Se avete figli in età scolare (o se siete un figlio in età scolare), una delle domande che sentite ricorrere più frequentemente alla fine dell’estate è: “Hai finito i compiti?”. Come se già non bastasse l’ansia causata dall’imminente rientro a scuola, l’estate che volge al termine e i compiti… ancora in alto mare! Redooc cerca di offrirci un modo per affrontare l’ansia per i compiti, grazie alla mindfulness: concedersi una pausa, fare un bel respiro ed esercitare un po’ di disciplina. Sembra complicato, ma per portare a termine qualsiasi cosa, basta, davvero, solo un po’ di esercizio…

Un compasso e un righello… ma anche: un cartoncino, un paio di forbici e del nastro adesivo… l’anno scorso, abbiamo costruito tassellazioni in tutti i modi per la XIV Edizione di BergamoScienza. Quest’anno, il tema centrale è il cerchio e, come suggerisce questa Ted Lesson di Eric Broug sul disegno geometrico nella cultura islamica: “Qualsiasi cosa comincia con un cerchio”. In altre parole: dalle tassellazioni abbiamo fatto un passo indietro e siamo approdati al cerchio. Il fil rouge, però, è sempre lo stesso: divertirsi con la matematica!

Ed evidentemente, Sir Michael Atiyah (vincitore della Medaglia Fields e del Premio Abel) si diverte così tanto con la matematica che “invece di infilare le pantofole e concedersi un meritatissimo riposo, a 88 anni si è dedicato alla prova della congettura avanzata nel 1962 da Walter Feit e John G. Thompson sulla teoria dei gruppi.” Il teorema ha a che vedere con la simmetria, eppure ha applicazioni importanti non solo per la matematica, ma anche per la fisica. Secondo la sua intervista al Times, Atiyah voleva “dimostrare al figlio Robin che ossessione e passione possono risultare in scoperte importanti e meravigliose anche in età avanzata”. Non c’è un’età per amare la matematica…

Si diverte con la matematica anche Andrea Capozio, che ad aprile ha pubblicato sul blog Mathisintheair una nuova puntata di MATEcomio, la sezione umoristica del blog. Il titolo della puntata è L’arte della semplificazione e ce n’è in abbondanza per far venire i capelli bianchi a qualsiasi insegnante di matematica: si parla di “semplificazioni selvagge”, quelle che i miei alunni hanno imparato a vedersi segnalate nei compiti in classe in rosso con la sigla “SS” (solo per far prima a correggere…).

Per quanto sembri una contraddizione in termini, si parla di “archeologia informatica” e ci sono veri appassionati che recuperano computer di vecchie generazioni per restaurarli e utilizzarli nuovamente. James Ball ha fotografato le macchine che hanno fatto la storia del personal computer e così possiamo sfogliare la galleria trovando “dieci pezzi tecnologici rimessi a nuovo, ritratti frontalmente su sfondi colorati: dal famoso IBM 1401 al Pilot ACE di Alan Turing”, ovvero dal 1950 agli anni Settanta. In ambito informatico ci sono numerosi passi avanti, ma la presenza femminile, non solo nell’informatica ma nell’ambito STEM in generale, continua ad essere bassa, come sottolinea il report di agosto di Unioncamere sulle startup innovative. Roberta Cocco, assessore alla trasformazione digitale del Comune di Milano e Layla Pavone, amministratore delegato di Digital Magics, rispondono ad alcune domande di StartupItalia! sul tema, cui fa seguito una lista delle 150 imprenditrici, scienziate, “donne dell’innovazione” da conoscere, seguire e sostenere in Italia. Ovviamente, in questa lista, non poteva mancare Chiara Burberi di Redooc.

La General Electric ha realizzato, all’inizio di questo anno, un video promozionale dal titolo: “E se trattassimo le grandi scienziate come delle star?” e questa domanda è “alla base della campagna, nata per pubblicizzare l’impegno dell’azienda nell’assumere più donne in settori che richiedono elevate competenze tecnico-scientifiche.” Protagonista dello spot è Mildred Dresselhaus, ribattezzata dalla comunità scientifica “The Queen of Carbon”, la regina del carbonio ed è la prima donna ad aver ottenuto la qualifica di Institute Professor, la carica accademica più importante del prestigioso istituto. Non si è dedicata solo alla carriera e alle ricerche sul carbonio, “ha dedicato gran parte della sua vita alla promozione della parità di genere in ambito scientifico”, gestendo un seminario rivolto alle studentesse del primo anno di ingegneria del MIT, per accrescere la fiducia delle ragazze nelle proprie capacità.

