Sta per concludersi il 2017: tra poche ore saremo impegnati con il brindisi e forse è utile sapere che c’è una formula matematica per il “pop” perfetto. Dello studio si è occupata la dottoressa Eugenia Cheng, membro onorario del dipartimento di matematica e statistica dell’Università di Sheffield. Utilizzando un software ha dimostrato che il “pop” perfetto avviene tra gli 8.000 Hz e i 12.000 Hz, ovvero ad una “frequenza che ricorda il suono dei piatti di un’orchestra o il suono del canto degli uccelli”. Per sapere come realizzarlo, non vi resta che aprire il link!

Ogni conclusione di anno porta con sé il peso dei bilanci e il Blog on Math Blogs presenta una lista di “meglio” e “peggio” del 2017 in matematica: tra le cose migliori non può certo mancare il film “Il diritto di contare”, che ha finalmente portato alla luce il ruolo delle donne nella prima era spaziale, ma una delle peggiori è sicuramente la scomparsa di Maryam Mirzakhani, la prima matematica ad essere insignita della Medaglia Fields.

Al peggio del 2017 potremmo aggiungere il dilagare delle fake news, che contribuiscono a creare disinformazione: l’intervento di Gilberto Corbellini, filosofo ed epistemologo, su “Il Foglio” cerca di fare chiarezza sul ruolo degli scienziati nell’ambito della divulgazione, soprattutto in riferimento all’ultimo clamoroso episodio, la puntata de “Le Iene” del 21 novembre scorso dal titolo “Un pericoloso esperimento nucleare tenuto nascosto”.

L’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare dimostra di sapere imparare dai propri errori in termine di divulgazione, visto il video ben augurale comparso mercoledì 20 dicembre sulla pagina Facebook dell’Istituto: nel video si parla di sovrapposizione quantistica, ovvero del fatto che, nel tempo che precede la misurazione, un determinato oggetto potrebbe avere simultaneamente una certa proprietà e il suo opposto. Al termine del video, a scanso di equivoci, viene specificato che “la scatola non conteneva realmente del veleno” e che “nessun animale è stato maltrattato durante la registrazione del video.” Per il blog Scientificast, la meccanica quantistica può essere una buona spiegazione anche per il lavoro di Babbo Natale, visto che sino alla mattina di Natale, ci sarà la sovrapposizione di sistema con il regalo e sistema senza il regalo, proprio come avviene per il gatto. “Nel caso dei regali di Natale la misura che determina lo stato macroscopico è il comportamento tenuto nelle settimane antecedenti al Natale: se ci si è comportati bene il decadimento favorito è quello della presenza del regalo, altrimenti niente regalo (nel caso della Befana Quantistica lo stato collassa in una massa di carbonio)”. Notoriamente, i regali di Babbo Natale compaiono sotto l’albero, precedentemente preparato: pensate che il vostro albero sia perfetto? Annalisa Santi, nel suo blog, ricorda alcune curiose e simpatiche formule ideate da due ex studenti e membri della Sheffield University Maths Society alcuni anni fa, “commissionate dal grande magazzino Debenhams”, “per coinvolgere simpaticamente le persone alla matematica”. Tutto comincia con l’albero decisionale del dott. Gordon Hunter per la scelta dell’albero Natale più adatto alle proprie esigenze, mentre le formule aiutano a “decorare un albero in modo tale che albero e addobbi sfarzosi fossero in proporzione armoniosa, risolvendo così il problema di non creare un albero troppo misero o troppo vistoso”. Annalisa ci fa notare che nella formula dei tinsel compaiono i numeri 8 e 13, che sono consecutivi nella serie di Fibonacci: “la sequenza di Fibonacci è strettamente correlata alle spirali e, solitamente, i tinsel si dispongono appunto a spirale”.

