Visualizza articoli per tag: operazioni

Martedì, 18 Agosto 2020 00:00

Perché diamo i numeri?

«Perché diamo i numeri?» è un libro pubblicato nel 2012 dalla casa editrice Editoriale Scienza. La collana Teste Toste, cui appartiene questo libro, si avvale delle domande impertinenti di Federico Taddia, andando alla scoperta della scienza grazie alle risposte che i grandi divulgatori danno. La collana ha vinto nel 2013 il premio Andersen come migliore collana di divulgazione. Federico Taddia è giornalista, scrittore e divulgatore e ha vinto il premio Alberto Manzi per la comunicazione educativa e Bruno D’Amore, il divulgatore che risponde alle domande, è un matematico che si occupa in particolare di didattica della matematica. Il libro è arricchito dalle illustrazioni di AntonGionata Ferrari, che ha vinto il premio Andersen come miglior illustratore italiano per ragazzi nel 2007.

Ogni piccolo capitolo comincia con una domanda e dalla prima risposta fornita da Bruno D’Amore, si scatena tutta una serie di ulteriori domande. Le domande possono essere raggruppate in cinque ambiti: matematica come regina delle scienze, storia della matematica, operazioni, numeri e curiosità e, al termine di ogni capitoletto, c’è il rimando a domande precedenti o successive che costituiscono un prolungamento rispetto a quanto detto. La cosa interessante è che Taddia non rivolge al matematico domande complicate, ma fa quelle domande che potrebbe fare ognuno di noi, dando rilievo a tutte quelle curiosità che ci portiamo dentro. Domande come “Dove posso andare se non so contare?” o come “La matematica è bella?”. La risposta di Bruno D’Amore è in fondo anche una risposta al motivo per il quale sarebbe bene leggere questo libro: “La matematica è una forma d’arte, a volte di grande bellezza”. Potremmo intravvedere anche domande riguardanti la didattica della matematica, come quando Taddia chiede se ci sia un modo divertente per imparare la matematica o dove si possa trovare la matematica, domanda alla quale D’Amore risponde dicendo “La matematica è dentro alle cose, dalle più piccole alle più grandi. È negli atomi, nelle galassie e anche nella tua merenda”. La curiosità di Taddia si spinge fino a chiedere a Bruno D’Amore se sia rimasto qualche enigma da risolvere, perché effettivamente l’impressione che ha la persona comune è che la matematica abbia ormai scoperto tutto. In realtà, ci sono ancora parecchi enigmi da risolvere e Bruno D’Amore descrive uno dei più semplici da presentare, ovvero la Congettura di Goldbach, che anche a distanza di tre secoli dal suo enunciato non ha ancora avuto dimostrazione.

Il libro ci trasmette l’idea che la matematica sia un gioco divertente perché ogni giorno regala delle sorprese e perché al suo interno lascia ampio spazio alla fantasia. Il libro si rivolge ai ragazzi della scuola secondaria di primo grado, ma in realtà è ricco di curiosità che possono essere interessanti anche per quegli adulti che hanno sempre considerato negativamente la matematica e hanno in questo modo la possibilità di modificare l’idea negativa che si sono costruiti.

La collaborazione tra Federico Taddia e Bruno D’Amore si è spinta anche oltre e li possiamo trovare sul canale YouTube Big Bang, con i loro viaggi all’interno della matematica.

Pubblicato in Libri
Venerdì, 10 Luglio 2020 00:00

La rivincita delle 4 operazioni

Dopo «L’isola delle tabelline» e «Le cose non quadrano… ci vogliono i cerchi!», Germano Pettarin e Jacopo Olivieri, coppia affiatata e vincente nell’ambito dei libri di matematica per bambini, ci offrono una nuova favola, sempre pubblicata da Einaudi Ragazzi: «La rivincita delle 4 operazioni». Anche in questo caso, i giochi di parole di Pettarin accompagnano la narrazione, mentre le illustrazioni di Mattia Cerato arricchiscono il testo, regalando una certa umanità anche alle quattro operazioni.