Coniugando informatica e universo femminile, abbiamo gli ingredienti del libro “The Glass Universe” di Dava Sobel, edito in Italia con il titolo “Le stelle dimenticate” e recensito a febbraio da Patrizia Caraveo: oggetto della narrazione è la vicenda di un gruppo di ricercatrici ingaggiate dallo Harvard Observatory come “calcolatrici umane”. Ottennero risultati di straordinaria importanza ma a poche tra di loro venne offerta l’opportunità di fare carriera: “Il messaggio è chiaro: le donne hanno molto da offrire alla scienza, basta dare loro l’opportunità.”

Il 21 agosto c’è stata un’eclissi totale che ha interessato gli Stati Uniti, tanto da essere nominata come la “grande eclisse americana”. Paolo Conte, per Radio3Scienza, ci accompagna con cinque brevi trasmissioni, di circa 4 minuti l’una, nelle quali ci parla di cinque storiche eclissi: l’eclisse del 21 agosto 2017, che forse raccoglie il maggior numero di spettatori di tutti i tempi (“forse” perché quella del 2009 ha attraversato aree molto più densamente popolate…), l’eclisse del 28 luglio 1851, per la quale abbiamo la prima immagine fotografica, realizzata grazie alla dagherrotipia, l’eclisse del 18 luglio 1860, la prima a fornire informazioni sulla natura della corona solare, l’eclisse del 29 maggio 1919, che ha fornito la prima prova sperimentale della relatività generale, con le foto di Eddington realizzate nell’Isola Principe e infine l’eclisse del 28 maggio 585 a.C., con la prima previsione di cui abbiamo notizia, realizzata da Talete.

Forse la recente eclisse ha fatto nascere in noi alcune curiosità e ci piacerebbe osservare il cielo, il Sistema Solare e l’universo in modo più approfondito: Andrea Bernagozzi, ricercatore all’Osservatorio astronomico della regione autonoma Valle d’Aosta ci dà le indicazioni necessarie per utilizzare una app gratuita realizzata dalla Nasa. L’applicazione è semplice da usare e può rispondere alle nostre curiosità: ci permette un’osservazione diversa da quella consentita dai planetari, perché ci dà l’opportunati di viaggiare nello spazio e di vedere il nostro pianeta dall’esterno. È notevole soprattutto dal punto di vista didattico, visto che ci permette di ragionare anche su problemi attuali, come il riscaldamento globale. Con la app è possibile vedere, dall’esterno, anche la ISS: per visitarla dall’interno, grazie a Thomas Pesquet – che è stato nella Stazione per sei mesi ed è rientrato a giugno di quest’anno – possiamo sfruttare Street View. In altre parole, possiamo andare virtualmente a spasso per la Stazione Spaziale Internazionale!

Continuano le uscite de I grandi della scienza a fumetti: con Trinity affrontiamo la storia del Progetto Manhattan, in cui non manca una spiegazione dettagliata della radioattività. Per questo motivo, il fumetto è abbastanza impegnativo: tutto è studiato nei minimi dettagli e geniali sono le analogie che ci aiutano a capire anche i concetti più complessi. Protagonista di Un pensiero abbagliante (recensito in precedenza) è Niels Bohr, padre della meccanica quantistica: “I concetti della meccanica quantistica sono spiegati nel modo più semplice possibile, mentre l’intera vicenda viene ambientata nel contesto culturale, politico, storico nel quale si è sviluppata.” L’ultima pubblicazione, T-Minus alla conquista della Luna, è dedicata a quegli uomini e a quelle donne che hanno dedicato le proprie energie alla realizzazione delle imprese spaziali che hanno portato, fallimento dopo fallimento, all’Apollo 11 e all’allunaggio. I veri protagonisti, quindi, non sono solo gli astronauti, i cui nomi sono rimasti nella memoria di tutti noi, ma tutti quegli ingegneri e quei tecnici che hanno dedicato la propria vita a costruire e progettare.