Da Fibonacci al triangolo di Tartaglia il passo è breve, come possiamo vedere in questa spiegazione del triangolo ripresa dal libro “Il mago dei numeri” di Hans Magnus Enzensberger, mentre questo filmato di Ted richiama parecchie proprietà di quello che, nel mondo anglosassone, è conosciuto come triangolo di Pascal: non solo i coefficienti delle potenze del binomio, ma anche la sequenza dei numeri naturali e triangolari, la probabilità e il calcolo combinatorio, per finire con un frattale, il triangolo di Sierpinski. Uno degli ultimi libri che ho letto riguarda i frattali e si intitola “Frattali a fumetti”: Will Rood è un matematico che realizza animazioni frattali, Nigel Lesmoir-Gordon è regista e produttore di filmati a carattere scientifico: hanno in comune il documentario televisivo The colours of Infinity e, con l’illustratore Ralph Edney, hanno realizzato questo libretto che è al tempo stesso semplice e complesso, accattivante e capace di suscitare curiosità. È sempre piacevole riproporre anche il filmato sui frattali in natura (e sulla sezione aurea, la serie di Fibonacci…) con la musica “Often a Bird” di Wim Mertens.

Sono contenta di concludere quest’ultima newsletter dell’anno con una parte dedicata alle donne nella scienza: comincio con la rubrica di Barbara Fantechi sul sito MaddMaths intitolata “Ho letto un teorema…”, con la quale esplora “le opere letterarie in cui la matematica e i matematici occupano un posto importante”: è il caso di “Troppa felicità”, il racconto di Alice Munro dedicato a Sofia Kovalevskaja. “Munro è una specialista in racconti, e in poche decine di pagine, alternando monologo interiore e dialoghi, riesce a descrivere l’intera vita di Kovalevskaja con tutti i suoi colpi di scena”. Riesce abbastanza bene nell’intento anche Vichi De Marchi che con “La trottola di Sofia” si rivolge ai preadolescenti: “Il racconto è fluido e si salta da una pagina all’altra con l’impazienza di sapere se Sofia raggiungerà davvero i suoi obiettivi. La sua tenacia e la sua forza, per quanto Sofia si presenti a tratti in tutta la sua fragilità, ci fanno provare subito una certa simpatia per lei, mentre le illustrazioni di Simona Mulazzani arricchiscono la narrazione.” Il libro appartiene alla collana “Donne nella scienza” di Editoriale Scienza, “ritratti complessi e appassionanti” di “donne che hanno dato un grande contributo alla scienza”.

I pregiudizi nei confronti delle donne, ho già avuto occasione di dirlo, non sono completamente sepolti e, secondo il Corriere, la matematica può aiutarci a rilevare questi pregiudizi. L’articolo è in realtà il discorso di Paola Sapienza per la consegna dei premi di ricerca Gender Equality: “il divario in matematica tra ragazzi e ragazze”, secondo uno studio pubblicato una decina di anni fa dalla stessa Sapienza con Luigi Guiso, Ferdinando Monte e Luigi Zingales, pare essere “collegato al livello di emancipazione delle donne nel Paese in cui quei ragazzi e quelle ragazze andavano a scuola”, così l’Islanda – ad esempio – con livelli alti di emancipazione femminile, non vede differenze nei test.

Fortunatamente, questa conclusione d’anno vede alcuni importanti premi riservati a donne meritevoli: Alessandra Buonanno, italiana di nascita e laureata all’Università di Pisa, ora direttrice del Max Planck Institute per le Onde Gravitazionali, ha ricevuto il premio Leibniz (il più importante premio per la ricerca in Germania) per il suo ruolo chiave nella prima osservazione diretta delle onde gravitazionali. Anche Marica Branchesi, ricercatrice presso i Laboratori del Gran Sasso, è tra le dieci persone più influenti del 2017 secondo la rivista Nature, grazie al suo contributo alla ricerca sulle onde gravitazionali. Branchesi “è stata la persona chiave che ha messo in comunicazione gli astronomi e i fisici, convincendoli a lavorare insieme”. E concludo con Lorella Carimali, cinquantacinquenne docente di matematica del liceo scientifico Vittorio Veneto di Milano: eletta lo scorso anno tra i dieci migliori professori italiani, oggi è finalista al Nobel dell’insegnamento, con candidati di 173 paesi. Anche per lei non esistono negati per la matematica, è solo questione di allenamento e metodo e la matematica per lei è “imparare a ragionare, a conoscere, a vivere nel mondo e poter scegliere in modo cosciente.” Questa parata di donne importanti e vincenti è l’ideale per palare della seconda Edizione del Concorso “Donne e ricerca in fisica: stereotipi e pregiudizi”, bandito dall’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare e dal Consiglio Nazionale delle Ricerche. Il concorso si rivolge agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, in particolare all’ultimo triennio. Si tratta di partecipare con un elaborato da inviare entro il 4 aprile.

