrata in modo particolare proprio nelle domeniche di apertura ai privati, perché abbiamo offerto ai partecipanti una passeggiata matematica (il link porta all’itinerario su Google) alla scoperta di uno dei borghi più belli d’Italia, Lovere, e del nostro percorso con il Festival.

Il nostro ritrovo è all’Imbarcadero, in Piazza XIII Martiri e lì, dopo una fotografia di gruppo con il lago alle spalle, partiamo per la prima tappa, l’Accademia di Belle Arti Tadini: testimonianza della cultura del neoclassicismo in Italia, la Galleria ospita importanti opere di Antonio Canova.

La nostra collaborazione con l’Accademia ha inizio nel 2022, quando il curatore, il dott. Marco Albertario, ci ha fatto visitare una delle ricchezze del museo, la biblioteca, con le antiche edizioni delle opere di Tartaglia. Il 2022 è stato, quindi, dedicato ad esplorare la figura di Tartaglia ed è stata anche l’occasione per realizzare un video sulla contesa tra Cardano e Tartaglia. Il gioco proposto ai visitatori è un triangolo di Tartaglia rivisitato: un tabellone con dei buchi disposti a triangolo, da centrare con delle palline colorate, per realizzare il massimo punteggio possibile.

Davanti all’Accademia c’è un giardino, nel quale è presente un labirinto: un labirinto è stato il protagonista dell’edizione 2021, realizzata online, dedicata ai giochi matematici. Il gioco proposto ai visitatori è topologico: si tratta di un poligono di 2006 lati realizzato da Robert Bosch, che abbiamo trovato su Base5: dato un punto qualsiasi all’interno del disegno, come facciamo a stabilire se si trova dentro o fuori senza ripercorrere con il dito il contorno del poligono e senza che ci si incrocino gli occhi?

In riva al lago, mentre ci si riempie gli occhi di bellezza guardando il panorama, sicuramente si finisce con l’intercettare con lo sguardo uno dei battelli che collega le principali cittadine, intrecciando una ragnatela di scie tra la provincia di Bergamo e quella di Brescia. Qui il riferimento alla topologia si fa sentire più forte che mai: è ora di tuffarsi nell’edizione 2023, Topo-Scienza, e di imparare a cambiare colore ai pantaloni, senza sfilarli…

Abbandonato il lago, ci aspetta un po’ di salita, per raggiungere il Santuario delle Sante Loveresi Capitanio e Gerosa, consacrato nel 1938. Per quanto riguarda la matematica, abbiamo l’imbarazzo della scelta: abbiamo trovato spirali, ottagoni, ma soprattutto vetrate e mosaici, che ci hanno fatto pensare alle tassellazioni. Nel 2016, su invito di una collega entusiasta, abbiamo accettato di partecipare alla nostra prima edizione di BergamoScienza e, nel tentativo di unire la matematica all’arte, abbiamo scelto le tassellazioni. Abbiamo prodotto tasselli di tutti i tipi, abbiamo studiato, disegnato e colorato, ma soprattutto abbiamo imparato con i ragazzi cosa significasse gestire dei laboratori. L’attività che abbiamo proposto durante la passeggiata aveva solo sei tasselli, di forma irregolare, a ricoprire una griglia quadrata, alla quale sono stati tolti tre quadretti: non era facile completare il puzzle.

Addentrandoci per le vie di Lovere, raggiungiamo il monumento Amen, realizzato dagli artisti di Artmonumental, Alfred Kedhi e Cristina Mora nel 2020, in occasione del 70° anno di Santificazione di Bartolomea Capitanio e Vincenza Gerosa. 

La struttura a croce richiama la pianta rinascimentale della Basilica di San Pietro, ma le linee convergenti verso il centro a noi hanno ricordato la prospettiva, affrontata nel 2024, e abbiamo dedicato l’attività a un’illusione ottica abbastanza famosa, quella dello psicologo statunitense Joseph Jastrow.

