«Vita quotidiana degli insegnanti contro stereotipi e pregiudizi sulla matematica»: un articolo interessante, che ho condiviso anche sulla mia bacheca Facebook e che ha generato un interessante confronto con uno dei miei insegnanti dell’università. Anch’io, come la protagonista, Claudia, ho incontrato la disequazione citata, ma l’ho sempre considerata figlia della fretta, visto che non è un errore che gli alunni fanno all’inizio del percorso. Per quanto riguarda l’insofferenza per la matematica, invece, da quanto ho avuto modo di capire, parlando con gli alunni, essa nasce sui banchi di scuola ed è in genere legata a un’emozione negativa. Perché la matematica, a differenza di altre discipline scolastiche, ci tocca nell’emotività e ci porta a pensare di non essere all’altezza: credo sia questo che viene rifiutato quando ci si “vanta” di non saperne nulla. Un po’ come quando si nega di esser mai stati innamorati di una ex. Come insegnante, a volte è più facile addestrare i propri alunni ad imparare certe tecniche di calcolo, piuttosto che guidarli a capire, a conquistare una visione d’insieme, che permetta di cogliere la bellezza nascosta di questa disciplina. D’altra parte, ciò che si odia veramente della matematica è la fatica, quella stessa fatica che si fa andando in montagna e che a volte si accetta in nome del panorama che si sa di conquistare alla fine del percorso. In matematica, anche in un liceo scientifico, portiamo mai davvero i nostri alunni ad ammirare il panorama? Forse dovremmo ogni tanto offrirgli delle anteprime di ciò che potranno vedere dalla vetta, in modo da nutrire anche i loro occhi – e quindi il senso della bellezza – oltre ad addestrarli a svolgere degli esercizi.

«Da quando insegno matematica a ragazzi e ragazze in età adolescenziale ho imparato a convivere con il dubbio»: potrebbero essere tranquillamente parole mie. Nei giorni scorsi, ho realizzato che nonostante insegni da quasi vent’anni non mi sento più sicura di me di quando ho iniziato: ho sentito come un paradosso il fatto di sentirmi più incerta, forse più consapevole di quale impatto possano avere le mie azioni sui ragazzi che si affidano a me. Riccardo Giannitrapani, nel suo blog Matematichevole, scrive che quando pensa alla matematica può «distintamente udire una musica», una musica che bisogna imparare a sentire, ascoltare e riprodurre. Quando penso alla matematica, io penso alla montagna, forse perché adoro la montagna ma soffro di vertigini e, a volte, riuscire a godermi un panorama significa per me combattere: devo combattere contro la fatica, perché non è vero che per gli insegnanti di matematica è tutto facile, come invece pensano gli alunni. Devo combattere contro la paura: la paura di non farcela, di non essere adeguata, di non fare abbastanza per coloro che si affidano a me. Devo combattere contro le vertigini, contro la paura dell’altezza, per poter ammirare il panorama serenamente. Devo combattere la fatica ad ogni passo, perché con certi argomenti, anche dopo vent’anni, devo sudare sette camicie per trovare il modo giusto per insegnarli, per renderli semplici (e come non pensare, in questo contesto, alla frase che un mio contatto ha appena condiviso sulla mia bacheca? «Non fidarti di quel docente che rende complicata la matematica, vuol dire che non la sa»: anonima saggezza del web… quanta verità!) E la montagna, come scrive Giannitrapani, è inutile come la matematica, perché non tutti sentono la necessità di salire su una vetta per ammirare il panorama, soprattutto se questa impresa costa una gran fatica: «Se la si insegna, con passione, è perché passi il semplice messaggio che nella vita si possono fare anche cose non utili. La bellezza, in fondo, è una forma di necessità.» Alcune frasi fanno eco a quanto ho scritto precedentemente: «se l’insegnamento si limita alla tecnica e non mostra spiragli di fantasia e di bellezza, la partita è persa in partenza per molti e molte.» Complessità, motivazione, pazienza, affezione, fiducia, valutazione e poesia sono i sette punti nei quali si articola questo manifesto. Sono trattati con competenza e completezza, ma mi soffermo su uno, sulla fiducia: Giannitrapani parla della fiducia solo nel senso degli studenti nei confronti dell’insegnante, ricordando che l’insegnante deve conquistarsi la fiducia delle classi nelle quali si trova a insegnare. Personalmente, ritengo che la fiducia vada in due sensi: anche l’insegnante deve fidarsi dei propri alunni. Non è sempre facile: ho visto e vissuti casi in cui l’intervento pesante dei genitori ha in qualche modo compromesso questa fiducia, perché l’insegnante in queste situazioni ha finito con il sentirsi sotto attacco. Ma l’insegnante ha anche un proprio vissuto e ci sono classi che esercitano un vero e proprio bullismo: non c’è bisogno di raggiungere i livelli della rinomata scuola di Lucca, perché ci sono forme di bullismo molto più sottili e subdole. Mi è capitato di incontrare classi che hanno minato la mia autostima e la mia capacità di concedere fiducia e chi è arrivato dopo ne ha, in qualche modo, pagato le conseguenze. Però ho avuto conferma che, quando l’insegnante rinuncia a concedere questa fiducia, finisce con il compromettere il rapporto con una classe: gli alunni sentono i malumori del proprio insegnante e ne soffrono, perché hanno bisogno di sentirsi accolti. «Insegnare è un atto di fiducia» diceva Mel Gibson nel film “L’uomo senza volto”.