Ultimo link: il calendario di Rudi Mathematici, un regalo per tutti gli appassionati di matematica!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane, nel 2018!

Daniela

Nella nostra partecipazione alla XV Edizione del Festival di BergamoScienza, abbiamo avuto l’onore di essere stati premiati sabato scorso, 2 dicembre, in occasione di un Open Day che si è svolto al Science Center di Bergamo. I Soci Fondatori, visitando ognuna delle installazioni presenti, hanno consegnato i premi e ci hanno detto due parole, complimentandosi per il lavoro svolto. Sull’onda dell’entusiasmo stiamo già cominciando a muoverci per l’ottobre del 2018, coinvolgendo i ragazzi in un nuovo e ambizioso progetto che, come al solito, coinvolge la matematica. Quando avremo consegnato il nostro progetto, potremo condividere con tutti voi l’argomento scelto.

Abbiamo scelto di rendere protagonista, ancora una volta, la matematica, perché la necessità di farla conoscere si mostra in tutta la sua evidenza ogni giorno: mentre da un lato un insegnante si indigna perché durante la trasmissione Che tempo che fa, condotta da Fabio Fazio, gli ospiti non hanno saputo risolvere un semplice quesito, dall’altro la matematica viene applicata inaspettatamente, anche per ottenere il vino perfetto, secondo la ricerca promossa da Lucio Cadeddu dell’Università di Cagliari e Alessandra Cauli del Politecnico di Torino. La matematica può avere a che fare anche con il cuore: è una passione che ci guida, ma può aiutare anche i medici nel loro lavoro per indagare il nostro sistema cardio-circolatorio. In questa TEDx Talk, pubblicata il 30 novembre scorso, Alfio Quarteroni, di cui abbiamo parlato spesso in questa newsletter, ci racconta la matematica che può aiutarci a capire il funzionamento del cuore: grazie alla mediazione di un calcolatore, che comunque impiega una settimana di calcoli per sviluppare un secondo di funzionamento del cuore, con una matematica potente e raffinata, che permette un approccio virtuale, Quarteroni punta in alto, punta al sogno. E la matematica mostra tutte le sue potenzialità: è accurata, non invasiva, ci aiuta a prevedere il futuro e pur essendo specifica per ogni paziente è altamente economica, quasi a costo zero, se si esclude il prezzo dei ricercatori.

Conclusa la visione del filmato in questione, YouTube mi suggerisce di passare dal cuore al cervello, con Daniela Lucangeli, professoressa di Psicologia dello sviluppo presso l’Università degli Studi di Padova ed esperta di psicologia dell’apprendimento, che in una TEDx Talk dell’estate del 2014 ci spiega come si evolve il cervello. Ci racconta che l’intelligenza numerica si sviluppa molto prima del linguaggio e dell’intelligenza sociale, ma nonostante questo aspettiamo a stimolare i nostri figli in tal senso: eppure sarebbe impensabile aspettare la scuola per insegnare ai nostri figli a parlare o a camminare. Una volta approdati a scuola, questa non sempre si mostra all’altezza: si utilizzano meccanismi fonologici per insegnare una grammatica della matematica che è visuo-spaziale. È come se insegnassimo a qualcuno a nuotare semplicemente facendogli imparare a memoria la sequenza di movimenti che il nostro corpo deve eseguire per poter restare a galla e poi, una volta imparati, lo invitassimo a tuffarsi, ma non solo! Riusciremmo anche a stupirci del fatto che, nonostante sia preparatissimo e abbia studiato benissimo, avrebbe difficoltà a stare a galla. In matematica facciamo la stessa cosa!