Per concludere, per tutti gli insegnanti che ricevono questa newsletter, un’ispirante TedTalk di Rita Pierson, insegnante da 40 anni: “I ragazzi non imparano da chi a loro non piace”. Non è certo possibile piacere a tutti, ma è importante rendersi conto che l’insegnamento si nutre soprattutto di relazioni.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Lo scorso 14 luglio (o forse il 15… dipende dalle fonti) è scomparsa Maryam Mirzakhani, la prima donna a ricevere la Medaglia Fields nel 2014. Iraniana di origine, si è trasferita a Harvard dopo la laurea, completando il dottorato con una tesi sulla geometria delle superfici iperboliche. “Mirzakhani si definiva una pensatrice lenta che gravitava intorno ai problemi più profondi. Il marito Jan Vondrak, anch’egli matematico, raccontava che una volta, da fidanzati, andarono a correre: ‘Io ero in forma, lei gracile. Così all’inizio io ero in testa. Ma un’ora dopo mi ero fermato. Lei invece continuava a correre, alla stessa velocità’.” Val la pena rileggere la sua intervista pubblicata nel 2014, all’indomani della sua premiazione, su Repubblica, con il permesso del Clay Mathematics Institute. Mi piace la domanda riportata al termine: “Che cosa consiglia a chi vorrebbe saperne di più sulla matematica?”. La sua risposta gronda entusiasmo: “È una domanda difficile. Non penso che tutti dovrebbero diventare matematici, ma credo che a molti studenti non diano veramente una chance per amare questa disciplina. Per un paio d’anni, alle medie, andavo male in matematica. Se non sei entusiasta può sembrare una materia fredda. La bellezza della matematica si mostra solo ai più pazienti. Bella la trasmissione di Radio3Scienza dedicata alla grande matematica, soprattutto grazie a Elisabetta Strickland, che l’ha conosciuta personalmente proprio dopo la premiazione delle medaglie Fields: l’emozione pervade ancora, a distanza di tre anni, le sue parole.

Perché credere nella ricerca scientifica anche quando sembra inutile? La risposta a questa domanda viene data, in una divertente TEDTalk, da Luca Perri, astrofisico: con lo stile, l’umorismo e la vitalità che lo contraddistingue, Luca ci parla del Premio IgNobel, assegnato ogni anno dall’associazione Improbable Research di Harvard alle ricerche più strane, divertenti e assurde. Ma perché Harvard premia ricerche che riguardano il motivo per cui le aringhe si muovono in banchi o come fanno i propri bisogni i cani? Le ricerche in questione prima fanno ridere e poi fanno riflettere… ascoltate la talk e fatevi due (serie) risate*. Anche secondo Gaela Bernini, responsabile dei progetti scientifici e sociali di Fondazione Bracco, la scienza deve pervadere la società, anche se l’obiettivo principale dell’intervento, in questo caso, è la gender equality. Non dimentichiamo che per una donna che fa carriera in campo scientifico, una su tutte Tullia Sbarrato (Nasa), tante altre restano ferme: “Il problema è che a lasciare sono soprattutto le donne; sono nate anche associazioni e gruppi per cercare di invertire la tendenza e migliorare le condizioni per consentire alla donne di continuare la carriera, favorendo una conciliazione dei tempi, evitando discriminazioni e sfatando pregiudizi.”

La necessità di diffondere meglio la passione per la scienza si fa sentire anche nei titoli allarmistici dei giornali, come quello comparso su Repubblica il 23 luglio: “Matematica senza prof, quattromila cattedre vuote: ‘È crisi delle vocazioni’”. Secondo la rivista Tuttoscuola, che ha fatto i conti utilizzando i dati del ministero, nemmeno le prossime immissioni in ruolo colmeranno del tutto il buco lasciato dalle numerose cattedre vuote, soprattutto alle medie. Il problema è dato anche dal fatto che “un quarto dei laureati prosegue con il dottorato”. Interessante, a tal proposito, la riflessione di Alberto Berretti, professore di Analisi di Uniroma2: “Se gli algoritmi a scuola uccidono il pensiero analitico”. Secondo Berretti, la matematica non è un insieme di algoritmi, ovvero una serie di regole meccaniche “che combinate insieme danno luogo ad una infinita combinazione di problemi in cui ti devi orientare pensando, non con un big data de noantri fatto di memorizzazione di tecniche da associare a classi di problemi prestabilite.”