In questo manifesto si parla di bellezza e di passione: ogni insegnante dovrebbe riuscire a portare in sé questi due aspetti, dovrebbe riuscire a non dimenticarli mai. La pratica quotidiana, le valutazioni, la burocrazia, gli incontri con i genitori, le incomprensioni con i colleghi… nel nostro essere insegnanti non ci deve essere spazio solo per questi aspetti negativi. Insegnare non è solo frustrazione, è soprattutto passione e bellezza: ogni volta che, in qualche modo, ci è dato di “toccare” davvero uno studente, dobbiamo riuscire a sentire il privilegio che ci è dato nell’esercitare questa professione. Ed è pura passione quella che leggiamo nelle parole che Enrico Galliano, insegnante e scrittore, ha condiviso in un post su Facebook: «C'è quella puntata di Scrubs dove Elliot è in crisi, non sa se vuole davvero fare il medico, e allora continua a chiederselo, come faccio a sapere se è davvero questo quello che voglio fare? È una domanda che ci facciamo tutti, prima o poi. Poi alla fine dell'episodio le succede che un paziente durante una crisi le vomita addosso. Sì sì, proprio così. E a lei viene da ridere. È così che lo scopri, che è proprio quello che vuoi fare. Non quando arrivano i successi, le belle giornate, il tutto perfetto. Quando succede qualcosa di oggettivamente schifoso, o di innegabilmente fastidioso, quando insomma il tuo lavoro ti fa vedere il peggio che può darti, e a te viene comunque da ridere. Ti sta piacendo anche nei momenti più infimi. E così è anche per chi vuole insegnare. Perché arriveranno i momenti alla Elliot. Un ragazzo che ti risponde male, una classe che non riesci a farli stare tranquilli un secondo, una ragazza che ti guarda come a dire "ma che ci faccio io qui?". Saprai che hai fatto la scelta giusta, che sei nel posto giusto, se anche in quei momenti lì ti piacerà. Se, anche lì, ti sentirai al tuo posto.»

Se si insegna matematica in un liceo scientifico, si fa tutto più difficile, non solo per la responsabilità della preparazione dell’esame di maturità, ma anche perché non c’è modo di piegare il programma, per affrontare gli argomenti più “panoramici” e dimenticare il peso dell’addestramento. Sembra di aver ingaggiato una lotta contro il tempo per portare gli alunni ad aver affrontato tutto ciò che è necessario (non c’è certo tempo per il superfluo) per vivere con una certa tranquillità la prova d’esame. Per questo motivo, il 16 aprile scorso si è tenuta, a Roma, una giornata dedicata proprio all’esame di Stato e MaddMaths! ha condiviso i materiali sulla propria pagina.

La matematica è così meravigliosa da trovare posto nel Blog of Wonders di Mariano Tomatis che, in un vecchio post del luglio del 2016, parla proprio di meraviglie numeriche, quelle di Giuseppe Polone, che si presenta come “Campione del mondo di quadrati magici”. Una simpatica Università Stradale Matematica: anche in questo caso la matematica è unica, perché non credo esista un’Università Stradale di letteratura o filosofia, per dire… Come forse non esistono start up dedicate ad altre discipline, mentre ne esiste una dedicata alla matematica: di Redooc si parla anche durante Magazine Sette, programma di approfondimento settimanale di La7, trasmesso il sabato alle 12.45. La puntata in cui si parla di Redooc è quella del 14 aprile e, dal minuto 5.20, potete ascoltare Chiara Burberi e le sue riflessioni sull’apprendimento della matematica. Anche OrizzonteScuola ha dedicato un articolo al lavoro di Redooc per le materie STEM, sottolineando però la maggioranza di presenza femminile sulla piattaforma didattica. D’altra parte, la forza della presenza femminile è sottolineata anche dalle Olimpiadi femminili della Matematica, con la conquista del podio, da parte della squadra italiana, durante l’ultima edizione che si è appena conclusa a Firenze. Anche Radio3Scienza ha dedicato la puntata dell’11 aprile alla gara: ospiti in trasmissione due componenti della squadra italiana e Alessandra Caraceni, ricercatrice in matematica all’Università di Bath e organizzatrice dell’evento. Interessante anche la seconda parte della trasmissione, dedicata a Emmy Noether, algebrista tedesca vissuta tra Ottocento e Novecento. Tra le incredibili donne della scienza del Novecento, non possiamo dimenticare Lise Meitner, dipinta nel libretto “La forza nell’atomo”, collana “Donne nella scienza” di Editoriale Scienza, per i ragazzi delle medie. Più recente è invece la storia di Margherita Hack, la cui voce ci giunge attraverso questo libro scritto a quattro mani, “L’universo di Margherita”, e ancora più vicina a noi è la storia dell’astrofisica Marica Branchesi, che la rivista Time ha riconosciuto tra le 100 persone più influenti del 2018, per il suo ruolo nella collaborazione internazionale che ha portato alla rivelazione delle onde gravitazionali.