Quanto detto dalla Lucangeli arricchisce la mia riflessione della scorsa newsletter, pubblicata da Redooc: la citazione iniziale, dalla colonna sonora di Tarzan, mi ha molto colpita e mi è davvero piaciuta. L’articolo è stato inserito nella sezione “Didattica materie STEM”, dove si possono «trovare esempi di didattica delle materie STEM e della didattica in generale, le riflessioni di docenti che hanno voluto condividere il loro pensiero e i loro metodi. Il confronto sull’insegnamento è importante per ampliare i propri orizzonti, scoprire novità sulla didattica, essere resilienti e rinnovarsi.»

Visto che siamo ormai in prossimità del Natale, ricordo che Redooc mostra di essere sempre un passo avanti, con Monsters Before Xmas, il calendario dell’avvento 2.0: consigliatissimo!

A volte, pur con le migliori intenzioni, capita, insegnando, di trasmettere anche degli errori ai propri alunni, inconsapevolmente. È il caso segnalato da una mamma a Samantha Cristoforetti: la mamma aveva segnalato la pagina di un testo scolastico a AstroSamantha solo per farle notare che c’era una sua foto sul libro di testo della figlia, ma all’astronauta non è sfuggito l’errore che compariva nella didascalia della foto. Samantha ha corretto la didascalia e ha concluso il proprio intervento scrivendo: «Se avete imparato una cosa nuova, vi chiedo un favore, se potete: oggi spiegatela ad un’altra persona.» Al termine dello scambio è intervenuto Giuseppe Ferrari, direttore editoriale della Zanichelli, che ha dato suggerimenti per trovare la nuova versione pdf della pagina disponibile online.

A proposito di fisica, spesso capita che i miei studenti consegnino le relazioni di laboratorio con equazioni e formule scritte in modo, come dire, fantasioso. Ora è disponibile gratuitamente EquatIO, un’estensione di Chrome che rende più facile creare equazioni, grafici e test matematici. Come spiegato nel video introduttivo di YouTube (anche se l’uso è così intuitivo che non ci sarebbe bisogno di istruzioni), si può scrivere a mano la formula ed EquatIO la trasforma in un oggetto che si può inserire in Word o si può anche dettare la formula ad alta voce, o ancora scegliere la formula tra numerose già salvate.

Visto che Natale è sempre più vicino, forse qualcuno di voi sta pensando a dei biglietti simpatici e originali da regalare ai propri cari: approfittatene per regalare un po’ di matematica, magari frattale, con questa Fractal Christmas Card. Non preoccupatevi, anche senza capire l’inglese, basta seguire le figure e la spiegazione vi sarà chiara. Io ci ho già provato e, grazie a pochi minuti di lavoro, si ottiene uno splendido risultato!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Ai primi di novembre, la pubblicazione di un’intervista a Conrad Wolfram su un quotidiano spagnolo ha sollevato un bel po’ di discussioni anche nei gruppi Facebook italiani dedicati alla matematica: il Pristem della Bocconi ha voluto dedicare un po’ di spazio all’argomento, pubblicando integralmente l’intervista. Il quarantasettenne Conrad Wolfram è il fondatore di CMB (Computer-Based Maths) compagnia il cui scopo sono le applicazioni del calcolo numerico. Tra i vari prodotti creati da Wolfram, il programma online di calcolo WolframAlpha, che sicuramente tutti abbiamo usato almeno una volta. Secondo Wolfram, «I problemi reali del XXI secolo possono essere risolti solo utilizzando i computer e per questo il loro utilizzo deve entrare nel sistema educativo come parte fondamentale del programma di matematica». D’accordo con lui, ma questo non significa, a mio modo di vedere, che il calcolo sia da buttare alle ortiche: mentre i miei alunni si accingevano a preparare l’Esame di Maturità Scientifica durante la scorsa primavera, capitava spesso che usassero il programma di calcolo online e capitava anche che, alla luce del risultato, rimettessero in discussione quanto fatto in classe, solo perché non vedevano la coincidenza dei risultati. «Imparare a sapere come utilizzare il computer non significa far lavorare meno il cervello» e questo mi sembra in completo accordo con quanto sto dicendo, ma resto dell’idea che l’esercizio del calcolo ci aiuti a mantenere più elastica la nostra mente, esattamente come è conveniente e veloce muoversi in auto, ma è più salutare cercare di fare un po’ di movimento. Il modo di insegnare deve sicuramente tener conto delle nuove tecnologie ed infatti «I Paesi che occupano le posizioni migliori nel report PISA sono quelle più aperte al cambiamento e altre, come la Spagna, che sono bloccate con lo stesso punteggio da 15 anni, sono le più riluttanti ai cambiamenti.». Wolfram sostiene inoltre che «La demotivazione è uno dei grandi disastri della matematica», ma non credo che questa demotivazione si possa superare facendo della matematica solo ciò che può essere utile nella vita reale. Forse le equazioni non saranno molto utili, ma, a dire la verità, per me hanno lo stesso effetto rilassante della Settimana Enigmistica…