La tappa successiva è stata la Chiesa di San Giorgio, che con il suo arco centrale sulla facciata principale ci ha riportato alla nostra seconda partecipazione al Festival, con Cerchi a 360°, nel 2017. Il gioco proposto era apparentemente semplice: dato che tre punti non allineati individuano una e una sola circonferenza, abbiamo offerto 12 punti e quattro cerchi: ai partecipanti abbiamo affidato l’arduo compito di disporre i cerchi in modo adeguato, perché nessun punto restasse escluso e perché per ogni punto passasse una sola circonferenza.

Oltrepassando una delle gallerie che dividono Lovere, abbiamo raggiunto l’Ospedale Sante Capitanio e Gerosa, davanti al quale si trova il Monastero di Santa Chiara. All’interno della struttura, c’è una splendida cappella, restaurata in tempi recenti, con un altare (quasi) cubico che ci ha offerto l’opportunità di parlare del problema della duplicazione del cubo, accompagnando la narrazione con un cubo di Yoshimoto semplificato (grazie ancora una volta, Gianfranco Bo). Oltre a parlare della nostra partecipazione all’edizione del 2019, dedicata ai poliedri, abbiamo mostrato come i numeri si nascondano anche nei posti più inaspettati, visto che l’altare è stato realizzato attorno al numero plastico, unica soluzione reale dell’equazione di terzo grado .

Attraverso il Passaggio S. Chiara, abbiamo raggiunto via S. Maria, dove, sulla facciata di una casa, è visibile una bellissima meridiana con l’iscrizione latina: “Vulnerant omnes, ultima necat, tuam nescis” (tutte feriscono, l’ultima uccide, la tua non la conosci), un motto attribuito a Seneca il Vecchio. Straordinario aiuto per contare le ore, la meridiana non poteva che farci pensare alla nostra partecipazione di quest’anno, dedicata ai numeri, perciò ai partecipanti abbiamo offerto nove tessere numerate, da usare per comporre un quadrato magico.

Per la partecipazione del 2018, dedicata ai frattali, non abbiamo individuato nessun palazzo o monumento che potesse farci parlare di questa geometria eccezionale, che ci ha permesso di coinvolgere le altre scuole nella realizzazione di un triangolo di Sierpinski composto da altri 729 triangoli di Sierpinski. Così abbiamo chiesto alla titolare del Centro Frutta di via Gramsci di esporre in vetrina un cavolo romanesco, accompagnato dalla descrizione di una curva di Koch.

L’ultima tappa è stata la Torre Civica: Lovere è comune dal XII secolo e nel XV secolo la Torre Civica è menzionata in alcuni documenti come Torre dell’orologio o Torre delle ore. Quale migliore occasione per parlare dell’aritmetica modulare attraverso il gioco ideato da Ennio Peres La locanda dei quattro cantoni? Bastano sedici carte (4 assi, 4 Jack, 4 Re e 4 Donne) per raccontare una storia, affascinare e stupire: da quattro pacchetti di quattro carte miste, ma di un unico seme, si passa a quattro blocchetti con le carte divise per tipo, così i quattro mercanti (gli assi), i quattro soldati (i Jack), i quattro re e le quattro regine si trovano a condividere una camera divisi per rango e non più mescolati.

Attraverso vicoli nascosti, raggiungiamo di nuovo la riva del Lago e ci ritroviamo al punto di partenza. L’ultima è una tappa virtuale, come virtuale è stata la nostra partecipazione al Festival nel 2020: in epoca Covid, abbiamo partecipato proponendo giochi matematici attraverso video realizzati dai ragazzi (e pubblicati sul nostro canale), con l’obiettivo di guidare l’attività dei laboratori come se fossimo stati in presenza. Per concludere il percorso, abbiamo quindi proposto un gioco matematico (che nel laboratorio dedicato alla geometria piana era stato rivisitato per rappresentare l’incrocio dei raggi laser di un impianto antifurto), il gioco della stella nascosta, ideato da Samuel Loyd, il celebre creatore di enigmi matematici. Riesci a vederla?