Un ultimo consiglio di lettura è legato alla probabilità, con il libro “La legge del perdente” di Ferderico Benuzzi, insegnante di matematica e fisica in un liceo linguistico, ma anche giocoliere, conferenziere e attore (lo possiamo vedere anche nei suoi video pubblicati su YouTube). D’altra parte, si sottolinea spesso l’ignoranza dello scommettitore in termini matematici, come in questo articolo del marzo 2016. Forse questo è dovuto anche al fatto che, spesso, le risposte corrette in termini di calcolo delle probabilità sono molto lontane da quelle fornite dal nostro istinto. Peccato che molte delle nostre errate convinzioni riescano a minare «la capacità di giudizio di persone chiamate a prendere decisioni importanti, individui apparentemente ragionevoli e intelligenti che detengono un potere considerevole sulla vita di altre persone», come i giudici americani che si occupano delle richieste di asilo, i responsabili del credito di una banca o gli arbitri della Major League Baseball.

Concludo questa rassegna con l’ultimo numero di Asimmetrie, dedicato all’energia: ho già avuto modo di sfogliarlo velocemente e, come sempre, mi pare sia bellissimo. Se non avete ancora provveduto a sottoscrivere l’abbonamento gratuito, è il momento di farlo!

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

Irina Kareva è una biologa teorica che “traduce” la biologia in matematica e viceversa, come dice all’inizio di questa breve, ma interessante, chiacchierata per Ted, realizzata il dicembre scorso. Irina parla di modelli matematici che ci aiutano a rispondere a domande riguardanti la salute delle persone, contribuendo a personalizzare la medicina. La chiacchierata sottolinea come il modello matematico che descrive la dinamica di un tumore sia simile a quello usato per studiare il comportamento di prede e cacciatori, dove il cancro è la preda e le cellule immunitarie sono i cacciatori.

Quello di Irina non è un caso isolato, visto che gli algoritmi e le equazioni costellano la nostra vita più di quanto possiamo esserne consapevoli: un algoritmo deciderà quali grandi navi possano entrare nella laguna di Venezia, a partire dal volume di acqua spostato durante il passaggio, dalla larghezza, dall’altezza e dall’area laterale dello scafo, mentre un altro algoritmo gestirà gli sprechi a bordo della nave Costa Luminosa per la “Crociera dei Grandi Oceani”, e sarà la prima iniziativa di questo genere mai realizzata nel settore marino. Gli algoritmi servono anche per fare un perfetto tiro a canestro: Larry Silverberg dell’Università del North Carolina, insieme al collega Chau Tran, ha sviluppato un modo per simulare la traiettoria di milioni di tiri. La matematica offre qualcosa di unico: diminuisce il tempo che serve per vedere lo schema nascosto dietro i migliori tiri, in genere fornendo informazioni che si ricavano dall’esperienza, ma a volte regalandoci un nuovo punto di vista. Magari non amate le navi e il basket vi annoia, ma non potete non amare le patate al forno: sappiate che alcuni ragazzi dell’Università dell’Essex hanno inventato la formula per la patata al forno perfetta: «la chiave per la riuscita del contorno perfetto sta nella tecnica del taglio» perché «massimizzare la superficie delle patate le renderà più croccanti e persino più deliziose». Pare che i risultati siano stati clamorosamente positivi, tanto che «diversi chef in tutto il Regno Unito hanno già iniziato a emulare il “Metodo Edge Hotel School”».