L’intervista di Wolfram viene secondo me completata dall’articolo di Jo Boaler – Professor of Mathematics Education e co-founder di YouCubed, tradotto per la rivista didattica “Archimede”: la tesi dell’autrice è che non bisogna semplicemente imparare a memoria le tabelline, ma è necessario saper usare i numeri in maniera flessibile e, soprattutto, avere il senso del numero: «La mancanza di senso del numero ha portato ad errori anche più catastrofici, come il mancato avvistamento di stelle nello spazio che il telescopio Hubble avrebbe dovuto fotografare. Il telescopio stava infatti cercando alcune stelle all’interno di una nuvola interstellare, ma non le ha trovate perché qualcuno dei programmatori aveva sbagliato alcuni calcoli.». Inoltre, non è la rapida memorizzazione che ci permette di distinguere gli studenti migliori, perché secondo un recente studio di neuroscienze, «gli studenti che memorizzavano con maggiore facilità non erano gli studenti con prestazioni più alte, ossia non avevano un più alto livello in quella che i ricercatori avevano descritto come “abilità matematica”, e non avevano nemmeno un quoziente intellettivo più elevato.». Anche i test PISA permettono una riflessione simile: «I loro dati, raccolti su 13 milioni di studenti di 15 anni in tutto il mondo, mostrano che gli studenti a più basso rendimento sono quelli che concentrano gli sforzi sull’apprendimento mnemonico e che credono che memorizzare sia importante quando si studia matematica.». Insomma, il calcolo in sé non è negativo: lo diventa se non è ragionato, ma diventa una procedura meccanica e affidata unicamente alla memoria.

A dimostrazione del fatto che non osteggio la tecnologia, anzi, e che condivido quanto detto da Jo Boaler, condivido con voi l’articolo di Salvatore Aranzulla con una selezione di applicazioni matematiche, dalle più tradizionali fino a quelle che ci permettono di risolvere espressioni semplicemente inquadrando con la fotocamera del telefono il foglio su cui sono scritte. L’articolo è un elenco dettagliato, suddiviso in quattro sezioni: app per imparare la matematica, app per risolvere espressioni, calcolatrici, app per giocare con la matematica. Ovviamente, tra le numerose app, non poteva mancare Redooc.

