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Lunedì, 15 Novembre 2021 16:04

1 ottobre 2021

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: Funzioni e loro proprietà

Durata: 60 minuti.

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Domenica, 14 Novembre 2021 20:34

12 novembre 2021

Verifica di matematica, classe quinta liceo scientifico.
Argomento: Calcolo dei limiti e continuità

Durata: 120 minuti.

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Venerdì, 05 Novembre 2021 18:01

4 novembre 2021

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: teoria degli insiemi e logica.
Verifica del 4.11 e verifica di recupero per gli assenti, svolta in data 8.11.

Durata: 60 minuti.

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Domenica, 10 Ottobre 2021 20:25

7 ottobre 2021

Verifica di matematica, classe prima liceo scientifico.
Argomento: insiemi numerici.

Durata: 60 minuti.

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Martedì, 07 Settembre 2021 08:56

6 settembre 2021

Verifica di matematica, classe seconda liceo scientifico.
Argomento: recupero del debito formativo. Radicali, equazioni e disequazioni di secondo grado, sistemi di grado superiore al secondo, calcolo delle probabilità, geometria euclidea.

Durata: 120 minuti.

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Martedì, 07 Settembre 2021 08:43

2 settembre 2021

Verifica di matematica, classe quarta liceo scientifico.
Argomento: recupero del debito formativo. Equazioni e disequazioni goniometriche, trigonometria, geometria analitica dello spazio, calcolo combinatorio, calcolo delle probabilità.

Durata: 120 minuti.

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Mercoledì, 04 Agosto 2021 22:10

Fisica sognante

«Fisica sognante» è stato pubblicato come bollettino trimestrale dell’Associazione per l’Insegnamento della Fisica a settembre 2013. Si tratta della seconda pubblicazione di Federico Benuzzi, dopo l’ebook «Giocolieri si diventa – manuale pratico di giocoleria», con Giochidimagia Editore. I due testi racchiudono le due anime dell’autore, che è insegnante e giocoliere, ma anche attore e presentatore: dotato di una personalità poliedrica, gestisce anche un blog, www.federicobenuzzi.com, e ha un canale YouTube che conta ormai più di duemila iscritti.

Il libretto è a metà tra il saggio scientifico e l’autobiografia, visto che numerose sono le riflessioni dell’autore sul proprio percorso e sull’insegnamento in particolare. È un saggio scientifico, perché tra le pagine possiamo trovare la spiegazione fisica del funzionamento del monociclo, del diablo o della giocoleria, ma l’inizio è dato dalle risposte alle domande che sono state poste allo stesso Benuzzi al termine degli spettacoli di giocoleria attraverso i quali divulga la fisica. Il ritmo narrativo è veloce e sembra di sentire la voce dell’autore che, come succede nei video pubblicati su YouTube, ci guida nella conoscenza dell’affascinante mondo della fisica. In alcuni punti è importante avere a portata di mano carta e penna, per poter seguire efficacemente i calcoli che vengono svolti. La parte di riflessioni, però, è forse il vero punto di forza del libro, soprattutto se, come nel mio caso, vi capiterà di leggere anche «Lo spettacolo della fisica», recente pubblicazione per la casa editrice Dedalo: si può entrare in contatto con il modo di essere di questo poliedrico insegnante di matematica e fisica e fare tesoro della sua esperienza per migliorare anche il proprio stare in classe. Federico Benuzzi è un insegnante che sa mettersi in discussione, ma che non è disposto a stravolgere il proprio modo di essere solo per ottenere più consensi, è un insegnante che sa usare le regole della scuola per creare un’alleanza con gli studenti, è un insegnante che riesce a spingere i suoi studenti a fare del proprio meglio, esattamente come ha chiesto al lettore, con questo libro, di vincere la propria paura della matematica per acquisire una maggiore consapevolezza delle cose.

Questo libro mi è stato regalato da una collega che aveva assistito ad uno spettacolo di Federico Benuzzi durante il Festival di BergamoScienza ed è rimasto a lungo nella mia libreria in attesa che lo prendessi in mano e gli dedicassi un po’ di tempo. Averlo letto dopo «Lo spettacolo della fisica» mi ha permesso di coglierne gli elementi di continuità e, al tempo stesso, le differenze che li rendono complementari.