Gli algoritmi possono avere a che fare anche con l’architettura, come succede in Danubio, un complesso residenziale alle porte di Budapest, che dà la libertà ai futuri acquirenti di disegnare la propria unità abitativa, grazie alla flessibilità concessa dal software. Per quanto l’arte ci sembri lontana dal concetto di algoritmo, anche in essa possiamo trovare la matematica: basti pensare all’Alhambra a Granada con le tassellazioni o all’arte frattale, ma l’architetto Michael Hansmeyer è andato ben oltre, cercando di disegnare qualcosa di autenticamente nuovo e matematico. È importante notare che l’architetto, in questo caso, non disegna la forma, ma il processo che genera la forma: a partire da un cilindro, ad esempio, riesce a realizzare delle colonne, impossibili da disegnare a mano, mentre per realizzarle a computer servono mesi. Una volta realizzate virtualmente, in pochi secondi, servono 200 ore per stampare le opere in 3D, usando 2700 fogli di spessore 1 mm, per un totale di 680 kg: le opere ricordano i frattali e sono davvero di impatto, «potrebbero rivoluzionare il modo di pensare alle forme architettoniche». Dopo tutto, la tecnologia è in continua evoluzione, perciò con il tempo potrebbe diventare più facile realizzare le opere di Hansmeyer. Quanto «la tecnologia sia oggi fondamentale anche nelle professioni artistiche e creative» ci viene ricordato anche da Chiara Burberi, che ci ricorda l’importanza della programmazione mentre ci parla della maratona #STEMintheCity: Milano si dedica per il secondo anno consecutivo alla diffusione della cultura delle STEM. Inserire l’arte all’interno delle materie STEM significa «creatività, curiosità», significa «basta con gli stereotipi»: nello stile originale ed entusiasta che le è proprio, Chiara parla di matematica e arte, di Rinascimento e curriculum di studi. Mentre #STEMintheCity si preoccupa di «rimuovere gli stereotipi culturali che allontanano le ragazze dai percorsi di studio tecnico-scientifici e ridurre il divario di genere», pare che in molti paesi musulmani, spesso noti proprio per la misoginia, «tra le donne ci sono più laureate che altrove nei settori della scienza, della tecnologia, dell’ingegneria e della matematica». Secondo la sociologa Saadia Zahidi, «questo è il risultato dei grandi investimenti compiuti in molti di questi paesi musulmani per migliorare l’accesso e l’istruzione delle donne in questi settori di studi». Per contro, «le donne sono il 18% di tutti i laureati in informatica nelle università americane». Forse è per questo che la top model Karlie Kloss ha fondato un’organizzazione non profit per stimolare l’istruzione delle ragazze in ambito informatico: «le nuove tecnologie rappresentano il futuro ed essere in grado di muoversi in quel mondo ti garantisce un superpotere». L’organizzazione è la Kode with Klossy, che offre borse di studio e partecipazione a campus estivi alle giovani statunitensi. Karlie nomina parecchie donne in posizioni di comando negli affari o nel mondo dei media, tra quelle che la ispirano di più, perché «è importante che abbiano aperto la strada: le adolescenti devono sapere che è possibile, che possono essere al loro posto un giorno.» In termini di role model, ha voluto dare il proprio contributo anche la Mattel, in occasione della festa della donna, visto che ha realizzato una nuova collezione di Barbie ispirata a donne del presente e del passato. La serie si chiama “Inspiring Women” e riproduce Frida Kahlo, Katherine Johnson, Leyla Piedayesh, per un totale di diciassette donne.

Mentre aprile è dedicato alla consapevolezza matematica e statistica, il Corriere della Sera ha inaugurato, il 27 marzo, una nuova collana di venticinque testi «dedicati all’universo della matematica e ai suoi enigmi» e la scuola continua a muoversi in numerose sperimentazioni per rendere più semplice l’apprendimento della matematica. Interessante è la soluzione adottata in Messico, dove si è ripristinata l’antica numerazione maya. Quelli di Radio3Scienza ne hanno parlato con Giorgio Bolondi, professore di didattica della matematica alla libera università di Bolzano e con Anna Baccaglini-Frank, ricercatrice in didattica della matematica all’Università di Pavia, nel corso della puntata del 5 aprile.

Concludo la newsletter con i risultati del pi greco day 2018 organizzato da Redooc: 874 team, per un totale di 8000 giocatori hanno risolto più di 1,5 milioni di esercizi in 24 ore, con una media di cinque esercizi al minuto. Chissà se tra i partecipanti, qualcuno ha deciso di risolvere in maniera creativa i quesiti, come è capitato ad un piccolo spagnolo, il cui padre ha condiviso la vicenda su Twitter, guadagnandosi un po’ di celebrità e più di 4000 commenti.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