Nell’uso delle nuove tecnologie potremmo inserire anche internet e utilizzare internet per risolvere i problemi di matematica è ormai all’ordine del giorno e la cosa simpatica – o preoccupante? – è che alcuni diventano virali, come questo: “Janell aveva 15 biglie. Ne ha perse alcune. Quante ne ha ora?”. Ehm… Secondo l’Independent, anche se non siamo tutti portati per la matematica, ci piace pensare che sapremmo fare senza problemi i compiti di un bambino di otto anni. Eppure, la cosa interessante di questo quesito è che nessuno può veramente rispondere. Un utente ha proposto come risposta: “Alcune”. Sul rapporto bambini/matematica si trova parecchio e, secondo uno studio dell’Università di Purdue, pubblicato sul Journal of Experimental Child Psychology, «per migliorare il lessico dei bambini serve più stimolarli con attività matematiche che leggere loro fiabe o fare altre attività di alfabetizzazione.» Certo, per potersi muovere in tal senso, devono essere i genitori per primi ad avere un buon rapporto con la matematica… vi siete mai chiesti davvero com’è il vostro rapporto con la matematica? Il questionario “Io e la matematica”, Indagine sulla percezione della matematica potrebbe aiutarvi a riflettere su alcune questioni e, al tempo stesso, può aiutare i proff. Pietro Di Martino del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa e la già più volte citata Rosetta Zan, docente di Didattica della matematica, a esplorare il rapporto che le persone hanno con la matematica. Si parla di aggettivi, di emozioni e di amore per la matematica… strano? Forse non così tanto! Ma io, in fondo, sono la persona meno indicata per dirlo, visto il nome del mio sito!

Spesso le persone hanno un’immagine della matematica legata alla noia, ma ovunque sul web si possono trovare simpatiche curiosità, come questi 14 fatti riguardanti la moltiplicazione: Shakuntala Devi che ha svolto la moltiplicazione tra due numeri di 13 cifre in 28 secondi, Lewis Carroll che presenta in “Alice” una moltiplicazione in base 18, Leibniz che per primo ha realizzato un computer meccanico nel 1670, una moltiplicazione usando i bastoncini di Nepero… fino ad arrivare a Camilleri. Diciamo che le immagini che possiamo avere della matematica sono davvero variegate.

D’altra parte, il nostro rapporto con la matematica è direttamente collegato al nostro rapporto con l’insegnante. Ecco perché, almeno un po’, mi piacerebbe essere come Luca Perri, che con il suo “La pazza scienza” contribuisce a divulgare e a far amare la scienza, parlandoci delle stranezze dei Premi IgNobel. Dopo aver vinto il FameLab 2015, il talent show dei comunicatori della scienza, Luca Perri è diventato famoso grazie a un post su Facebook che è diventato virale nel giro di poche ore: a febbraio del 2016 ha spiegato la scoperta delle onde gravitazionali e, allo stesso tempo, ha difeso con forza l’utilità e la necessità della ricerca scientifica. Se provate a leggere una delle sue interviste, potete rendervi conto di come è scritto il libro, perché Luca scrive come parla ed è simpaticissimo.

E visto che rimarca l’importanza di saper ridere di se stessi, ecco la nuova serie di Netflix: “Fibonacci, la serie”, liberamente ispirata alla vita ed alle opere di Leonardo Fibonacci… oppure, trovate l’errore in questa domanda de “L’eredità”, che riguarda il p-day… o risolvete questo quesito matematico, proposto su Twitter! Per concludere, ridiamo un po’ con Troisi e il suo problema di matematica.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Ci sono esperienze così totalizzanti, che riesci quasi a sentirti crescere. Per me è stato così durante le due settimane di BergamoScienza: le mie riflessioni di oggi prendono spunto da questa intensa avventura e non solo… Nel mio percorso di insegnante, c’è una costante: non smetto mai di farmi domande e di cercare risposte, di lasciarmi mettere in discussione da ciò che faccio e di vivere sull’onda del cambiamento!

Insegno al Liceo “Decio Celeri” di Lovere e per il secondo anno consecutivo abbiamo deciso di partecipare al Festival di BergamoScienza, diventando una delle 332 scuole protagoniste della manifestazione. Le vere protagoniste, però, non sono le scuole, ma i ragazzi, animatori volontari dei laboratori che ogni scuola decide di sostenere: nel nostro caso, l’argomento è stato il cerchio. Un argomento matematico, per dimostrare che la matematica non è solo fatica e per imparare a coglierne la presenza nella quotidianità. Tre laboratori e una mostra, per esplorare la complessità di questa figura geometrica, apparentemente banale, in realtà ricca di applicazioni e curiosità.