Il 28 luglio 2017 è cominciata la terza missione di Paolo Nespoli sulla ISS: l’astronauta “si definisce un ingegnere che non ha mai smesso di sognare” e può puntare a conquistare il primato di permanenza nello spazio, dopo aver già raggiunto il primato di essere l’astronauta europeo più anziano ad andare nello spazio. Seguirà duecento esperimenti scientifici e con la App#Spac3 “creerà un’opera d’arte collettiva e dinamica a colpi di foto, scattate dallo spazio e dalla Terra e unite in un photoshop inedito, ispirato al simbolo della missione: l’opera Terzo Paradiso dell’artista Michelangelo Pistoletto”. Nespoli è stato preceduto dal timelapse con i colori dell’aurora boreale, girato dall’astronauta statunitense Jack Fisher, in missione per l’Expedition 52/53 della Nasa.

Continua l’uscita delle Graphic Novel “I grandi della scienza a fumetti”, una collana presentata da Repubblica e Le Scienze: domani è il turno del quinto volume “Trinity”, ovvero “la storia degli scienziato le cui scoperte hanno portato alla prima bomba atomica: da Marie Curie a James Chadwick, da Albert Einstein a Robert Oppenheimer.” Oltre agli otto volumi previsti, ne usciranno un paio in più, uno riguardante la “famosa Lotta delle Ossa” e l’ultimo dedicato a Galileo Galilei. Il primo, dedicato a Feynman, si svolge in prima persona e possiamo cogliere tutta l’originalità e l’entusiasmo del grande fisico, che ci guidano in questa non sempre facile lettura. Il secondo, The Imitation Game, è dedicato ad Alan Turing** e sembra di seguire un’intervista corale, nella quale le persone a lui più vicine raccontano la sua vicenda umana e scientifica. Il terzo è il volume Logicomix, realizzato che una matematica, un informatico e due illustratori che hanno unito le proprie forze per realizzare un fumetto su una “grande avventura del pensiero”, quella di Bertrand Russell. Il quarto, Cosmicomic, ci presenta un percorso scientifico, quello che ci ha permesso di descrivere l’universo e la sua nascita, con la teoria del Big Bang. Per concludere, suggerisco un paio di letture dedicate ai più piccoli, appartenenti alla collana “Grandissimi” della Casa Editrice EL: il primo è dedicato a Newton, che viene presentato come un bambino, irascibile e polemico, ma decisamente geniale; il secondo è dedicato a Marie Curie, la signora dell’atomo.

Per concludere: ecco a voi un gioco divertente, in modo da rendere più leggera l’estate, quanti triangoli riuscite a trovare in questa immagine? Oppure: puoi trovare il numero in questa sequenza? Per chi invece si trova in riva al mare, è consigliatissimo questo video sulla matematica delle conchiglie.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

*Sembra un problema da IgNobel anche quello delle code al bagno delle donne, eppure i ricercatori della Ghent University in Belgio hanno deciso di perderci del tempo, per trovare la risposta all’annoso problema, che si presenta durante concerti o festival. Potete leggere il testo dell’articolo, in italiano, o seguire il filmato in inglese.

**Leggendo questa Graphic Novel, ho avuto la tentazione di approfondire il tema delle donne inglesi che hanno dato il proprio contributo allo sforzo bellico durante la seconda guerra mondiale.

Il 17 maggio del 2013, al XXVI Salone Internazionale del libro, ha luogo una conferenza spettacolo*, a cura della Società Taxi 1729, una società di formazione e comunicazione scientifica, il cui motto è “Pensiamo da scienziati, comunichiamo da creativi, ci divertiamo da matti”. Il titolo della conferenza è “Fate il nostro gioco”: Diego Rizzuto, fisico e Paolo Canova, matematico, ci guidano alla scoperta della matematica nascosta nel gioco d’azzardo. La conferenza nasce da un progetto del 2009 basato sulla matematica del gioco d’azzardo: l’obiettivo principale del progetto era di parlare di matematica e statistica, ma inaspettatamente diventa un servizio sociale, visto che la matematica può aiutare a fare prevenzione. Con numerosi esempi e un palleggio accurato, grazie al quale Diego e Paolo tengono la scena alternandosi nelle battute, la conferenza è interessante e vi terrà incollati allo schermo fino alla fine, fino alla storia di Roy Sullivan, colpito per sette volte da un fulmine. Curiosando sul sito della società, troverete anche la pubblicità per l’imminente mostra interattiva sulla matematica del gioco d’azzardo che si terrà a Milano in autunno.