«Se non fai errori, stai lavorando su problemi che non sono abbastanza difficili. E questo è un grosso errore». La citazione è di Frank Wilczek, vincitore del Premio Nobel per la fisica nel 2004 ed è con questa frase che Sofia Sabatti, nel suo blog, introduce un’attività fatta con i suoi alunni di terza media, per scoprire praticamente la relazione di Eulero. Quella che ci propone Sofia non è semplicemente la descrizione di un’attività fatta in classe: quello che troviamo in questo post è un percorso, attraverso tentativi ed errori, in cui anche all’insegnante è “consentito” sbagliare, in un percorso di scoperta continuo, perché nemmeno gli insegnanti sanno tutto! «Il disagio che molti bambini vivono con la matematica già a livello di scuola primaria è legato a un’esperienza con questa disciplina in cui errore e lentezza sono considerati indicatori di fallimento, e quindi vanno assolutamente evitati.». Questa è la lettura degli errori che ci viene offerta da Rosetta Zan su MaddMaths, dove, come già precedentemente nel post di Sofia, gli errori diventano un modo per «esplorare, congetturare, argomentare le congetture fatte». E così l’errore, anche psicologicamente, diventa una risorsa «per imparare a gestire le proprie emozioni, a riflettere prima di agire, […] ad affrontare situazioni nuove con fiducia, a interpretare e superare eventuali fallimenti, ad assumersi responsabilità, a conquistare autonomia».

Il 14 marzo scorso non è stato solo l’occasione per celebrare il pi-day o il compleanno di Einstein, ma anche, purtroppo, la morte di Stephen Hawking, «una delle menti più brillanti dell’astrofisica degli ultimi decenni». Tra i vari articoli che ho letto, mi è piaciuto molto il post di Luca Perri, anch’egli astrofisico, che esordisce dicendo: «Si stanno ricordando i suoi numerosi ed importantissimi successi. A me piacerebbe invece partire ricordando i suoi insuccessi». Stephen Hawking verrà sicuramente ricordato dai colleghi non solo per la sua incredibile mente, ma anche per le numerose scommesse, quasi tutte perse. «La cosa bella di Hawking, però, era il modo in cui accettava le sconfitte. Non con sportività, ma quasi con gioia, per aver scoperto qualcosa di inatteso. Perdere una scommessa, quindi, non era una vera sconfitta.» La conclusione fa davvero riflettere: «Oggi ci lascia una persona che, forse più di molte altre, incarnava l’immagine che ho della scienza: un qualcuno abituato a sbagliare, ma che prende ogni errore non come una tragedia, ma come uno stimolo per aggiungere un mattone all’edificio della conoscenza, magari arrivando a smentire convinzioni anche molto radicate. Perché, come amava ripetere il buon Stephen: “Il più grande nemico della conoscenza non è l’ignoranza, è l’illusione della conoscenza.”» Nei giorni successivi alla sua morte, si sono moltiplicate in rete le celebrazioni delle sue scoperte: una galleria fotografica su Repubblica, con le sue più famose citazioni, tipo «Se vi sentite dentro un buco nero, non arrendetevi. Una via d’uscita c’è», che è anche la conclusione di questo video con il quale si celebra la sua saggezza, il suo senso dell’umorismo e il suo lavoro, mentre anche il Guardian ci ripropone un video animato pubblicato cinque anni fa, per capire le sue teorie sui buchi neri. La sua vita verrà onorata seppellendolo accanto alla tomba di Isaac Newton, nell’abbazia di Westminster.

Il 14 marzo è l’occasione per celebrare il pi greco e il video di Ted Ed ci permette, attraverso un cartone animato (in inglese, ma con la possibilità di utilizzare i sottotitoli in italiano), ci viene presentato un pi greco che ha la sua importanza nella musica, nell’elettromagnetismo, nei fenomeni periodici… e persino nella fisica delle particelle. Parte del fascino di questa costante dipende dalla sua irrazionalità, ovvero dal fatto che le sue cifre non finiscono mai, eppure c’è stato un tempo in cui, negli Stati Uniti, qualcuno ha proposto un arrotondamento per legge… o è solo una leggenda? Si tratta dell’Indiana Pi Bill proposto nel 1899 da Edward J. Goodwin, che era convinto di aver risolto il problema della quadratura del cerchio e voleva quindi offrire gratuitamente l’utilizzo di questo sapere allo stato dell’Indiana. Interessante e fuori dal coro questo articolo di Wired, che ci racconta la nascita di una fake news legata proprio al pi greco.

Luigi Regoliosi ha dedicato al pi-day un articolo e, essendo docente nella scuola secondaria, ci ha regalato un’interessante riflessione sull’insegnamento della matematica. «Basta parlare di essere portato o non essere portato per la matematica! La matematica è – e può/dovrebbe essere – per tutti. L’insegnamento è un rapporto e abbiamo bisogno di maestri.» Mi pare particolarmente meritevole di citazione quando ricorda che: «c’è chi diverrà Einstein e chi semplicemente avrà fatto dei passi importanti nell’uso della sua ragione e della sua capacità d’osservazione (come quando si suona uno strumento non si diventerà per forza dei grandi musicisti, o quando si dipinge non si diventerà Van Gogh). Ma se avremo avuto l’opportunità di lavorare ed imparare con dei maestri, saremo entrati dentro la musica, dentro la pittura, e allora sì che si potrà dire “guarda quello com’è stato portato ALLA musica, ALLA pittura, ALLA MATEMATICA!”».

La convinzione che alla matematica possano arrivare TUTTI con un po’ di allenamento è il mantra di Chiara Burberi di Redooc e quest’anno è stata così efficace nella sua tenacia, che ha fatto parlare di matematica anche il TG1, perché in occasione del pi-day è stata organizzata una grande sfida online in centinaia di scuole, presso il ministero dell’Istruzione. Gli obiettivi sono di appassionare alla matematica e coinvolgere, soprattutto, le ragazze: pare che, a fronte di risultati simili o migliori dei maschi nel percorso scolastico, paradossalmente «dove c’è più uguaglianza tra uomini e donne, le donne si dedichino meno alle materie scientifiche.»

Amedeo Balbi, astrofisico e divulgatore (autore tra l’altro del blog Keplero), con il libro «Cercatori di meraviglia» ci guida attraverso la storia della fisica, con uno stile leggero e ricco di battute. «I temi trattati sono sei e sono altrettante risposte alle domande “elementari” che “anche un bambino potrebbe porre”: la scoperta del movimento della Terra, la gravità, l’elettromagnetismo, la termodinamica, la luce e la teoria atomica sono “l’inizio di una storia che ha per protagonisti personaggi di ogni tipo ed epoca, accomunati da una cosa sola: la curiosità.”» Nell’epilogo, Balbi ci parla del momento in cui, nel 2012, al CERN di Ginevra è stata annunciata la scoperta della “particella di Dio”, la cui esistenza era stata teorizzata da Peter Higgs. Parla con un tale trasporto di quel momento, che mi è venuta voglia di vederlo.

Il secondo libro che vi suggerisco è «Io penso che tu creda che lei sappia», di Bruno Codenotti e Claudia Flandoli. «Assolutamente consigliato a chiunque abbia voglia di mettersi in gioco e di conoscere qualcosa di più riguardo al “non detto” dei rapporti interpersonali. La logica, dopotutto, non è confinata nell’ambito del linguaggio matematico.»

Mentre la nuova edizione di BergamoScienza incombe (sono stati approvati i progetti proprio in questi giorni, perciò presto sentirete parlare di frattali), visto che il primo amore non si scorda mai – e in questo caso il primo amore sono le tassellazioni – potrebbe essere utile sapere che c’è un archivio che raccoglie tutte le geometrie dell’Islam, visto che «David Wade ha raccolto tutti (o quasi) i motivi geometrici prodotti dall’arte decorativa islamica in un sito web». Il viaggio risale a una ventina d’anni fa, ma Wade, «appassionato architetto, scultore e grafico, ci tiene a rendere le sue scoperte accessibili a tutti».

Concludo in leggerezza, con i pendoli ipnotici di Andreas Wannerstedt e i francobolli raffiguranti quattro donne italiane che si sono distinte nelle arti, nella scienza e nella cultura: la matematica Maria Gaetana Agnesi, Elena Lucrezia Cornaro Piscopia – prima donna al mondo a conseguire una laurea – la botanica Eva Mameli Calvino e la poetessa e scrittrice Ada Negri.

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela

«Guardate le stelle invece dei vostri piedi. Siate curiosi. Per quanto difficile possa sembrare la vita, si può sempre fare qualcosa.» (Stephen Hawking – 8 gennaio 1942/14 marzo 2018)

La mia newsletter parte in anticipo, oggi, visto che nel pomeriggio avrò occasione di accompagnare gli alunni della squadra matematica della mia scuola alla Disfida Matematica, che si svolgerà a Brescia (potete seguire in diretta lo svolgimento della gara a partire dalle 14.30). Gli alunni si sono impegnati negli allenamenti a partire da ottobre e, oltre alla presenza a scuola un pomeriggio a settimana, hanno continuato a giocare con la matematica attraverso un gruppo di Whatsapp che ha contribuito a creare gruppo. Una matematica che diverte, che unisce e che dà opportunità di contatto tra scuola superiore e università, ma anche una matematica che dà l’occasione per celebrare l’8 marzo 2018, come quella proposta da Redooc. «In occasione dell’8 marzo 2018, Redooc.com vuole dare l’opportunità di mettere in pratica e accrescere le proprie competenze STEAM (STEM – Science Technology, Engineering, Mathematics – with Arts) alle ragazze e ai ragazzi delle scuole primarie e secondarie di I e II grado.» La registrazione dei team partecipanti può essere effettuata da un docente o dagli studenti stessi, e ci sarà tempo per tutto il mese di marzo per partecipare al gioco online. «Non ci sono vincoli alla scelta degli argomenti degli esercizi e del livello di difficoltà. Gli esercizi possono essere ripetuti per migliorare il risultato.»

Facebook, appena ho fatto l’accesso questa stamattina, mi ha dato questa informazione: «Amici e familiari prima. Daniela, il feedback più comune che abbiamo ricevuto è che i post di familiari e amici sono la cosa più importante che le persone desiderano vedere nella propria sezione Notizie. Stiamo implementando alcuni aggiornamenti per consentirti di vedere più contenuti pubblicati da loro.» La parola nascosta in questo messaggio è «algoritmo» e pare che questo cambio di algoritmo non sia passato inosservato, almeno per i dipendenti di Little Things, che «chiude i battenti dopo aver perso il 75% del traffico». Viviamo in un mondo virtuale e si fatica a rendersi conto di cosa sia reale, ma il posto di lavoro, per i dipendenti di Little Things, era reale. E la matematica di Facebook ha appena cambiato la loro vita.

La matematica potrebbe intervenire anche per cambiare l’esito di S. Valentino (se non è successo quest’anno, magari potrebbe succedere l’anno prossimo). Cosa c’entra S. Valentino con la matematica? Secondo Christian Rudder, uno dei fondatori di Ok Cupid – uno dei maggiori siti di incontri degli Stati Uniti – matematica e anima gemella sono collegati. A Ok Cupid lavorano persone specializzate in matematica, perché gli abbinamenti vengono fatti attraverso un algoritmo. Gli algoritmi sono più importanti di quanto si pensi nella nostra vita quotidiana e, in questo caso, possono determinare la compatibilità tra gli utenti: attraverso le risposte a una serie di domande, la valutazione dell’importanza dell’argomento e l’aspettativa nei confronti della risposta dell’eventuale partner, con della semplice algebra, Ok Cupid può scoprire se due persone andranno d’accordo. A me ha ricordato Jack Qwant – nel film Bridget Jones’s baby – un milionario inventore di un sito di incontri che usa un algoritmo per stabilire la compatibilità tra gli utenti. Se l’avete visto, ricorderete sicuramente l’intervista di Jack Qwant nella quale la direttrice della rete sembra sentirsi male ogni volta che lui parla di algoritmi!

Sempre tornando a Facebook, che sembra modellare il nostro modo di pensare, è bastato che qualcuno cominciasse a condividere l’equazione della meccanica quantistica di Dirac, come «equazione dell’amore» perché tutti cominciassero a nominarla come tale. Cosa descrive questa equazione? «Se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati, non possiamo più descriverli come due sistemi distinti, ma in qualche modo sottile diventano un unico sistema». Ma è davvero giusto indicarla come equazione dell’amore? Secondo Close-up Engineering, oltre ad essere in genere scritta errata, non è nemmeno corretto riferirsi ad essa come equazione dell’amore, perché le particelle cui fa riferimento l’equazione appartengono al mondo microscopico, mentre noi esseri umani – nella nostra interezza – apparteniamo a quello macroscopico. Dello stesso avviso è Radio3Scienza, che ha intitolato la puntata del 14 febbraio «La formula dell’amore». Nel corso della puntata Marco Casolino, fisico all’Istituto Riken di Tokyo ci spiega l’importanza di questa formula, ma ribadisce che non solo non c’entra nulla con l’amore, ma che in genere viene citata sbagliata: sarebbe come citare Dante sbagliando. Lo stesso «errore grammaticale» di cui parla Close-up Engineering.

La seconda parte della puntata è dedicata alle ventuno proposte di Cedric Villani, popolare Medaglia Fields di cui abbiamo parlato più volte, che è stato eletto nelle file del partito di Macron. Ce ne parla Roberto Natalini, matematico all’Istituto per le applicazione del calcolo del CNR di Roma. Natalini riconosce l’importanza di un simile intervento: la matematica è diventata una priorità nazionale, in una società nella quale è sempre più fondamentale. D’altra parte, il problema della comprensione matematica è abbastanza diffuso e riguarda la maggior parte della popolazione: manipolare i numeri dovrebbe essere una competenza di base di ogni cittadino. Le ventuno misure, presentate lo scorso 12 febbraio, sarebbero delle proposte «che, secondo le parole di Villani, non sono niente di rivoluzionario ma servirebbero a fornire i mezzi per insegnare la Matematica.» A me piace in particolare la quarta misura: «Fornire a tutte le scuole un’attrezzatura di base, accompagnate da tutorial, che favorisca la manipolazione di oggetti reali o virtuali».

