La matematica dell'incertezza

La chiacchierata del 26 gennaio scorso al TEDxLondon del matematico Adam Kurcharski ha tentato di dare una risposta al bisogno umano di spiegazioni o, meglio, di spiegare perché l’incertezza ci dia così fastidio. Come spiegato nella descrizione «il bisogno umano di spiegazione modella la fiducia nella scienza, la paura della tecnologia e la credenza nelle teorie del complotto». Partendo dal volo degli aerei, dall’apparecchio per la defibrillazione e dall’anestesia generale, Kurcharski riconosce come, pur non capendo il vero motivo del loro funzionamento, accettiamo che funzionino e ne facciamo uso senza porci ulteriori domande. Le cose cambiano quando si parla di intelligenza artificiale o di computer: vogliamo capire perché una macchina prenda certe decisioni e il fatto che queste spiegazioni manchino, o siano troppo complesse, può aprire la strada alle cospirazioni. Per risolvere questo problema, dobbiamo trovare «modi migliori per fidarci delle cose che non possiamo spiegare e modi migliori per spiegare le cose di cui non ci fidiamo.»

Nella sua chiacchierata, Adam Kucharski fa cenno anche al problema del carrello, raccontato con dovizia di particolari dal Post proprio qualche giorno fa: «Un carrello ferroviario inarrestabile sta per investire e uccidere cinque persone legate su un binario. Puoi impedirlo, ma in un solo modo: deviare il percorso del carrello e dirigerlo verso un binario su cui si trova legata un’altra persona.»

Matematica e visione del mondo

La matematica può cambiare la nostra visione del mondo a più livelli: pensiamo alla rappresentazione cartografica del nostro pianeta, ad esempio. Sappiamo bene che, geometricamente, rappresentare su un piano una superficie sferica richiede alcuni compromessi. Fino a non molto tempo fa, la proiezione di Mercatore poteva essere la rappresentazione migliore e più conveniente, visto che, mantenendo la forma, era facile usarla nell’ambito della navigazione. Ora questo, grazie all’utilizzo del GPS, non è più un problema, perciò si può rappresentare più equamente la Terra. L’uso della carta di Mercatore «è diventato piuttosto controverso, in particolare nelle scuole, perché rafforzerebbe una visione eurocentrica, facendo sembrare i paesi del nord del mondo più grandi e più rilevanti di quanto siano.»

La matematica può aiutare anche durante le elezioni, basti pensare al gerrymandering e, anche in questo caso, si tratta di un problema geometrico. Nicola Apollonio dell’IAC-CNR spiega molto bene il problema dalle pagine di MaddMaths!, mostrando come dalla sua nascita nel 1812, quando le forme dei collegi elettorali erano state definite artigianalmente, lo studio del problema sia cambiato, coinvolgendo una matematica abbastanza avanzata. Come sappiamo, il problema è di estrema attualità.

Altra questione, sollevata sempre dagli Stati Uniti, riguarda la raccolta statistica dei dati: in questo caso, a farne le spese è stata Erika McEntarfe, del Bureau of Labor Statistics (Bls), agenzia governativa che fornisce mensilmente i dati sull’occupazione. La statistica è stata accusata di incompetenza e licenziata, perché non ha presentato i dati che la presidenza si aspettava, a dimostrazione che «oggi, nell’America di Donald Trump, il conflitto tra potere e libertà di fare scienza sta diventando sempre più acuto e stringente».

Matematica a Oxford

L’Università di Oxford continua a proporre brevi video interessanti e coinvolgenti: il primo che condivido è quello del matematico Sam Howison che mostra l’utilità della matematica in cucina con una bottiglia di olio di oliva. Sul fondo, una goccia di olio che combatte la forza di gravità con la sua viscosità. La matematica può offrirci la soluzione per affrettare le cose.

Il secondo video riguarda l’ispirazione e ci racconta la sua esperienza la matematica Stéphanie Abo, che parla del suo impegno per la soluzione di un modello di orologio circadiano e di come abbia avuto l’idea per risolvere il problema durante un viaggio aereo in cui non riusciva a dormire.

Il terzo video vede protagoniste, ancora una volta, Ellie Guha e Sienna Jacobs, della Mirzakhani Society, che raccontano come risponderebbero a una tredicenne che non ama la matematica. Le risposte sono dense di riflessioni, in particolare Ellie Guha propone la lettura di “Introduzione alla filosofia della matematica” di Bertrand Russell.

Matematica da leggere

L’estate è sempre un’ottima occasione per dedicarsi alle letture lasciate in sospeso nel corso dell’anno scolastico: ho avuto modo di riguardare, con attenzione, Exploring Math, che contiene nove laboratori di matematica da proporre nelle scuole superiori, ma adattabili anche per i livelli inferiori. I laboratori spaziano dall’utilizzo di Geogebra e Python all’origami, proponendo la manualità per trattare argomenti che vanno dal linguaggio all’analisi della matematica. Ho letto Perché studiare fisica (non) è complesso, di Ersilia Vaudo: la collana Ora Buca è composta da libretti pensati per studenti che stanno per compiere il salto verso le scuole superiori e hanno bisogno di qualche suggerimento. Del libro di Ersilia Vaudo mi è piaciuto che le difficoltà della matematica siano viste come una sfida che può spingerci a fare del nostro meglio. Infine, ho letto L’armonia dei numeri primi, scritto da Ennio Peres e Sergio Siminovich, l’uno un matematico con la passione per la musica e l’altro un musicista con la passione per la matematica. I due autori presentano i numeri primi attraverso due punti di vista completamente diversi: da un lato il matematico, dall’altra l’autodidatta che ha affrontato lo studio da un punto di vista sperimentale.

Matematica meravigliosa e matematica in mostra

Nei giorni scorsi mi sono imbattuta in un reel sui social che mostrava un filmato realizzato dai Mythbusters, che volevano verificare se davvero un foglio di carta non si possa piegare più di 8 volte. Diciamo che la domanda ha avuto risposta negativa, anche se ci è voluta una gran fatica, perciò direi che è difficile piegare il foglio per un numero di volte pari a quello necessario per raggiungere la Luna, e tornare.

Fino al 24 novembre 2025, sarà possibile visitare l’esposizione Diagrams a Venezia, «concepita da AMO/OMA, lo studio fondato da Rem Koolhaas, [che] analizza la comunicazione visiva di dati come potente dispositivo per costruire significati, comprensione o manipolazione e come strumento pervasivo per analizzare, capire e trasformare il mondo.» Il percorso espositivo permette di visionare 300 oggetti diversi e da questo articolo direi che viene davvero voglia di andarci subito.

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela

PS: Questa volta l’immagine della newsletter è presa dalla striscia del Washington Post Pickles di Brian Crane.

«Nonno, mi aiuti con questo problema?»
«Oh, le frazioni. Scusa, non sono bravo con le frazioni. Non mi vergogno ad ammetterlo. Infatti, dicono che cinque persone su quattro hanno problemi con le frazioni.»