La conferenza ci spiega che la matematica è, a volte, controintuitiva, come dimostrato dal problema del compleanno trattato in un simpatico filmato di David Knuffke per TedEd. Dato un gruppo di persone, quanto dovrebbe essere grande per garantire una probabilità superiore al 50% di avere due persone con lo stesso compleanno? La risposta è probabilmente più bassa di quanto si pensi, come dimostrato, spesso, nelle classi a scuola: capita con una certa frequenza che due alunni compiano gli anni nello stesso giorno. Il problema del compleanno è un esempio di come la matematica possa mostrarci che cose che sembrano impossibili non sono veramente improbabili. Alcune volte le coincidenze non sono così incidentali come potrebbe sembrare.

Non è solo la matematica ad essere imprevedibile e controintuiva: spesso anche la scienza va contro la nostra intuizione e, proprio per salvaguardarci da errori di giudizio, abbiamo il metodo scientifico, come ci ricorda Piero Angela nella puntata di Radio3Scienza Nel segno di Quark del 14 giugno scorso. L’obiettivo della trasmissione è di parlare del nuovo libro di Piero Angela, “Il mio lungo viaggio. 90 anni di storie vissute”: dalle missioni Apollo all’intervista di dodici ore ad Edoardo Amaldi, dall’incontro con Rita Levi Montalcini nel 1970 alla denuncia per diffamazione a seguito di una puntata della sua nota trasmissione sull’omeopatia, Piero Angela tiene desta la nostra attenzione e sottolinea come sia importante l’attività di divulgazione. Attività portata avanti anche dal virologo Roberto Burioni, con il quale, tre giorni prima, Piero Angela è stato intervistato nel corso della trasmissione In mezz’ora. Illuminante la battuta proprio in conclusione: “La velocità della luce non si decide per alzata di mano a maggioranza”.

Interessante anche l’attività di divulgazione di Marco Coletti, che, tramite la pagina Facebook La fisica che non ti aspetti e con numerosi filmati su YouTube, ci parla della fisica in modo simpatico e per nulla complicato (basta ricordare le puntate di Once Upon a Quantum dedicate all’introduzione della meccanica quantistica). Il filmato Top 5 Fisica Pop è la personalissima top five di Marco Coletti dei concetti più popolari della fisica: il bosone di Higgs, il gatto di Schrödinger, l’equazione di Dirac, il principio di indeterminazione di Heisenberg e l’irrinunciabile equazione di Einstein la fanno da padrone. Ma la classifica è, appunto, personale: magari qualcuno ha altre proposte…

Ottima iniziativa in termini divulgativi è quella di “Le Scienze”, con la pubblicazione di una collana di graphic novels, dedicata ai personaggi che hanno segnato la storia della scienza. Quello di settimana scorsa, dedicato a Feynman, è stato davvero bellissimo: Ottaviani è capace di rendere semplici anche i concetti più complessi!

Si è quasi spenta l’eco degli esami di maturità, ai quali la scorsa volta ho dedicato un’attenzione particolare, perciò possiamo concentrarci sui test Invalsi di chiusura della scuola secondaria di primo grado (posti come chiusura per l’ultima volta, perché dal 2018 si svolgeranno nel corso dell’anno), che si sono svolti il 15 giugno. Anche Radio3Scienza ha dedicato una puntata all’argomento, Fare i conti con i test Invalsi. Dopo aver proposto un quesito del test come sfida agli ascoltatori, il conduttore Marco Motta ci propone l’ascolto di una scena del film di Nanni Moretti Bianca, del 1984: per una volta, sono gli alunni a mettere in imbarazzo il proprio insegnante di matematica il primo giorno di scuola, con la citazione dell’incisione Melancolia di Durer e, in particolare, del quadrato magico che si trova al suo interno. La puntata prosegue con l’intervento di Maurizio Codogno, che ci propone la soluzione di alcuni test e di Massimo Sideri, autore del libro “La sindrome di Eustachio”, ovvero una “storia italiana delle scoperte dimenticate”, dedicato a quelle invenzioni che hanno cambiato per sempre la nostra quotidianità.

Anche la testata satirica Lercio dedica un articolo ai diplomati: “Non capiscono la differenza tra spingere e tirare”, un diplomato su due non entra all’Università. L’articolo è davvero divertente e ben fatto, soprattutto considerati i numerosi riferimenti alla fisica e alla matematica, in particolare al primo problema di maturità sulle ruote quadrate: “I più arguti si chiedono se la porta possa essere sfondata da una bici con le ruote quadrate, ma nessuno li prende sul serio.” In realtà, molti degli studenti impegnati nei giorni scorsi con la prova di maturità avranno già cominciato a rispolverare i libri per dedicarsi alla preparazione dei test di ammissione all’Università: a tal proposito, magari potrebbe essere utile avere un piccolo aiuto, come quello offerto da Redooc. Vengono messi a disposizione esercizi interattivi e spiegati di logica e matematica, con simulazione dei test di ammissione alle principali università italiane.

Anche quelli del blog Math is in the air hanno deciso di dedicare uno spazio alla prova della maturità scientifica, con un “racconto matematico” a puntate, “una storia inventata ma verosimile, in cui si racconta un esame di maturità aggiungendo a margine le riflessioni di un insegnante di matematica”. Mi sono ritrovata in alcune fasi di queste riflessioni: “Per lui gli esami erano tempo di riflessione. Opportunità per fermarsi a riflettere sul suo insegnare matematica e fisica nella scuola, sui suoi errori, sulle difficoltà dei suoi alunni nell’affrontare la prova d’esame.”

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

*Un grazie all’alunno che mi ha portato a conoscenza della conferenza: lui ha approfittato degli input forniti da Taxi 1729 per realizzare la propria originale tesina.

In genere, impiego dalle quattro alle cinque ore per preparare ogni Newsletter: la ricerca dei link avviene nell’arco delle tre settimane, poi leggo gli articoli e guardo i video, scegliendo quelli che mi piacciono di più. E ci vuole tempo.

Non sarà così stavolta.

Forse non vi siete accorti che dall’ultima Newsletter sono passate solo due settimane. Ma ieri c’è stata la seconda prova di matematica per l’Esame di Stato al Liceo Scientifico e, visti anche i commenti che ne sono scaturiti, non posso non scrivere due parole anch’io. Ho accompagnato la mia quinta alla maturità: ho fatto lezione con loro per sette ore a settimana per cinque anni (non tutte di matematica…). Conosco i loro punti di forza e le loro debolezze e ho piena consapevolezza di ciò che loro hanno fatto in cinque anni e di ciò che ho fatto io. E mi resta un po’ di amarezza, dopo la prova di ieri.

Andiamo con ordine… Nel corso di cinque anni, non sono mancate le occasioni per far nascere nei miei ragazzi (scusate, ma dopo cinque anni li sento “miei”) un po’ di passione: letture, condivise o assegnate, conferenze su temi di matematica, condivisione di curiosità, proposte di percorsi originali… il tutto senza mai perdere di vista il (maledetto) programma, cercando di prevedere quale sarebbe stato il tema della maturità. Eppure… ieri ho realizzato che è servito a poco…

Mi soffermo un attimo sui quesiti: in genere, compare almeno un quesito sulle equazioni differenziali e noi le abbiamo fatte, ma quest’anno il quesito non c’era. In genere, i quesiti sulla probabilità riguardano Poisson e Bernoulli, ma quest’anno c’era anche una funzione di densità di probabilità e i miei alunni non erano preparati. Geometria analitica dello spazio: fatta, ma in quarta… perché due quesiti su questo argomento? Il resto (ovvero, i restanti sette quesiti), erano belli, interessanti, ma posti in maniera forse troppo originale. Il primo quesito era davvero bello, posto quasi come un gioco matematico, ma gli alunni – in piena tensione – non hanno fatto altro che cominciare a svolgere il calcolo di E. Gli altri quesiti erano quasi standard (se escludiamo il numero 9, con una soluzione grafica non proprio banale), come quelli con i parametri e in classe ne avevamo affrontati in quantità: meno male, perché con quelli i ragazzi hanno guadagnato un po’ di fiducia e sono andati avanti. Ma vogliamo parlare dei problemi? Il primo, sulle ruote quadrate, è praticamente diventato un tormentone sui Social. Come dice Alfredo Marzocchi, preside della facoltà di matematica dell’Università Cattolica di Brescia, era semplice, perché bastava seguire passo passo le indicazioni che venivano date dal testo. Io stessa, che l’ho affrontato in contemporanea con i miei alunni, ho potuto apprezzare il fatto che quelli che sembravano calcoli improponibili erano in realtà facili e veloci ma… quel testo ha spaventato quasi tutti. Credo sia il responsabile del panico che ha colpito i miei alunni*: solo tre di loro (10%) hanno scelto questo problema. Eppure, al di là delle curiosità sulle ruote quadrate, era davvero bello: si trattava di studiare una funzione (primo punto), di determinare il coefficiente angolare delle tangenti alla curva, di determinare la lunghezza della curva (e fortunatamente il testo forniva la formula!), ma nel terzo e quarto punto (come succede quasi sempre con i problemi della maturità) diventava davvero impegnativo. Il testo dava gli strumenti, con la similitudine della geometria euclidea, ma non era facile dimostrare che il centro della ruota si trovava su una retta parallela all’asse delle ascisse. Inoltre, l’ultimo punto era semplice solo se c’era almeno un barlume di intuizione iniziale che poteva guidarne lo svolgimento. Che dire, invece, del secondo problema? I miei alunni hanno subito cercato le equazioni dei tre segmenti di retta, convinti poi che la funzione fosse tutta lì, tra 0 e 4. La cosa che mi è piaciuta meno è stato il tranello del primo punto, quando il testo chiede di determinare i limiti all’infinito… uno dei quali non esiste. Per il resto, erano cose viste in classe, su cui avevamo lavorato molto ma…

È qua che nasce la mia riflessione, da questo “ma”: in classe, anche al liceo scientifico, non abbiamo solo lo studente innamorato della matematica e secchione. La classe è un piccolo universo eterogeneo: c’è l’alunno che, nonostante sia in prima fila, fatica a seguire la lezione di matematica e, dopo aver ritrovato con orrore Ruffini per determinare le intersezioni della funzione polinomiale con l’asse x, ha ormai deciso che riuscire in matematica quest’anno è praticamente impossibile e per quanto tu faccia alcuni tentativi per motivarlo, riesce a risolvere qualche limite, magari a calcolare qualche area o volume, ma come può affrontare la complessità di una prova come quella d’esame? E che dire di quell’alunno, invece, che ha un’intelligenza vivace, ma che ha seguito con grande discontinuità nel corso dei cinque anni? Ogni volta che compare una funzione esponenziale o un logaritmo, viene colto da una crisi a metà tra il panico e il senso di colpa (per non aver studiate adeguatamente in terza) e cerca subito un po’ di sollievo nell’esercizio successivo. E infine c’è l’alunno diligente, che ha fatto tutto e più di tutto, come avevo fatto io, 25 anni fa: avevo svolto tutti i temi esame, dal 1968 al 1991, sessioni ordinarie e suppletive, eppure quella prova del 1992, con i riferimenti alla fisica in due problemi su tre, mi ha quasi causato una crisi di panico. Alla fine l’ho svolta, in qualche modo, ma mi ha lasciato l’amaro in bocca: insomma, io ero brava in matematica e il mio professore non mi ha mai fatto mancare le sue lodi, ma evidentemente non era abbastanza! Ce l’avrei fatta ad affrontare il percorso che avevo scelto, ovvero la facoltà di matematica? Ho scoperto che le mie riflessioni 25 anni fa non sono state molto diverse da quelle di un certo Franco che ha scritto sui Social: “O i licei non offrono più una preparazione tale da poter affrontare una prova di questo livello, oppure i professori che preparano queste prove non si rendono conto della difficoltà di tali verifiche, mettendo seriamente a rischio non solo il futuro dei ragazzi, ma anche la loro autostima, poiché suppongo che chiunque oggi si sia ritrovato come me ad affrontare, alla fine di un percorso per lo meno dignitoso di 5 anni, una prova che non era minimamente alla propria portata, al rientro a casa si senta una nullità o comunque un asino che non sarà mai in grado di affrontare le prove che la vita gli presenterà durante il suo percorso”. E in questo Franco si riconosceranno alcuni dei miei alunni più bravi, che in questi cinque anni – ma soprattutto nell’ultimo – si sono impegnati e hanno lavorato con costanza, ma non sono riusciti comunque ad affrontare con serenità la loro seconda prova e, soprattutto, ad avere un risultato all’altezza dei propri standard.