Grandi cambiamenti stanno avvenendo anche nella pratica didattica italiana, anche se forse restano sconosciuti ai più: grande rilevanza viene data al metodo analogico di Camillo Bortolato, sostenuto dalla Casa Editrice Erickson. L’insegnante di mio figlio ha scelto di seguire questo metodo, che mi pare interessante, anche se forse non così innovativo (in alcune cose ritrovo metodi che usava la mia maestra quando ero io alle elementari), ma mi ha colpito l’intervento critico su MaddMaths. «Alcuni esperti di didattica della matematica ci hanno scritto una lettera in cui esprimono alcune perplessità al riguardo»: tra i firmatari anche Rosetta Zan. Può essere interessante leggere un diverso punto di vista…

Pare che, forse grazie alla consapevolezza che un laureato in matematica il lavoro lo trova sempre, il numero dei laureati in matematica sia in aumento: «Dall’avvento dei computer in poi, infatti, per chi maneggia formule e teoremi di logica, analisi, algebra e geometria, dimostrando di saper usare la “testa”, si sono aperte praterie quasi infinite di possibilità lavorative, via via sempre meglio remunerate.» La giornalista Barbara Bisazza ne parla sul Sole24Ore, in un articolo che citerei dalla prima all’ultima parola, a partire dal riferimento ai giochi matematici. Nello stesso giorno, sulla stessa testata, anche il giornalista Alberto Magnani ci spiega perché le aziende tendano ad assumere matematici: «Le opportunità di carriera per i laureati in matematica si stanno espandendo fino a stravolgere i luoghi comuni sul corso di studi e i suoi sbocchi obbligatori.» La chiave di tutto sta nella forma mentis o, come dice meglio Caranti dell’ateneo di Trento: «c’è bisogno di persone che riescano a vedere anche un significato, non solo cifre».

L’11 febbraio si è celebrato l’International Day of Women and Girls in Science, promosso dall’Onu e il Sole24Ore ha dedicato un interessante articolo al testo di Sara Sesti e Liliana Moro «Scienziate nel tempo – 75 biografie». L’autrice dell’articolo, Manuela Perrone, dice che il sodalizio tra le due autrici del libro «racconta lo sforzo di due amiche, l’una docente di matematica e l’altra di storia, di rompere il silenzio intorno alle donne che hanno scelto di addentrarsi in quelle che una volta venivano definite “scienze dure” e che oggi chiamiamo Stem: scienza, tecnologia, ingegneria e matematica.» Ritengo si debba sempre approfittare dell’occasione di parlare della risicata presenza delle donne nell’ambito scientifico, non solo per l’approssimarsi della festa delle donne. Ed è questo il motivo per cui ho letto la graphic novel Marie Curie: parla di una donna straordinaria ed è scritta da una donna, Alice Milani, che potete conoscere meglio in questa intervista. Questa graphic novel merita davvero: ha dei tratti di originalità che la distinguono dalle altre, in quanto le vignette sono state realizzate con acquerelli e Anna Milani mostra di saper usare molto sapientemente il colore. Il fumetto è alla portata di tutti, anche dei non addetti ai lavori, forse proprio per la formazione non proprio scientifica dell’autrice.

Ho cominciato parlando di giochi matematici e chiudo il cerchio con Matematicaterapia, il “libretto” di Ennio Peres, ricco di spunti e curiosità, che «mostra alcuni significativi esempi di come [il modo di procedere della matematica] possa tornare utile nei settori più disparati, consentendo di acquisire maggiore sicurezza e serenità, nel rapporto con molte realtà del mondo in cui viviamo.». Per quanti volessero mettersi in gioco, è consigliato anche l’originale crosswords matematico del New York Times, ma attenzione quando vi viene proposta una serie matematica da completare, perché, come ci ricordano quelli di MaddMaths nella traduzione dell’articolo di Patrick Popescu-Pampu, non sempre una serie che sembra facilmente prevedibile lo è davvero.

Dopo i libri, questa volta non mancano i consigli per i film, dal blog Scuolainsoffitta: da “Paperino nel mondo della Matemagica” fino al più recente “Gifted”, la rassegna di sette film è davvero interessante. Un altro filmato riguarda la storia del pi greco, visto che si avvicina il pi-day: ho già avuto occasione di condividerlo con voi nella newsletter 102 di un anno fa, ma ne vale davvero la pena, visto che è stato premiato al concorso “Giochiamo con pi greco”, bandito dal Politecnico di Milano nel 2012. Sul pi greco ci sarebbe parecchio da dire, ma mi limito a una curiosità che forse non tutti conoscono: nel 1897, all’Assemblea Generale dell’Indiana, il matematico dilettante Edwin J. Goodwin ha proposto un progetto di legge davvero originale riguardante il pi greco, che fortunatamente non diventò mai legge grazie all’intervento di un professore di matematica, Clarence A. Waldo, casualmente presente durante il dibattito sulla legge.

Concludo questa impegnativa cavalcata matematica con un video pubblicato su Facebook da ScuolaZoo: il protagonista è Tommaso Cassissa e il titolo è “Cari prof. di matematica…”. Inutile dire che mi è stato segnalato da un ex alunno…

Buona matematica! Ci sentiamo tra TRE settimane!

Daniela