Risiedente a Typotopia, insieme ad altri trecento cittadini occupati a comporre libri, Crocetta non ha una sua dimensione: pare non avere alcuna utilità nella città dei caratteri da stampa, se non fosse per la sua abilità nel correggere i testi, che però le guadagna la fama di “maestrina con la penna rossa”, sempre pronta a correggere gli altri. Con Trattino, Due punti e x, poco usati nell’ambito della stampa, a causa delle proteste degli altri caratteri è costretta ad abbandonare la città: Trattino è tranquillamente sostituito dalla virgola, a Due punti si preferisce il Punto e virgola e la x, in fondo, può essere scritta come cs. Nel loro viaggio che, come nell’«Isola delle tabelline», li porterà a scoprire se stessi e l’importanza del proprio ruolo, i quattro esuli approdano a Numeria, ovvero al villaggio dei numeri romani, dove gli abitanti sono i numeri-lettera. Gli abitanti sono praticamente infiniti, ma anche in questo caso, i quattro esuli sono degli esclusi: non servono! La tappa successiva è Numerabia, dove i pochi abitanti, sono solo dieci!, sono ospitali e accoglienti. Le quattro operazioni scopriranno così di essere non solo dei segni di punteggiatura, ma anche degli operatori che permettono alle dieci cifre di moltiplicarsi, fino a creare delle espressioni. Con l’arrivo delle parentesi, gli abitanti di Numerabia devono prepararsi a lavorare come non mai, mentre nuovi libri compaiono all’orizzonte, in cerca di caratteri adatti per una loro pubblicazione.

Come in «Le cose non quadrano… ci vogliono i cerchi!», la differenza è una ricchezza, ma i trecento abitanti di Typotopia se ne renderanno conto troppo tardi e a nulla varrà l’appello finale per riavere le quattro operazioni. Ancora una volta, Pettarin e Olivieri ci regalano una favola che porta con sé un bellissimo messaggio e una dichiarazione d’amore per la matematica.

Pubblicato in Libri
Martedì, 05 Agosto 2014 14:52

Più per meno diviso

TRAMA:

Nel primo libro pubblicato a stampa, Larte de labbacho – meglio noto come l’Aritmetica di Treviso – comparso nel dicembre del 1478, le quattro operazioni sono indicate con et per l’addizione, de per la sottrazione, in per la divisione e fia per la moltiplicazione. Dopo questa, le pubblicazioni si susseguono, in un crescendo di passione per le abbreviazioni.

I segni per l’addizione e la sottrazione compaiono nel 1481, nella Mercantile Arithmetic or Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft (l’aritmetica mercantile ovvero il calcolo agile e pulito per tutti i mestieri), del 1489 di Johannes Widmann. Per quanto riguarda il segno grafico di “=”, che sostituisce la frase “uguale a”, il merito va a Robert Recorde che nel suo “The Whetstone of Witte” del 1557, sceglie queste linee parallele proprio perché uguali tra loro.

Per la moltiplicazione, la croce di Sant’Andrea (×) è stata introdotta da William Oughtred, un reverendo che passa il proprio tempo a dar ripetizioni di matematica ai figli dei notabili locali. Nel 1631 pubblica un volumetto di piccole dimensioni, solo 88 pagine, suddiviso in 20 brevi capitoli, un testo elementare, noto come il Clavis. Solo più tardi John Collins proporrà il pallino, il simbolo più sintetico. Attualmente, ci viene proposta la croce alle elementari, ma, già alle medie, preferiamo il simbolo di Collins, fino ad arrivare al calcolo letterale, nel qual caso la moltiplicazione non è indicata con nessun segno.

Per quanto riguarda la divisione, possiamo trovare l’obelus (÷) sulle calcolatrici elettroniche, mentre abitualmente usiamo il colon ( : ): il primo è stato introdotto da John Pell, professore di matematica, anche se il libro è opera del suo allievo svizzero Johann Rahn, ma, come dichiara lui stesso, si tratta di “copie di documenti prodotti in sua presenza o che lui gli aveva dato da trascrivere”. Leibniz invece propone il secondo, che verrà diffuso da un suo allievo.

 

COMMENTO:

Il libretto, pubblicato come e-book per la collana Altramatematica, è una breve storia della matematica, limitata allo studio del percorso di chi ha inventato i segni delle quattro operazioni.

