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TRAMA:

Una ragazzina che ritiene di non amare la matematica rivolge alcune domande su questa materia a chi può darle risposte esaurienti. Le domande spaziano su tutta la matematica e sono molteplici gli argomenti toccati:

-          i numeri: con il sistema binario e quello decimale, l’importanza dello zero e la notazione posizionale;

-          la geometria: l’importanza della dimostrazione, spiegazione che non intacca la meraviglia, perché, come chiarisce l’insegnante, una volta tolto il mistero rimane la bellezza che è ancora più grande quando si capisce da dove è nata;

-          l’algebra, resa ancora più affascinante dalle sue analogie con le indagini poliziesche, anche se, a differenza di queste, fare dell’algebra significa un po’ spazzare e un po’ triturare;

-          i punti e le relazioni, che grazie a Descartes e Fermat sono stati elevati al rango di funzioni, con la geometria analitica;

-          i problemi, il grande scoglio della matematica. Come ci si deve comportare per risolvere un problema? Non sembra troppo difficile, dalla spiegazione di Guedj, visto che bisogna mettere l’uno di fronte all’altro ciò che ti viene chiesto e ciò che conosci. Poi devi provare a passare dal secondo al primo: come posso rispondere alla domanda utilizzando ciò che conosco? Questa è la strategia che ci permette di affrontare qualsiasi problema, utilizzando i teoremi come fossero pezzi meccanici che si adattano perfettamente ai dati che ci sono stati forniti;

-          il ragionamento: la vera potenza della matematica, che, attraverso le dimostrazioni, ci permette di ottenere verità inattaccabili, irrefutabili, eterne. Il ragionamento matematico richiede estremo rigore, ma ogni materia ne è dotata: Gran parte della forza della matematica e dell’interesse che suscita viene dal rigore con cui usa definire gli oggetti, stabilire i risultati, esaminare le dimostrazioni che elabora. Molto dell’odio che la matematica provoca nasce forse da questo rigore, dai profani considerato eccessivo: si ha il diritto di non amare la matematica, come si ha il diritto di non amare qualsiasi altra materia, ma non deve essere un vanto odiarla. È comunque sempre meglio conoscerla almeno un pochino, prima di dichiarare in modo definitivo che non la si ama.

COMMENTO:

Un testo semplice, che non presenta difficoltà matematiche, ma permette di fare un po’ di luce nel buio dell’odio che spesso abita i cuori degli studenti che non riescono a capire questa materia fino in fondo. La matematica spiegata alle mie figlie offre uno sguardo diverso, una spiegazione a tutte le obiezioni che vengono mosse da coloro che si vantano di odiare la matematica.

È consigliato soprattutto a coloro che sono convinti di odiare questa bellissima materia: può offrire una nuova visione della realtà a coloro che sono convinti che la matematica sia arida e brutta.

TRAMA:

L’intento di questo libro è di svelare la matematica nascosta nella vita quotidiana, rivelandocela in tutta la sua bellezza. Come viene chiarito dall’introduzione, il libro non si rivolge a matematici esperti, considerata la semplicità con cui sono proposti i contenuti e visto, soprattutto, che manca di approfondimento e rigore.

Il punto di partenza è la controintuitività nascosta in alcuni elementi della nostra quotidianità, come ad esempio la coincidenza di un compleanno nello stesso giorno, in un gruppo di cinquanta persone: la matematica ci svela come non si tratti di coincidenze e ci aiuta a spiegare quanto va contro la nostra intuizione. L’autore procede mostrandoci alcuni trucchi per eseguire le moltiplicazioni, sostenendo che le calcolatrici hanno sottratto parte della creatività insita nella scoperta del mondo dei numeri, ovvero ci hanno tolto il privilegio di scoprire alcuni degli straordinari schemi celati fra i numeri più semplici. Alcuni schemi interessanti ci si presentano anche con un semplice mazzo di carte: il fatto che un numero limitato di elementi sia sufficiente per creare una varietà infinita di schemi fa parte della bellezza della matematica.

Piegando un semplice foglio di carta possiamo avventurarci nel mondo dei frattali, o stupirci con il nastro di Möbius. Ma la matematica è nascosta anche negli indovinelli che contengono una certa dose di sorpresa, bellezza o humour, esattamente come un qualsiasi problema di matematica (!).

Il tema della casualità viene affrontato con il lancio di una o più monete, che viene ricollegato in qualche modo al triangolo di Tartaglia.

Il capitolo riguardante i palindromi offre numerose curiosità sui numeri, che possono essere utilizzate anche come simpatici giochi tra amici. Principe dei giochi (perlomeno negli ultimi tempi) è il Sudoku, non aritmetico (nel senso che non richiede la soluzione di operazioni tra numeri) ma sicuramente matematico, per quanto riguarda le strategie di soluzione. Così scopriamo che perché il Sudoku abbia un’unica soluzione è sufficiente che contenga 17 numeri, 18 se vogliamo ottenere delle simmetrie.

Nella soluzione dei problemi, non esiste un’unica strada e lo dimostra il teorema di Pitagora, visto che ne sono state escogitate ben 367 dimostrazioni. Per i matematici, è importante scegliere la strada più «elegante», termine con il quale è indicatoun metodo di risoluzione di un quesito che ha tre caratteristiche: è chiaro, logico e veloce. L’autore, attraverso alcuni semplici esempi, ci dimostra che per una soluzione rapida dei quesiti proposti, serve la capacità di fare un passo indietro e di osservare la situazione in un contesto più ampio, senza lasciarci trarre in inganno dai dettagli.

L’autore procede con l’esplorazione del triangolo di Tartaglia e della serie di Fibonacci, cui viene affiancata la serie di Lucas, che ha molto in comune con i conigli di Fibonacci: entrambe ci consentono di avvicinarci al rapporto aureo, entrato a far parte delle conoscenze della maggior parte dei non matematici con Il codice da Vinci, che l’autore ci aiuta a smascherare in molte delle sue falsità.

Il libro si chiude con un capitolo sull’infinito, per ricordarci che la matematica dell’infinito è diversa dagli altri tipi di matematica.

COMMENTO:

Il libro si presta ad una rapida lettura, vista la semplicità degli argomenti proposti e considerata la scarsa profondità con cui sono trattati i singoli temi. Proprio per questo motivo, bisogna tenere presente che si tratta di un “assaggio” delle bellezze della matematica, rivolto a chi di questa materia ha solo una conoscenza parziale e offuscata dalle difficoltà (scolastiche). 

TRAMA:

Kakalios presenta una visione d’insieme di alcuni principi scientifici attraverso esempi della loro applicazione corretta trovati negli albi a fumetti. Lo schema di ogni capitolo è dato dalla presentazione del personaggio del fumetto attraverso la sua storia, dalla descrizione dell’episodio che si intende analizzare e dalla spiegazione della teoria fisica ad esso collegata.

Il libro si divide in quattro parti: nella prima parte l’autore si occupa della meccanica, nella seconda dell’energia, del calore e della luce, nella terza della fisica moderna e nella quarta traccia una conclusione, soffermandosi sugli errori più simpatici nascosti nei fumetti.

Veniamo così a scoprire cose estremamente interessanti:

-          i poteri di Superman sono inizialmente attribuiti alla maggiore gravità di Krypton, quindici volte quella terrestre, così egli può raggiungere l’altezza di 200 metri di un grattacielo, spiccando un salto con una velocità iniziale di 225 km/h e applicando al suolo una forza di 25 000 N, ma non può trasportare due grattacieli in volo, come se fossero due pizze;

-          l’Uomo Ragno uccide, involontariamente, la propria fidanzata Gwen Stacy, nel tentativo di salvarla dalla morte per una caduta dal ponte Washington, perché non conosce sufficientemente la fisica; può comunque oscillare, tra un grattacielo e l’altro, appeso al filo della ragnatela, perché essa conserva le caratteristiche della reale tela di ragno, cinque volte più forte dei cavi d’acciaio e più elastica del nylon;

-          Flash non corre lungo le pareti dei grattacieli nel senso che noi diamo al termine “correre”, visto che non ci può essere attrito tra i suoi piedi e le pareti; può inoltre fermare i proiettili, raggiungendo la loro velocità, ma per mantenerla avrebbe bisogno di nutrirsi in continuazione;

-          la miniaturizzazione di Ant-Man e Atomo è fisicamente impossibile, perché non si possono né rimpicciolire gli atomi, né toglierne un certo numero, né avvicinarli ulteriormente e l’unica possibilità è quella di variare il valore della costante di Planck. Ant-Man e Atomo, inoltre, dovrebbero essere sordi, muti e ciechi, visto che solo l’olfatto non risente della miniaturizzazione; per contro, non ci è dato di aumentare le nostre dimensioni a nostro piacimento: aumentando di troppo la nostra altezza, arriveremmo al limite oltre il quale il nostro scheletro non può più sostenerci;

-          per combattere il cattivo Electro, spesso i supereroi incappano in gravi errori, come quando l’Uomo Ragno, per evitare una scarica elettrica, lancia una sedia metallica sopra Electro e la scarica viene deviata verso di essa. Eppure l’Uomo Ragno dovrebbe conoscere abbastanza bene il fenomeno dell’elettricità, visto che riesce a mantenere l’aderenza alle pareti grazie a forze di tipo elettrostatico;

-          il cattivo Magneto può far lievitare se stesso e gli altri grazie al diamagnetismo e il Prof. X può leggere nel pensiero grazie ai campi magnetici;

-          i fumetti ci parlano di universi paralleli, ammessi dai teorici delle stringhe, e di viaggi nel tempo, risolvendo i paradossi inevitabili con largo anticipo rispetto alle teorie fisiche;

-          Kitty Pryde e Flash possono passare attraverso le pareti sfruttando l’effetto tunnel, descritto nella meccanica quantistica;

-          Iron Man riesce a combattere i cattivi grazie ai transistors, ma l’energia che gli viene richiesta per sostenere la propria armatura è tale che spesso si ritrova senza forze sul campo di battaglia;

Atomo realizza che il diventare più piccolo degli atomi gli impedirebbe di respirare; inoltre non può né viaggiare attraverso il telefono né sollevare una nana bianca, per quanto abbia le dimensioni del prof. Palmer, caduta sulla superficie terrestre, perché peserebbe 45 000 tonnellate.

COMMENTO:

Libro interessante e facilmente godibile anche per i non addetti ai lavori, visto che l’autore coinvolge il lettore con simpatiche battute e riesce a spiegare anche i passaggi più ostici con semplicità e chiarezza.

Consigliato a tutti gli studenti delle superiori che studiano fisica, ma anche a tutti gli appassionati di fumetti.