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Martedì, 13 Luglio 2021 18:32

Itinerari matematici in Basilicata

«Itinerari matematici in Basilicata» è stato pubblicato nel 2019 dalla casa editrice Giazira Scritture ed è stato scritto da Sandra Lucente, autrice nel 2016 di «Itinerari matematici in Puglia». Sandra Lucente insegna e fa ricerca in Analisi Matematica presso l’Università degli Studi di Bari, dove è anche presidente del Museo della matematica. Ho avuto occasione di conoscerla virtualmente grazie al video «Matera, una prof di matematica con un cubo ‘dimostra la bellezza’ della Capitale della cultura»: il suo utilizzo del cubo di Yoshimoto per presentare la bellezza di Matera è il suo modo per divulgare la matematica e farne apprezzare la creatività.

Pur mantenendo lo stile degli itinerari ambientati in Puglia, ci sono alcune differenze: pensavo che, con il libro precedente, Sandra Lucente avesse esplorato tutta la matematica che è possibile esplorare mantenendo un livello divulgativo, ma con questo libro riesce a migliorarsi, presentando nuovi argomenti o ritornando su quanto già visto a un livello diverso. È ancora Paul, il turista matematico, che ci guida attraverso venticinque percorsi, quasi tutti legati a due paesi diversi della Basilicata (con l’eccezione di Venosa e Matera che hanno un capitolo a testa): nei titoli, sono espressi i luoghi, matematici e fisici, che verranno visitati. Al termine, ritroviamo il taccuino di Paul, che, in poche parole e con qualche schizzo, riesce a riassumere con chiarezza i concetti matematici: l’immagine è elegante oltre ogni dire nella sua semplicità. Il taccuino è particolarmente importante, visto che «in questo secondo percorso i concetti astratti sono maggiormente protagonisti». Il capitolo è concluso da «un pezzo scritto dall’immaginario Paul per il suo immaginario blog “A parole”», dove i concetti matematici presentati sono visti nella loro doppia veste, matematica e quotidiana, e ritroviamo così gli irrazionali, le affinità, l’eccentricità, la varietà, la riflessione, il complesso, l’intervallo, la funzione, la composizione, la frequenza, l’integrazione, il segno, l’insieme, la scoperta… Si tratta di un grande arricchimento, visto che questi piccoli percorsi che si aprono nella narrazione potrebbero arricchire la lezione di un qualsiasi insegnante di matematica, come introduzione di un nuovo argomento oppure da proporre alla fine per sdrammatizzare, visto che «al sapere si arriva utilizzando tutti i sensi. Nel diario è privilegiato l’apprendimento della matematica tramite la vista, nel blog è privilegiato l’udito e ci si apre a tutte le scienze.» Ed è così che «i sensi vista e ascolto si fondono nelle foto di questo libro», affidate, in questa occasione, a Carlo Cardinale, che affianca e arricchisce il percorso proposto da Paul: «gli scatti hanno acquisito geometria e i pensieri di Paul poesia».

Un altro elemento di novità è costituito dalla presenza di personaggi storici, come Leonardo Sinisgalli, Carlo Levi, Rocco Scotellaro, José García Ortega, Francesco Saverio Nitti, Albino Pierro… personaggi che non appartengono necessariamente solo all’ambito matematico, perché Sandra Lucente non crede nella divisione tra le due culture: «L’idea di dividere il sapere in ambiti è figlia di un’innata necessità di classificare, ma i vari ambiti devono dialogare tra loro, altrimenti il sapere muore.» Nel diario di Paul si «passa continuamente dalla matematica all’arte», tanto che la bellezza dell’arte, dell’architettura, delle forme e della natura ci riempiono gli occhi di meraviglia e la testa di pensieri.
Nella bellezza della Basilicata, trova spazio, purtroppo, la catastrofe evocata dai terremoti che hanno spesso colpito questa terra, dalle frane che incombono su interi paesi, rischiando di compromettere vita, storia e cultura: «se non si interviene o se si interviene male, il vuoto, che è assenza di cura, agirà facendo perdere l’unicità di questo luogo.»

Con questo libro, Sandra Lucente ci augura «Buona lettura, buon itinerario, buon gioco», perché si legge come un diario di viaggio, si percorre e si studia come un libro di matematica, ma si può usare per giocare, come dimostrano gli “A parole”. «Una terra che custodisce tante bellezze artistiche non può essere ancora sconosciuta», scrive l’autrice: vale sia per la Basilicata che per la matematica.

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Martedì, 13 Luglio 2021 18:31

Itinerari matematici in Puglia

«Itinerari matematici in Puglia» è stato pubblicato nel 2016 dalla casa editrice Giazira Scritture ed è il primo percorso proposto da Sandra Lucente, seguito nel 2019 da «Itinerari matematici in Basilicata». Sandra Lucente, ricercatrice di analisi matematica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Bari dove è anche presidente del Museo della matematica. è nota per la sua attività di divulgazione: collabora con il blog di MaddMaths!, scrive spesso articoli per Repubblica di Bari e per riviste di divulgazione scientifica.

