Matematica spaventosa

Arrivo all’appuntamento con la newsletter con un giorno di ritardo, ma non potevo rinunciare all’occasione di condividere con voi alcuni video nei quali mi sono imbattuta nei giorni scorsi, che hanno per tema la matematica di Halloween. Il primo è il canale Oxford Mathematics: una simpatica mietitrice, appassionata di matematica, propone di usare le equazioni differenziali per modellizzare un’epidemia di zombie e il trasporto ottimale per scegliere il percorso migliore per raccogliere caramelle durante il tipico “dolcetto o scherzetto”. Il secondo video, Just another day, racconta una “ordinaria” giornata di lezione a Oxford, durante la quale gli studenti di matematica entrano in aula mascherati. L’ultimo video, Ragiona, non devi superare i 17 minuti…, è proposto dal canale Matematica tranquilla (nella descrizione del canale si legge che «è un canale per tutti: chi la matematica la sta studiando, chi l’ha amata, chi l’ha odiata, chi ne è stato ferito, chi ne ha bisogno»): per attraversare un ponte in piena notte, quattro persone devono rispettare alcune semplici regole, ma, avendo una sola torcia, non possono che muoversi in un modo particolare, per non superare i 17 minuti a disposizione.

Matematica e Google

Il 22 ottobre scorso, Google ha dedicato il suo Doodle alle equazioni di secondo grado. Anche la rivista Focus ha dedicato un articolo al tema, partendo da Al-Khwarizmi e dalle operazioni di completamento e bilanciamento che hanno delineato i mezzi dell’algebra, al-jabr, già a partire dal IX secolo. Anche Veritasium ha dedicato un video alla soluzione delle equazioni: utilissimo dal punto di vista didattico, offre la soluzione geometrica delle equazioni di secondo grado, con coefficienti solo positivi e soluzioni accettabili solo se positive. Il metodo del completamento del quadrato e il bilanciamento dei due membri dell’equazione è reso con semplici cartoncini, che possono essere usati anche in aula. Secondo Focus, l’equazione di secondo grado rappresentabile con una parabola, che descrive il moto di una palla da basket o dell’acqua lanciata verso l’alto dagli zampilli di una fontana da giardino, diventa un’ottima metafora della vita: «Se siamo alla ricerca di una soluzione, dobbiamo per prima cosa mettere tutto “uguale a zero”. E poi chissà, magari di soluzioni ne troveremo addirittura due.»

Matematica di secondo grado

Forse nel momento in cui le equazioni di secondo grado vi sono state spiegate in classe, l’insegnante ha usato sì il completamento del quadrato, ma ricorrendo all’algebra. E magari vi farebbe piacere (come no!) ripassare il procedimento! In tal caso, la Quadratic formula song, ovvero la canzone della formula quadratica, potrebbe fare al caso vostro: il video, del canale DorFuchs (che in dialetto sassone significa la volpe), è curato da un dottore di ricerca in matematica, che non ha messo in musica solo la formula, ma anche la dimostrazione (se riuscite a seguire il ritmo veloce, in inglese!). Una volta aperto il vaso di Pandora della matematica cantata, mi si è subito mostrato il Calculus Rhapsody, parodia matematica della celebre Bohemian Rhapsody dei Queen.

E pensare che tutto era cominciato con il video di Federico Benuzzi che mette i puntini sulle i rispetto all’analisi: dividere per zero resta un’operazione che non si può fare, ma l’analisi sa come muoversi in punta di piedi in un intorno di zero, per osservare il comportamento di una funzione, anche sotto i portici di Bologna. Benuzzi compare in questa newsletter anche con un secondo argomento, legato all’algebra e al calcolo aritmetico: determinare il quadrato di un numero non è mai stato così semplice e il trucco è subito svelato, perché basta pensare alla differenza tra quadrati…

Stop al calcolo!

Smetti di insegnare a calcolare, inizia a imparare la matematica è un video di dodici anni fa, nel quale Conrad Wolfram, fratello di Stephen ideatore di Wolfram Alpha, sottolinea come la matematica insegnata a scuola sia lontana dalla realtà, in quanto centrata sul calcolo. Secondo Wolfram, è necessario elevare la matematica che si insegna a scuola, passando dalla tecnica allo studio dei modelli, visto che il calcolo è solo uno strumento, e la matematica non si identifica con esso. Nella sua chiacchierata, Wolfram non manca di rispondere alle possibili obiezioni sul tema, esplorando anche il problema della valutazione e sottolineando come sia importante passare dalla matematica per calcolare alla matematica per capire. Attraverso i computer, possiamo permetterci di esplorare i problemi e di entrare un po’ più a fondo nella realtà.

La matematica della realtà è presentata dal sito MaddMaths! con due pubblicazioni: da un lato, un articolo proposto da Marco Menale, per la rubrica La lente matematica, che parla del paradosso di Parrondo, secondo il quale due strategie perdenti possono risultare efficaci quando applicate insieme. Juan Manuel Rodriguez Parrondo è un fisico e la sua strategia può essere efficace anche nel trattamento dei tumori: «alternare due strategie di chemioterapia può migliorare l’efficacia complessiva». Alice Raffaele dà voce al progetto di Valentina Morandi, ricercatrice junior presso il Dipartimento di Economia e Management dell’Università degli Studi di Brescia, che gestisce i laboratori per AmbienteParco a Brescia, proponendo problemi di ottimizzazione. L’obiettivo è quello di giocare con la ricerca operativa, ovvero di insegnare a «prendere decisioni ottimali in contesti reali molto complessi». Questi laboratori offrono rigore e creatività, astrazione e concretezza: «Si tratta di matematica vissuta come esperienza. La sfida non è “fare conti”, bensì leggere i dati, costruire una strategia e immaginare soluzioni.»

Matematica in gioco

Vincenzo Mauro, alias 3minuticolprof, propone un video intitolato Testa o croce, che ha per protagonista Ritchie Valens, che comincia in un aeroporto nell’Iowa negli Stati Uniti, il 3 febbraio del 1959, e arriva fino ai giorni nostri, con uno studio proposto dall’Università di Amsterdam. Al centro della narrazione, inutile dirlo, il lancio di una monetina. Il secondo video propone un trucco con le carte, che mi ha ricordato la locanda dei quattro cantoni, usato per una delle tappe della passeggiata matematica per le vie di Lovere, uno dei borghi più belli d’Italia. La tappa in questione? La torre civica, con l’orologio!

Il ritardo della newsletter mi permette di condividere anche l’ultimo video realizzato, in diretta, proprio stasera da Paolo Alessandrini, per presentare il suo libro Numeri che pensano, il cui sottotitolo Le sei grandi idee matematiche dentro l’IA dà un’idea del tema trattato.

Buona matematica e buon cammino! Ci sentiamo tra DUE settimane!

Daniela

PS: L’immagine di copertina è stata presa dal Post, e risale al 22 ottobre, il giorno del Doodle di Google citato.