La vicenda mette in luce alcuni particolari interessanti: la difficoltà di introdurre nuove notazioni dà l’idea di un mondo, quello matematico, che si muove molto lentamente prima di accettare un’innovazione e anche il fatto che il passaggio dall’algebra retorica all’algebra sincopata avvenga abbastanza naturalmente, mentre è più difficile introdurre dei simboli. Il primo passaggio è istintivo, visto che tutti tendiamo ad abbreviare per scrivere più velocemente, mentre per il secondo la maggiore diffusione è legata al numero di persone che ne fanno uso, in particolare riferito agli allievi dei grandi matematici, che li pubblicizzano, non solo attraverso i libri ma anche e soprattutto con la corrispondenza.

Per quanto riguarda le quattro operazioni, non ci sono grandi nomi della matematica, tranne per quanto riguarda Leibniz, e non è facile reperire informazioni. Peppe Liberti condivide con noi questo percorso, che ci viene presentato con grande semplicità e con aneddoti che ne alleggeriscono il contenuto.

Pubblicato in Libri
Etichettato sotto
Domenica, 03 Agosto 2014 22:29

Sono il numero 1 - Io conto - Tutti in cerchio

TRAMA:

In questa trilogia dedicata al mondo della scuola primaria, Anna Cerasoli ci porta a visitare il mondo dell’aritmetica, con i numeri e le quattro operazioni nel primo volume, le frazioni e il calcolo delle probabilità nel secondo volume e la geometria nel terzo. Nel primo libro, dalle tacche sugli ossi alle cifre indo-arabiche, la maestra presenta i numeri paragonandoli al legno lavorato dal falegname: per svolgere al meglio il proprio lavoro, questi ha bisogno dei propri attrezzi, che in matematica corrispondono alle operazioni. L’autrice parte con l’addizione e prosegue con la moltiplicazione e i numeri primi, con la sottrazione che porta alla nascita dei numeri negativi, lo zero con le sue particolarità, la divisione che porta ai numeri decimali e infine le potenze.

Nel secondo volume, il piccolo protagonista esplora il mondo delle frazioni, un mondo a parte in cui le cose funzionano al contrario, perché aumentando il denominatore di una frazione, questa diventa sempre più piccola. Nel libro, non mancano i riferimenti alla storia della matematica: Gauss, Sophie Germain, Sofja Kovalevskaja, Pitagora e la musica, Talete con le proporzioni.

Sia nel primo che nel secondo volume lo sviluppo della storia è intervallato dalle “furbate”, ovvero suggerimenti per affrontare al meglio la matematica: nel primo libro troviamo alcuni suggerimenti per svolgere più in fretta le operazioni, come le moltiplicazioni per 9, per 4, per 5… mentre nel secondo libro le “furbate” aiutano nel calcolo delle percentuali, sia a mente che con la calcolatrice. Il primo volume, inoltre, si conclude con alcune pagine quadrettate, intitolate “Provaci tu!”, mentre nel secondo volume compare il gioco del Memory Mat.

Il terzo volume è a sé ed è dedicato alla geometria: il protagonista ha un nuovo compagno di avventure, Nuvola, un cane al quale servirebbe conoscere la geometria per poter entrare nella cuccia con il suo osso. Anche in questo volume non manca il riferimento alla storia della geometria, visto che si comincia con i tenditori di corde in Egitto, si prosegue con Euclide, il quale ci ricorda che non esistono vie regie per accedere alla matematica, e poi si prosegue con l’esplorazione del mondo della geometria piana, fino ad arrivare alle formule per calcolare le aree dei poligoni. La geometria è “una palestra per irrobustire il nostro cervello” e la dimostrazione è data proprio dai ragionamenti che accompagnano il percorso.

 

 

COMMENTO:

La trilogia in questione è consigliata ai ragazzi della scuola primaria, che possono affrontare le proprie difficoltà in matematica facendosi accompagnare dal piccolo protagonista, che guida la scoperta di questo nuovo mondo così affascinante. 

Pubblicato in Libri

© 2020 Amolamatematica di Daniela Molinari - Concept & Design AVX Srl
Note Legali e Informativa sulla privacy