Il libro presenta una riflessione sia sul turismo che sulla ricerca matematica e la matematica in generale, ed è per questo che può essere considerato sia guida turistica che saggio matematico, rivolgendosi sia al turista che visita la Puglia, che all’insegnante o all’appassionato della disciplina. «Itinerari matematici in Puglia» esprime l’amore di Sandra Lucente per la propria terra, vista con gli occhi dell’appassionata matematica: vuole far «capire che la fortuna di abitarla, di attraversarla, di raccontarla e di viverne la storia, la musica e la gastronomia, è più feconda di un’occasionale vendita di mille souvenir.» A questo si aggiunge che «narrare la matematica serve a far comprendere definizioni e problemi, salvando da quella peste culturale che è la paura della matematica stessa»: nonostante non manchino le difficoltà, visto che le sue strade «si rivelano semplici solo dopo averle percorse», la matematica che ci viene presentata è ricca di immaginazione, creatività e bellezza.

Il libro presenta trenta percorsi, ai quali vengono dedicate quattro o cinque pagine ciascuno, che cominciano innanzitutto con la descrizione di un luogo e della matematica che lo abita, per procedere con un’analisi della teoria sottostante, attraverso le immagini rubate dal taccuino di Paul, l’immaginario turista che ci guida nell’esplorazione. Il tutto si conclude con il paragrafo «Sguardo matematico», che è un elenco puntato di suggerimenti per attività, giochi, percorsi, che possono essere fatti sia dagli appassionati di matematica che dagli insegnanti con i propri alunni. Quella che abbiamo tra le mani è una guida turistica doppia, perché ci guida nell’esplorazione della Puglia e ci porta nelle terre della matematica, facendoci attraversare tutti gli ambiti. Ci ritroviamo così a rimirare la successione di Fibonacci a Castel del Monte, ad imparare i numeri figurati nel castello di Copertino, a discutere dei numeri costruibili davanti al rosone della cattedrale di Troia, ad osservare le coniche nei trulli di Alberobello, a ritrovare spirali, nodi e cuspidi un po’ ovunque, a discutere le serie geometriche di Gravina e San Vito, a parlare del concetto di curvatura nella basilica di Galatina, a rimirare i frattali marini di Polignano… Ogni luogo diventa un’occasione per parlare di un concetto matematico, in un incrocio di storia dell’arte e storia della matematica nella quale ritroviamo i percorsi dei singoli matematici, come De Giorgi, di origine leccese, o Paul Erdos, l’esperto di calcolo combinatorio, o di Riemann per l’analisi. Questo libro è una vera ricchezza, nel suo creare un ponte tra la matematica, l’arte e l’architettura, e si può leggere dall’inizio alla fine come un diario, oppure saltare avanti e indietro, lasciandosi guidare dalle proprie passioni e suggestionare dai titoli.

«Itinerari matematici in Puglia» è stata una lettura interessante, che però mi sono negata a lungo, in attesa del momento in cui avessi avuto l’occasione di visitare la Puglia di persona. Mancandomi per ora l’occasione, ho deciso di pregustare la visita attraverso i percorsi proposti da Sandra Lucente, dopo averla conosciuta grazie alla sua attività di divulgatrice. Nella lettura, mi pareva di sentire la sua voce che mi guidava nel percorso e riflettevo sul fatto che non solo la bellezza ma anche la matematica è negli occhi di chi guarda, forse perché è possibile ritrovarla nell’arte e nell’architettura solo se in qualche modo la si conosce già, altrimenti noteremo la bellezza, l’armonia delle forme, ma non sapremo spiegarcene il motivo.

«La matematica è viaggio tra cristallo e grotta. È analisi e sintesi, locale e globale, particolare e panorama, infinito e infinitesimo. Ogni volta che si attiva lo sguardo matematico bisogna utilizzare questa doppia visione e cogliere infine quello che si cerca con la foto perfetta: l’armonia. È l’armonia il mistero che unisce architettura e territorio, musica e danza, ordine e caos, parola e simbolo. Per noi, Matematica e Puglia.»

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Giovedì, 01 Luglio 2021 13:00

Molly e i misteri matematici

«Molly e i misteri matematici» è stato pubblicato a febbraio 2021 da Editoriale Scienza: è l’ultimo libro di Eugenia Cheng ed è dedicato ai più piccoli. Matematica, educatrice, scrittrice, pianista, l’autrice ha come obiettivo quello di liberare il mondo dalla matofobia, ovvero dalla paura della matematica. Dopo aver studiato a Cambridge, Chicago e Nizza, attualmente insegna alla Scuola d’arte di Chicago, ma dedica buona parte del suo tempo a divulgare la matematica tra il pubblico, con libri come «Biscotti e radici quadrate» (2016), «La matematica dell’infinito» (2018), «L’arte della logica» (2019) e «X+y. Un manifesto matematico per ripensare la questione di genere» (2021). È stata una pioniera della matematica su YouTube, dove ha cominciato nel 2007 con video dedicati ai suoi studenti. Il libro è illustrato da Alexandra Artymowska, nota per i suoi libri-rompicapo, come «Un’avventura a forma di labirinto», con il quale è stata finalista al Silent Book Contest del 2016. Quello tra la Cheng e la Artymowska si è rivelato un ottimo connubio, unendo due genialità: da un lato l’abilità dell’illustratrice di esprimere concetti difficili attraverso le immagini, dall’altro il dono della Cheng di aprire i misteri della matematica al vasto pubblico.

«Molly e i misteri matematici» esprime già nel sottotitolo le azioni che saranno richieste al piccolo lettore: «trova gli indizi e solleva le alette», perché oltre alle bellissime immagini, ci sono finestrelle che guideranno il percorso. Molly, la protagonista, è una piccola esploratrice curiosa e, nella sua cameretta, trova un biglietto che la invita a fare qualcosa di straordinario: cosa succederebbe se rivoltasse la sua stanza come un calzino? Sembra impossibile, ma non per la matematica, che «è un sistema per capire il mondo… o per rendere possibili cose che sembrano impossibili!». Ci troviamo quindi catapultati in un mondo tutto al rovescio e siamo invitati, come Alice nel paese delle meraviglie, a esplorare una tana del coniglio a rovescio, dopo aver riflettuto sugli inversi della matematica. Molly incontra una scala impossibile, con una serie di oggetti impossibili e compito del lettore è di aiutarla a raggiungere l’uscita, che la porta in un labirinto. Qui Molly deve trovare il modo di raggiungere una casa e il lettore, giocando con le tassellature, si ritrova nell’atrio della casa, ampio e pieno di porte: le suggestive immagini ci permettono di cogliere l’infinito e l’auto-similarità. Ritrovatasi nel vano caldaia, Molly potrà uscirne grazie allo sviluppo piano del cubo nascosto nella pagina e da lì raggiungerà una stanza arredata con una bizzarra tappezzeria: lavorando su un tappeto e riflettendo sui quadrati latini, troverà la porta d’ingresso di una biblioteca, la cui chiave per l’uscita è data dal calcolo combinatorio. Siamo all’esterno ora, prima nel giardino delle simmetrie e poi nel frutteto dei frattali, dove riflettiamo sulla crescita esponenziale. L’immagine finale ci offre una visione globale del percorso che abbiamo fatto, offrendoci un’idea della quarta dimensione e dei viaggi nel tempo, ma un mistero resta senza soluzione (o forse no?): chi ha lasciato i biglietti che hanno guidato Molly (e il lettore) fino alla tappa finale? Ora Molly è nella sua cameretta, è ritornata al punto di partenza: forse è stato solo un sogno, ma in realtà un biglietto le ricorda che «le cose improbabili sono possibili in matematica, proprio come nella tua immaginazione!».

Opposti e inversi, oggetti e scale impossibili, tassellature, simmetrie, auto-similarità, geometria solida e piana, quadrati latini, frattali e spazio-tempo, incontrati all’interno del percorso, sono rivisitati con un approccio un po’ più impegnativo nelle ultime cinque pagine del libro. Eugenia Cheng non manca di ricordarci che la matematica nasce dalla realtà, dalle somiglianze che rileviamo nel mondo degli oggetti e otteniamo l’accesso al mondo delle idee, cioè ai concetti generali, grazie all’astrazione, che viviamo fin da quando accediamo al mondo dei numeri.

«Molly e i misteri matematici» non è un libro, ma un’avventura, un gioco che permette al lettore di incontrare la matematica senza paura, senza la noia di fare gli esercizi. L’ho consigliato e lo consiglierei ai bambini che amano la matematica, perché troverebbero nuove scuse per amarla, e a quelli che ne hanno paura, perché possano trovare il modo di appassionarsi. L’ho consigliato e lo consiglierei ai bambini che amano giocare, ma anche a quelli che non amano leggere, perché possano capire che la matematica è un gioco coinvolgente.

La scheda del libro, unitamente a un video che presenta il libro, è disponibile sul sito di Editoriale Scienza.

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