Come insegnante, sono abituata a essere al centro del cerchio, con i miei alunni tutti alla stessa distanza da me, per insegnare, per guidare e, a volte, anche per intrattenere. Durante BergamoScienza, devo abbandonare il mio centro per lasciare il posto ai ragazzi che abbiamo contribuito a formare: loro è la responsabilità di guidare e animare i laboratori, di coinvolgere i bambini che partecipano con le loro maestre e di fare in modo che tutti, dal primo all’ultimo, possano cogliere la bellezza della matematica nascosta. Quando l’insegnante sceglie di fare un passo indietro, gli alunni possono esprimere fino in fondo le proprie potenzialità: da questa investitura di responsabilità non può che nascere una consapevolezza che li spinge ad andare oltre e così diventano più consapevoli, mentre il coinvolgimento nel percorso li spinge a cercare nuove strategie. Io li osservo e mi gusto ogni attimo: assisto al loro percorso di crescita e cerco di imparare da loro. È proprio grazie a questi laboratori di BergamoScienza che ho cambiato un po’ la mia strategia di insegnamento: anziché proporre attività preconfezionate, cerco di lasciare ai ragazzi la guida, in un modus operandi che non costituisce solo un cambio tecnico, ma anche mentale, per me. Di esperienze innovative nella didattica è pieno il web e, proprio in questi giorni, mi sono imbattuta nell’esperienza di Gianluigi Boccalon, docente di matematica e scienze nella scuola secondaria di primo grado, che ha trovato il modo di sviluppare e proporre percorsi “attraversando territori (a volte inesplorati) al confine tra la matematica e altre discipline”. Il collega cita il prof. Quarteroni: «Ogni volta che noi abbassiamo il livello delle richieste e semplifichiamo i loro percorsi, stiamo “rubando” un pezzo di futuro ai nostri ragazzi.»

Questo mi porta alla seconda esperienza e, quindi, alla seconda riflessione: in occasione del Festival della Crescita, che si è tenuto a Milano dal 19 al 22 ottobre, sono stata invitata da Chiara Burberi a prendere parte al panel che è seguito al suo intervento di venerdì 20, dal titolo “Facciamo una scuola utile per tutti”. Chiara ha sottolineato come sia importante accompagnare i ragazzi nel loro percorso di crescita e apprendimento, stimolando la loro capacità di gestire il cambiamento e partendo proprio da dove è nata la necessità di imparare nuove cose: dal bisogno, dal piacere e dal divertimento. Ma dove si sono perse queste cose, man mano che la scuola si è arricchita di nuove strutture? Il mio rapporto con Chiara ha avuto inizio con la mail di una ex alunna che mi ha messo in contatto con i fondatori della neonata Redooc e da allora Chiara ha continuato a chiedermi più di quanto io pensassi di essere in grado di dare. E questa occasione non è stata da meno: quando mi ha inviato la prima mail, ho pensato di dover essere presente tra il pubblico, come spettatrice, ma poi ho scoperto che avrei avuto un ruolo attivo. Chiara ha sfidato le mie capacità, cosa che ognuno di noi dovrebbe fare in continuazione. È importante imparare a chiedere, anche ai nostri alunni, più di quanto loro si sentano in grado di dare: a volte è più facile cogliere negli altri le loro potenzialità e, quindi, chiedere loro una resa sulla base delle potenzialità che vi leggiamo. Questo diventa, a volte, occasione di scontro anche con i genitori, che vorrebbero in qualche modo proteggere i propri figli da richieste, a loro modo di vedere, esagerate. Ma in fondo, come possiamo sapere se saremmo in grado di raggiungere una vetta se non ci mettiamo continuamente alla prova? Un grazie, quindi, a Chiara per le sue richieste, mentre, dal canto mio, continuerò a chiedere ai miei alunni più di quanto loro si sentano in grado di dare. È uno dei consigli che ci vengono forniti da Janelle Cox, che si occupa di educazione da anni: anche negli Stati Uniti pare che gli studenti perdano il proprio interesse per la matematica tra gli anni delle elementari e quelli della secondaria di primo grado e non ritrovano quell’interesse finché arrivano all’università. È necessario motivarli a studiare la matematica, costruendo il percorso a partire dalle abilità che gli studenti hanno già acquisito, dimostrando l’utilità della matematica nel mondo reale, aiutandoli a stabilire degli obiettivi raggiungibili, presentando una sfida, inserendo la tecnologia nelle lezioni, essendo entusiasti, giocando e allettando gli studenti con problemi matematici che nascondano un po’ di magia.