Ho aperto questo anno scolastico, in quinta, con una metafora, quella della camminata in montagna: ho promesso salite e tratti pianeggianti, ho promesso di guidarli nei tratti difficili e di imporre il passo necessario per arrivare alla meta. Ho promesso, soprattutto, che se mi avessero seguito avrebbero potuto godersi il panorama all’arrivo. A distanza di un anno, non so quanti studenti abbiano potuto godere del panorama che avevo promesso. A distanza di un anno, mi sono ritrovata con mio figlio a camminare in montagna, oggi, per smaltire un po’ della tensione di ieri: ho riflettuto su quell’analogia, mentre cercavo di spronarlo a raggiungere la meta. Non è stato facile: un buon dislivello, più di 6 km di salita e lui ha solo 8 anni. E così, ho fatto come (credo) faccio a scuola: un po’ di lusinghe, qualche incentivo e la promessa di un bel panorama. Non volevo che cedesse, non volevo che nei suoi ricordi il nostro giro di stamattina finisse catalogato alla voce “fallimento”: io ho dato il meglio, lui ha avuto fiducia e, appagato per l’obiettivo raggiunto, al ritorno mi ha sfidato a percorrere di corsa alcuni tratti, mentre rideva felice!

Io intanto riflettevo sulla mia professione e cercavo di fare un bilancio di questi cinque anni. Mi sono tornati in mente “I danni del ‘bravo’ insegnante”, di Rosetta Zan, del Dipartimento di Matematica di Pisa e, tornata a casa, sono andata a rileggermeli. Vi consiglio di leggerlo, perché ci sono alcune provocazioni significative. Nel mio caso, sono rimasta colpita da: “Le aspettative dell’insegnante condizionano fortemente l’apprendimento dell’allievo” e mi rimanda a un articolo che ho scritto qualche giorno fa per La Ventisettesima Ora del Corriere della Sera.

Concludo con un po’ di commenti in giro per il web sulla seconda prova di matematica, anche se si riducono tutti al primo problema: Roberto Natalini, del Consiglio Nazionale delle Ricerche, ritiene che gli insegnanti di liceo dovrebbero “puntare sul ragionamento e sul consolidamento di nozioni di base, visto che all’università gli studenti sbagliano su cose molto facili”, perciò ritiene inutilmente complicato – anche se bello – il primo problema. Quelli di MaddMaths, invece, la prendono sul ridere. Maurizio Codogno ci regala alcune curiosità sulle ruote quadrate e quelli di Rudi Matematici ci svelano il nome del personaggio che, nella prima pagina della prova, pedalava sulla bici a ruote quadrate. Interessante è l’approccio del Sole24Ore, che invece insiste sull’aspetto della curiosità: Vincenzo Barone, fisico teorico dell’Università del Piemonte Orientale e dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, ricorda le regole del ragionamento scientifico, ovvero liberarsi dai pregiudizi, modellizzare il sistema e matematizzare la situazione e, del primo problema, dice che non era “nulla di proibitivo e, soprattutto, una ventata d’aria fresca sulle solitamente compassate prove ministeriali”. Ma forse il filmato più simpatico resta quello dei Mythbusters, realizzato in tempi non sospetti…

Dimenticavo: ecco le soluzioni della seconda prova, proposta da quelli di Redooc!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

* il primo problema e il fatto che io non ho saputo nascondere la mia agitazione: diciamoci la verità, durante questa prova siamo forse noi insegnanti di matematica a sentire la tensione più degli alunni. Ho avuto questa classe per cinque anni e ciò che sanno fare, o non fare, dipende da me, da ciò che io ho insegnato, o non insegnato, da ciò che loro hanno imparato, o non imparato, da me in questi cinque anni: come non sentirsi responsabili?