Ed ecco il terzo gradino del mio percorso: venerdì pomeriggio con un piccolo gruppo di alunni ed ex alunni e una collega, siamo stati invitati all’Elogio della mentepresso l’Università Cattolica di Brescia. Si tratta di una Giornata in onore di Martin Gardner, colui che ha fatto riscoprire i giochi matematicial grande pubblico con la sua rubrica “Mathematical Games”. Per noi è stata l’occasione per riproporre le tassellazioni della scorsa edizione di BergamoScienza, ma soprattutto per divertirci con la matematica! Credo che la ricetta del successo in fondo sia questa: per poter far amare la matematica, per poter trasmettere l’entusiasmo, dobbiamo essere noi stessi entusiasti. Del pomeriggio in Cattolica mi resterà l’entusiasmo per la sfida, con i giochi matematici che ho proposto e che mi sono stati proposti, mi resterà il divertimento, perché è stato piacevole mettersi in gioco e sfidarsi a vicenda. Ritengo che questo genere di esperienze sia utile tanto per noi quanto per i ragazzi: come insegnanti, abbiamo bisogno di riscoprire il nostro entusiasmo e di spendere le nostre energie in esperienze che alimentino questo entusiasmo, non solo per preparare o correggere verifiche. Dobbiamo innanzi tutto trasmettere passione: solo questo permetterà ai nostri ragazzi di scegliere il percorso che fa per loro, nonostante le difficoltà, le fatiche e i fallimenti. Se alimentiamo la nostra, e quindi la loro, passione, non potremo che mietere successi. Va in questa direzione anche la prima lezione dell’anno del prof. Riccardo Gianni, docente di matematica nella scuola secondaria di secondo grado, in occasione del suo primo giorno in una terza liceo scientifico: «Mi sono ritrovato, ponendo a loro la questione della Matematica come “ragione all’opera”, a riscoprirla vera per me.» Perché in fondo è così che funziona: si crede di insegnare, ma in realtà si impara. Ogni giorno di più. Non si può insegnare ciò che non si vive in prima persona: non posso insegnare l’amore per la matematica se io per prima non mi appassiono.

È per questo motivo che il mio modo di insegnare non è mai uguale: certi contenuti o certe richieste non possono certo cambiare, ma il mio modo di sviluppare il percorso cambia ogni anno, tanto che non riesco mai a “riciclare” il materiale usato negli anni precedenti. Non potrei mai, ad esempio, preparare una verifica prima di aver svolto il percorso, perché solo quando l’ho svolto so quali sono i contenuti sui quali ho insistito e, quindi, quali sono le richieste che devo effettuare. Funziona così anche per l’utilizzo delle nuove tecnologie: in classe uso abitualmente la lim e, pian piano, sto ampliando un po’ i miei orizzonti, cercando di utilizzarla in tutte le sue potenzialità. Ma, dal confronto con i colleghi, scopro anche nuove modalità di utilizzo delle nuove tecnologie: faccio già usare il cellulare durante lo svolgimento degli esperimenti di fisica in laboratorio, perché possano realizzare filmati o fotografie, ma una collega mi ha parlato di Kahoot, ad esempio, per rendere l’apprendimento più divertente e io non vedo l’ora di avere l’occasione di provarlo! Perché non usare la tecnologia come un’alleata invece che come una nemica? Perché non provare a sviluppare un nuovo linguaggioche sia più vicino alla quotidianità dei nostri ragazzi, per provare a capire il loro mondo invece di opporci ad esso?

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela